加強創新和實踐能力培養，深化概率統計的課程教學改革

秦華妮

[摘 要]概率統計是高等院校普遍開設的一門數學基礎主干課。然而，該課程具有概念抽象、公式繁多、計算量大、與實際生產生活聯系緊密的特點，在現代教育技術迅猛發展的背景下，傳統教學方法和教學理念已經不能適應現代高等教育對培養大學生創新能力和實踐能力的要求，因而對概率統計課程進行教學改革勢在必行。提出了對該課程進行教學改革的幾點想法。

[關鍵詞]概率論與數理統計 創新能力 實踐能力

[中圖分類號] G420 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）07-0116-02

一、培養創新能力和實踐能力的理念

隨著現代高等教育的普及，我國的高等教育出現了一些新特點，如：從封閉走向開放，從單一化走向多樣化，從“精英教育”向“大眾化、應用型教育”轉變；現代教育技術的迅猛發展也為高等教育帶來新的機遇等。在這些新的發展趨勢下，高等教育質量標準也呈現出了多元化的特點。然而，我們可以看到培養大學生的創新能力和實踐能力始終是我國高等教育質量的多元化標準中一個共性要求和目標，由此可見，創新能力和實踐能力的培養在高等教育人才培養中是非常重要的。

二、概率統計教學的特點和現狀

概率統計是研究隨機現象及其規律的一門數學學科，與社會生活聯系密切，廣泛應用于生產實踐、金融經濟、化學工程、物理等等各個學科領域中。例如工廠生產產品的抽樣檢驗、質量管理、風險評估、決策問題等。與大學生之前長期學習的確定性數學知識的教育相比，概率統計的思想和方法很獨特，能讓學習者學習到處理隨機問題的能力，能拓寬學習者的視野，轉變和完善以往的確定性思維方式和習慣，對培養大學生的數學素質具有特別重要的作用。

學好概率統計具有一定的難度，這是因為它的概念繁多，方法體系錯綜復雜，對大多數學習者來說，在短時間內理解和熟練掌握是很難做到的。同時，由于該課程的教學往往受制于以往陳舊的教學手段和傳統教學觀念，教學方式屬于知識傳授型，更注重知識的理論體系，與現實世界的聯系不夠，沒有給學生運用數學知識解決實際問題的機會，使得學生不明白這些數學方法的背景和思想，因而學習興趣不高或者信心不足。

三、課程教學改革的幾個方面

高等教育要培養人才創新能力和實踐能力，就必須提升教學質量，其關鍵是將創新和實踐理念內化到各門課程教學活動中。本文針對概率統計的課程特點和現狀，探討該課程的教學模式改革。

（一）優化教學內容，轉變教學觀念

以往的教材內容偏重理論，內容老化，教學方法單一，所以首先要優化教學內容和教學方法，轉變重理論輕應用的教學觀念，在注重理論知識完整性的條件下注重特色，選擇針對性和實用性強的教學內容。該課程的知識主要分為兩個層次：一是核心理論，包括古典概率、條件概率、隨機變量、極限定理、抽樣分布、假設檢驗、統計推斷等知識。這些都是必須要掌握的最基礎、最關鍵的部分。二是應用方法，包括公理推斷、統計分析、相關分析、過程分析等方法。這些方法在介紹時，可以選擇性地結合有實際背景的經濟、工程、農業生產中的案例，讓學生感受到所學的知識是非常有用的。在這部分內容的授課時，更應偏重應用的介紹，大量的計算問題可以留給學生在實驗課上或課外進行。另外，教學中應使用比較成熟的多媒體概率統計教學系統輔助教學，例如概率統計多媒體學習系統 （經濟類，吳贛昌主編），或者概率論與數理統計多媒體教學系統 （魏振軍主編）等。

（二）將信息技術與課程整合

現代信息技術的快速發展，為概率統計的課堂教學注入新的活力，但實際應用中的效果差強人意，融合程度有待提高。究其原因主要在于教師缺乏深入的認識和信心，以為只要課堂上使用了現代信息技術就可以了，其實這只是把“以教師為主體”的填鴨式灌輸方式換了一個高級而體面的做法，與傳統的教學沒有本質的區別，現代教育技術的強大優勢也沒有被充分利用，學生更多的是被動接受，主動進行創新和實踐的熱情沒有被激化出來。因而，教師要認識到信息技術與課程整合的過程并不是簡單地把信息技術當作一種新的教學媒體來使用，而是要把信息技術與課程教學中的各要素進行有效整合，利用信息化的教學手段、數字化的教學媒體資源，科學設計教學內容和方式，提高教學效果，逐步構建出新的“以教師為主導，以學生為主體”的教學結構，提高教學效果，促進學生的創新能力和實踐能力的發展。

教師在結合概率統計中的一些實際問題，先給學生演示如何運用SPSS、SAS等統計軟件的基本功能以及各軟件自帶的程序包，再結合這些程序包分析如何選擇統計方法、建立統計模型，以及如何分析統計結果，然后精選一些相應的任務留給學生在課堂外完成，引導學生主動完成數據的收集、整理、計算、分析，使學生在實踐中既能提高運用現代計算機技術的能力，又能促進對課堂理論知識的理解，并力求在實踐中有所創新。

（三）融入數學建模思想

作為一門核心主干課程，不同于高等數學，概率統計的知識有著更密切的實際應用背景，但以往該課程的教學太注重理論和解題技巧，使得學生在應用所學知識解決實際問題的能力方面的訓練和培養很少，缺乏實踐能力，創新能力不足。近年來，隨著大學生數學建模競賽的興起，越來越多的學生參與進來，各院校開始設定各類數學建模課程。數學建模定位在培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，是培養學生創新能力的一個極好載體，其思想和方法可以彌補概率統計的傳統教學的一些不足。但是，參加數學建模競賽和課程的學生畢竟是少數，影響力也有限，因而可以考慮將數學建模的思想融入概率統計這門主干課程中來。考慮到概率統計的學時有限，在教學中應該對概率統計的核心內容進行甄選，再有機融合，適當訓練，而不是追求遍地開花。具體做法是可以設計或指定幾個精彩的，與該課程的知識密切相關的建模案例和題目，鼓勵學生課外完成。例如2012年高教杯大學生數學建模競賽的A題“葡萄酒的評價”就是一個可以運用方差分析、假設檢驗、多元統計分析等書中經典知識，并用SPSS、SAS或MATlAB軟件等進行計算的高度綜合題，教師可以模仿競賽的形式，將學生分成若干個小組，指導他們查閱相關資料，相互討論，最終給出解決方案。

（四）開設概率統計的實驗課

概率統計課程的概念繁多，公式瑣碎，計算復雜，學生疲于應付，而這些工作對于計算機來說簡直就是小菜一碟，所以必須要讓學生學會使用計算機。“實踐出真知”，除了在教學中教師要演示和鼓勵學生參加數學建模競賽等活動外，也很有必要設置實驗課，讓學生對所學知識進行實踐，在做中學，學中做，做中思。只有這樣對知識有一個主動的認知的過程，學生才會有創新思維和能力。

概率統計的整個知識結構大致分成兩部分：概率論部分和數理統計部分。相應的，在教學時數上教師可以安排兩次上機實驗課，概率論部分一次，數理統計部分一次。在概率論知識的實驗課上，要求學生借助常用統計軟件中概率分布函數計算二項分布、泊松分布、正態分布、指數分布等隨機事件的概率，繪制分布函數的圖像，計算均值和方差。在數理統計部分的實驗課上，要求學生學會使用軟件對期望和方差進行區間估計，再進行回歸分析。

（五）教師要積極改善自身的知識結構

對于概率統計的任課教師而言，如果只停留在以前那種純粹的教授理論的方式肯定是落后了。對近年來迅猛發展起來的Matlab、SPSS、SAS、EVIEWS等功能強大的、在概率論與數理統計中可以處理繁雜數據或解決很多相關問題的軟件視而不見，不肯更新自己的知識，這樣的教師帶出的學生必定缺少創新能力和實踐能力，缺少解決實際問題的能力和信心，畢業后很難快速勝任各項專業工作。同時，隨著社會生產發展、科技進步，概率統計的知識得到了很大的擴充。例如在統計分析方法中，很多方法都是基于線性問題提出或在此問題上改進的。而最近幾十年里，學者們對許多非線性問題的理論和方法進行探討并獲得許多成果，教師在課堂上可以適當給學生介紹一些最新的研究成果，不需要講得太深入，介紹這些新理論的背景和適用的范圍即可。

“要給學生一碗水，自己要有一桶水”。教師只有與時俱進地學習新的與專業課程相關的知識，了解該領域內的最新技能和發展動態，刻苦鉆研專業，豐富自己的學識，不停地改善知識結構，拓寬視野，才會在教學過程中更加得心應手，使“培養學生創新能力和實踐能力”不至于成為一句空話。

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[責任編輯：鐘 嵐]