讓動(dòng)手、動(dòng)腦有效對接

陳新華

摘 要：兒童生來就充滿著生機(jī)的沖動(dòng)，有要做事的天然欲望，對活動(dòng)有強(qiáng)烈的好奇心。課堂中的活動(dòng)不能放得太多，也不能收得太緊，要把握好分寸，充分發(fā)揮教師的組織、引導(dǎo)和調(diào)控作用，將形式與質(zhì)量有機(jī)地結(jié)合起來，正確處理活動(dòng)過程與活動(dòng)結(jié)果的關(guān)系，讓學(xué)生的動(dòng)手和動(dòng)腦有效對接，使活動(dòng)更加有效，。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；動(dòng)手；動(dòng)腦；有效對接

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）06-0054-03

杜威從兒童的生活出發(fā)，提出學(xué)生從教師口中被動(dòng)聽來的知識不是真正的知識，教學(xué)就應(yīng)以自由活動(dòng)和從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)為主，做才是根本。陶行知先生也強(qiáng)調(diào)解放學(xué)生的雙手——使他們閑置的雙手動(dòng)起來，去做事情，做到“學(xué)做合一”。我嘗試設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂中的各種動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，同時(shí)申報(bào)了《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手設(shè)計(jì)的研究》課題。這樣的背景下，我嘗試引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中發(fā)展。教學(xué)“長方形和正方形的周長計(jì)算”這節(jié)課時(shí)，我本著“做中教”、“做中學(xué)”的理念，課前先讓學(xué)生準(zhǔn)備了長6 cm和4 cm的小棒各兩根，5 cm的小棒4根。課堂上創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：學(xué)校新建了各種各樣的花壇（多媒體出示：長方形和正方形的花壇），同學(xué)們看看有哪些形狀呢？如果想把這些花壇用護(hù)欄圍起來，要用多長的護(hù)欄呢？

學(xué)游泳的最好方法是在游泳中學(xué)習(xí)，學(xué)數(shù)學(xué)同樣如此。我讓學(xué)生嘗試用長6 cm的小棒和4 cm的小棒圍成一個(gè)長方形。因?yàn)椋懊嬉呀?jīng)學(xué)習(xí)了周長的概念，在直觀形象的支撐下，我大膽放手，讓學(xué)生摸一摸、指一指長方形的周長，并獨(dú)立思考如何進(jìn)行計(jì)算，然后再小組合作交流自己的算法。交流后學(xué)生列舉出下面幾種算法：

①6+4+6+4=20（厘米）

②6+6+4+4=20（厘米）

③6×2=12（厘米）4×2=8（厘米）12+8=20（厘米）

④6+4=10（厘米）10×2=20（厘米）

讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究，整節(jié)課在活動(dòng)中開始，又在活動(dòng)中結(jié)束，使學(xué)生在活動(dòng)中獲得愉快的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，交流的結(jié)果用事實(shí)驗(yàn)證了“行是知之始，知是行之成”。但問題也很快就暴露出來了，練習(xí)中的錯(cuò)誤比比皆是。習(xí)題中出現(xiàn)了這樣一道題：小張拍了一張照片，要給照片做一個(gè)木質(zhì)相框。相框的長是25厘米，寬是20厘米。至少要準(zhǔn)備多長的木條？

錯(cuò)誤一：25+20=45（厘米） 45×2=90（厘米）

90÷4=22（厘米）……2（條）答：至少要準(zhǔn)備22厘米長的木條。

錯(cuò)誤二：25+20=45（厘米） 45×2=90（厘米）

90×2=180（厘米）答：至少要準(zhǔn)備180厘米長的木條。

錯(cuò)誤三：25+20=45（厘米）答：至少要準(zhǔn)備45厘米長的木條。

出現(xiàn)這樣千奇百怪的錯(cuò)誤實(shí)在讓我始料未及。我分析發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)問題：①學(xué)生不理解問題要求的是什么？②知道問題要求的是什么，不知道該怎樣求？③知道該怎么求，卻忘記長方形有兩條長兩條寬。我百思不得其解：為什么課堂上良好的動(dòng)手操作，并未能開啟學(xué)生的知識大門呢？問題出在哪里呢？從認(rèn)識過程來看，學(xué)生對問題的思考和解決通常分為兩個(gè)階段：感性認(rèn)識和理性認(rèn)識。感性認(rèn)識是形成感覺和表象的階段，是對事物認(rèn)識的低級階段。理性階段是對表象進(jìn)行概括和抽象而形成概念的階段。我回憶上課過程，自己“唯活動(dòng)是瞻”，給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)完全開放的活動(dòng)環(huán)境，學(xué)生忙得不亦樂乎，看上去課堂熱烈活潑。但是光“放”了卻沒有“收”；只有了“操作”，沒有了“思維”；豐富了感性，缺失了理性。看來，課堂中不僅僅需要感性的活動(dòng)，同樣需要理性的思考。如何實(shí)現(xiàn)從動(dòng)手的直觀感性與動(dòng)腦的抽象理性有效對接呢？

一、借助多媒體——?jiǎng)內(nèi)ケ硐罂幢举|(zhì)

上課開始，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)校花壇的情境，這個(gè)情境與本課的教學(xué)內(nèi)容還是有一定聯(lián)系的，問題的癥結(jié)出在我人為地把課程內(nèi)容用情境裹上一層糖衣，學(xué)生被花花綠綠的糖衣所迷惑，至于糖衣下的糖果是什么樣子，他們?nèi)徊恢Ｎ覜Q定要讓學(xué)生學(xué)會自己迅速剝?nèi)ヌ且拢谝院蟮膶W(xué)習(xí)中一眼洞穿事物的本質(zhì)屬性。

師：（用多媒體顯示長方形花壇）大家覺得學(xué)校花壇里的花好看嗎？（生：好看）花壇是什么形狀的呢？（生：長方形）漂亮的花是留著大家欣賞的，為了保護(hù)花草樹木，現(xiàn)在我們用護(hù)欄把花壇圍起來。要圍哪里呢？（請學(xué)生指一指）

師：求護(hù)欄的長度其實(shí)就是求什么？

生：求護(hù)欄的長度其實(shí)就是求四條邊線的總長度。（多媒體適時(shí)隱去花壇的其余部分，只抽象出長方形）

師重復(fù)、追問：四條邊線的總長度其實(shí)就是什么？（長方形的周長）

師：換種說法，求護(hù)欄的長度就是求的什么？（求的長方形的周長）（此時(shí)多媒體運(yùn)用電子白板中的聚焦功能，圓形燈柱下只有長方形，同時(shí)長方形的四條邊進(jìn)行閃爍）

生：你能來指一指長方形的周長由那些線段組成嗎？

讓所有學(xué)生都伸出手指在空中畫一畫，指一指。如何求花壇這個(gè)長方形的周長呢？

牛頓曾說過：“解答一個(gè)含有數(shù)量關(guān)系的問題時(shí)，只要把題目由日常語言譯成代數(shù)語言就行了”。操作情境的設(shè)置，為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供了土壤，但其根本是要促使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活。借助多媒體，去掉數(shù)學(xué)情境中的“偽”，露出數(shù)學(xué)問題的“真”，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本源性，迅速回歸到理性上來。

二、借助表象——深入反思重建構(gòu)

“即使就最簡單的數(shù)學(xué)對象而言，它們都是抽象思維的產(chǎn)物。”而表象是兒童從直觀對象到抽象概念之間的一座橋梁，學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念時(shí)，要建立在大量具體、形象的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，才能形成該類事物的表象。對于小學(xué)生來講，形成抽象的數(shù)學(xué)概念，絕不是一次完成的，而是要經(jīng)歷復(fù)雜的認(rèn)識過程。在教學(xué)過程中，我雖然沒有沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)方法，直接把公式告訴學(xué)生，但卻忽略了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)物的操作，只是完成了認(rèn)知過程的一個(gè)方面，并沒有完成理性思考這一數(shù)學(xué)化的過程。因此，教師要提供一個(gè)能激發(fā)學(xué)生思考的思維表象，讓學(xué)生自己主動(dòng)進(jìn)行建構(gòu)。

學(xué)生擺完小棒得出答案以后，引導(dǎo)學(xué)生用同樣的思路對例題進(jìn)行遷移思索。

師：你能用剛才的方法，求出圍成長方形的花壇需要多長的護(hù)欄嗎？

學(xué)生自己嘗試探究。

師：下面請各小組進(jìn)行匯報(bào)。（把不同的方法板書在黑板上）

方法1：26+14+26+14=80（米）

方法2：26+26+14+14=80（米）

方法3：26×2=52（米） 14×2=28（米）

52+28=80（米）

方法4：26+14=40（米） 40×2=80（米）

師：26表示什么呢？14又表示什么呢？你能用文字說說這些式子嗎？

生回答，老師在相應(yīng)的數(shù)字算式后面板書：

長+寬+長+寬=周長

長+長+寬+寬=周長

兩個(gè)長+兩個(gè)寬=周長

長+寬=一條長與一條寬的和，長加寬的和×2=周長

師：你認(rèn)為求長方形的周長需要知道什么條件？你最喜歡哪種長方形周長的計(jì)算方法？請你閉上眼睛，先在腦海里想象出一個(gè)長方形，然后用你最喜歡的方法想想如何計(jì)算長方形的周長。

低年級學(xué)生的思維仍處于具體形象的水平，還不能有意識地組織自己的思維活動(dòng)，因此，需要老師引導(dǎo)學(xué)生把外部活動(dòng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言。學(xué)生以感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，把自身的操作體驗(yàn)內(nèi)化為對過程的理解，抽象、概括出一類事物的本質(zhì)屬性，形成表象，進(jìn)而進(jìn)行建構(gòu)，充分感受思考的意義。

三、借用手指——強(qiáng)化重點(diǎn)破難點(diǎn)

在實(shí)際的練習(xí)中，學(xué)生計(jì)算出一條長加一條寬的和，但是總是忘記乘以2。尤其遇到這樣的練習(xí)題：一個(gè)長方形的周長是26厘米，它的長是9厘米，寬是（ ）厘米。學(xué)生的順向思維還沒捋順，逆向思維難度更大，這樣的學(xué)習(xí)難點(diǎn)阻礙著學(xué)生進(jìn)一步獲取新知。如何強(qiáng)化重點(diǎn)、破除難點(diǎn)是教學(xué)成功的關(guān)鍵，也是教學(xué)過程順暢有效的重要保證。從實(shí)際效果來看，用小棒操作收效甚微，單純的強(qiáng)調(diào)講解又枯燥乏味，只能另辟蹊徑。

師：伸出你左右手的兩個(gè)食指，這是長方形的兩條長（學(xué)生很好奇）。再伸出你的兩個(gè)大拇指，這是長方形的兩條寬（學(xué)生有些訝異）。

把左右手的大拇指和食指各作出一個(gè)直角，一個(gè)手掌心朝里，一個(gè)手掌心朝外，連接成一個(gè)長方形的形狀，告訴學(xué)生：這就是一個(gè)長方形。再次豎出兩個(gè)食指：（兩條長），然后豎出兩個(gè)拇指：（兩條寬），合并成一個(gè)長方形。

學(xué)生興致盎然，覺得有趣，自己邊做邊說：兩條長，兩條寬，組合成一個(gè)長方形。

師：如何計(jì)算長方形的周長呢？

有的學(xué)生先豎起兩根食指，再豎起兩根大拇指：兩條長加兩條寬；還有的學(xué)生用一只手上的食指跟拇指組成一個(gè)直角：一條長加一條寬，再乘以2。

師用手指組合成一個(gè)長方形，然后拿掉其中的一半，問：仔細(xì)觀察，周長除以2能得到什么呢？

學(xué)生模仿老師的手勢，作出相應(yīng)回答：得到一條長和一條寬的和。

師：如果知道長與寬的和，也知道長是多少，你能求出寬嗎？或者知道寬你能求出長嗎？怎么求？

從感性到理性飛躍的重要手段是探究，而探究都是建立在學(xué)生活動(dòng)基礎(chǔ)之上的。把細(xì)碎繁瑣的學(xué)具操作，上升為簡單概括的手指操練，不斷強(qiáng)化“兩條長”、“兩條寬”，獲得感性知識，進(jìn)一步概括出事物的本質(zhì)，形成科學(xué)概念。

兒童生來就充滿著生機(jī)的沖動(dòng)，有一種要做事的天然欲望，對活動(dòng)具有強(qiáng)烈的好奇心，但課堂中的活動(dòng)放得太多，有“放羊”之嫌；收得太緊，又有“灌鴨”之意。如果活動(dòng)中外在多于內(nèi)在，有活動(dòng)沒有指導(dǎo)，有操作沒有提升，動(dòng)手動(dòng)腦相脫節(jié)，活動(dòng)的價(jià)值也就喪失。因此，課堂上要把握好活動(dòng)的分寸，充分發(fā)揮教師的組織、引導(dǎo)和調(diào)控作用，將活動(dòng)形式與活動(dòng)質(zhì)量有機(jī)結(jié)合起來，正確處理活動(dòng)過程與活動(dòng)結(jié)果的關(guān)系，借助各種方法，讓動(dòng)手和動(dòng)腦有效對接，使活動(dòng)更加有效。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡宏圣.“浪費(fèi)”些時(shí)間，讓孩子們生長[J].南通教育博客，2012，（3）.

[2]夸美紐斯.大教學(xué)論·教學(xué)法解析[M].人民教育出版社，2006-6-1.