培養 “讀數學”能力高效復習

何艷

【摘要】 很多學生因為讀不懂數學課文所表達的意思，不能理解數學題目所蘊含的數學方法與思想，所以不能夠解決數學問題，乃至對數學失去興趣，最終不愿再學數學. 數學閱讀能力在一定程度上決定了學生數學學習的成敗.

【關鍵詞】 初中數學；數學閱讀；讀數學；能力

俄國教育家蘇霍姆林斯基說過：“許多學生之所以不能夠掌握知識，乃是因為他們還沒有學會很流暢地、有理解地閱讀，還沒有學會在閱讀中同時思考. ”現在，數學閱讀能力成為很多學生學習數學的一個很大的障礙. 很多學生因為讀不懂數學課文所表達的意思，不能理解數學題目所蘊含的數學方法與思想，所以不能夠解決數學問題，乃至對數學失去興趣，最終不愿再學數學. 筆者作為一名中學一線數學教師，也明顯感受到訓練學生數學閱讀理解能力的重要性. 學生非常害怕文字多的數學題，最明顯的就是應用題. 許多學生說應用題不會做，就是根本不能理解題目的意思，問題的癥結在于學生不能把題目中的數量關系進行轉化. 在考試時，很多學生看到文字多的題目就立刻放棄了. 結合這一現象及對學生的認真觀察與訪問，筆者發現，數學閱讀能力在一定程度上決定了學生數學學習的成敗. 閱讀過程是新知識的同化和順應的過程，是內部語言的轉化過程.那么到底怎樣讓進入初三總復習的學生會讀呢？筆者在教學中從以下幾個方面進行了訓練來培養學生“讀數學”的能力，充分利用課堂教學時間高效復習：

一、積極地培養學生對數學閱讀的興趣和習慣，讓學生想讀

首先，讓學生充分認識到數學閱讀的價值，讓學生從思想上認識到數學閱讀的重要性，例如，在剛進入總復習階段復習實數及其運算時，筆者所教的5班的一位數學成績中等的男孩，在課堂解答：

他選了C選項，讓他再仔細選時，他噢了一聲說：“我知道了，正確答案是A，我看錯了.”這種現象在考試完后經常出現，總有一些同學因種種原因，成績不盡如人意，當筆者與這些同學交談，詢問基礎題出錯的原因時，得到的答案大部分是“題沒看清”、“理解錯了”、“沒讀懂”，遇到這種情況時讓學生再讀題，再思考，對于基礎題他們又往往能得到正確答案，對于應用題、證明題這部分學生也能找到解題的大致方向.在批改作業或試卷時一遇到學生的錯誤就及時與學生溝通交流，要求學生反復讀題，使學生充分認識到閱讀的重要性.其次，讓學生在數學閱讀過程中像閱讀文學作品時欣賞作品的魅力般那樣去閱讀、欣賞、感受、體驗數學中的各種美學意義，如對稱美、和諧美和奇異美等，其次要引導學生充分體驗數學閱讀的樂趣；再次，要讓學生感受到數學閱讀對自己數學水平的提高所帶來的幫助，充分感受到數學閱讀的效果.例如，在復習課上有意識地灌輸閱讀意識，復習定義、公式、定理時要求學生注意細節，咬文嚼字，理解每個字的含義，弄懂概念的內涵；復習應用題時要求學生圈出關鍵詞，把文中一些特殊或關鍵句子勾畫出來，打上橫線，以便學生形成正確的數學理解；對于學生課后完成的天利38套2011廣東省中考試題精選，批改后要求學生每天認真閱讀配套的試題詳解，再回顧解題的思路，思考錯題錯誤的原因，將學生自己的解題過程與詳解比較，看哪種方法簡單；另外，教師通過緊扣概念設置疑問等方式引導，還可將學生的注意力引向“數學閱讀”，通過對照閱讀讓學生解決問題或發現新問題以及新結論，從而獲得閱讀成功的愉悅感，通過各種方式逐步強化學生的閱讀動機，并提高學生閱讀興趣和主動性.

二、指導學生進行科學有效的數學閱讀

閱讀方法分為有“略讀”、“細讀”和“精讀”.“略讀”可以瀏覽一遍教材，并知其內容大意，了解學過的數學概念、公式、定理、法則等條件、結論，是一種粗糙的、不甚精確的、低水平的閱讀，可以區分學過內容的主次；“細讀”是對內容逐字逐句地讀，還要鉆研閱讀的內容如數學概念、公式和法則，能夠正確掌握例題的格式，對重點語言進行詞語解讀并分析重點內容的外延和內隱意義；“精讀”則是要進行分析、綜合、抽象、概括等思維活動，進而深層次理解數學知識的本質，尋找知識間的聯系和規律、形成自己的知識結構，進而達到對有關概念、原理的精確認知過程.以上三種閱讀方法適合于閱讀不同類型和不同時期的數學內容，也適宜于不同數學程度的學生.當教學接近學生生活實際，內容淺顯易懂，而且數學語言流暢時，可采用粗讀方式；而當數學知識點較復雜，需要通過想象或者是邏輯推理才能得出時，就須采取精讀.粗讀可整體把握內容，細讀可逐個擊破，精讀可靈活采用.對于復習課，閱讀時要留意下列4個方面的內容：（1）本章（節）的重點和難點是什么；（2）可否把前后知識串起來，綜合成一個適合自己掌握的網絡圖；（3）學習到的新方法和新技巧；（4）哪些疑問沒有解決等.

三、加強應用題教學

近年來出現了用普通語言表述的實際問題及開放型應用題，由于缺乏將實際問題抽象為數學問題的能力，學生普遍感到困難.由于數學應用題往往涉及實際生活及其相關知識，這就要求學生了解現實生活，了解其他相關知識，豐富自身閱歷，克服解決應用題中出現的詞語與情境障礙.針對學生畏懼應用題的情況，首先要讓學生熟練掌握將數學語句予以代數式的處理，這個內容主要包括了如下幾種不同的情況：① 數學語言代數式化，比如和差積商等等；② 把“比……大”、“比……小”等語句化為代數式；③ 把倒數、整除、逆運算等數學概念化為代數式；④ 把“兩數的平方和”、“兩數的差的平方”等這些有約定的語句簡化成具體的代數式. 還可組合上述幾種情況，進行復雜問題的構建，比如上面 ①～④，將語句代數式化的處理等等，這些是問題解決的基礎.另外，還應該讓學生慢慢地學會由語句列式的應用，如把實際問題中的自然語言先轉化為數學語句，再列出代數式或根據相關的關系，進行公式的總結，比如貨價問題中的總價、件數、單價之間的關系，行程問題中的速度、時間、路程之間的關系，工程問題中的工作效率、工作時間、工作總量之間的關系，等等，直接把實際問題中的自然語言轉化為代數式或等式.還要訓練學生借助圖形和表格理清變量之間的等量關系列式.在具體的教學過程中，根據圖表語言列數學式子，這是一個重點，也是一個難點，在進行應用題教學過程中，要做到由易到難，讓學生慢慢地學會借助于圖表語言列數學式子.具體案例如下：

案例：復習方程與不等式的應用

例題：（2010北京）某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元.該商場兩次共購進這種運動服多少套？

師：要求兩次購進運動服的套數，你們打算如何做？

生：設第一次購進運動服x套，利用方程求解.

師：還記得上新課時，老師如何教你們找等量關系的嗎？

生：記得，借助表格.

師：好，下面就請你們在系統復習用書上借助表格列出方程.

師：我們大家一起來檢查一下，黑板上的表格、解題過程是否正確.

生：正確.

師：再仔細看看，認真想想.

生：噢，沒有寫檢驗.

師：是的，解分式方程都要求驗根，另外在設、答時表述要完整.

師：請問對于列方程解應用題而言，解題關鍵是什么？

生：解題關鍵是找等量關系.

師：列方程或方程組解決應用型問題的顯著特征是題中的量是不變量.解題關鍵是通過分析找出題中的已知量和未知量以及將已知量和未知量聯系起來的等量關系.接下來，我們再看屏幕上：

（2010株洲）老師布置了一個探究活動作業：僅用一架天平和一個10克的砝碼測量壹元硬幣和伍角硬幣的質量.（注：同種類的每枚硬幣質量相同）

聰明的孔明同學找來足夠多的壹元和伍角的硬幣，經過探究得到以下兩個探究記錄：

請計算一枚壹元硬幣重多少克，一枚伍角硬幣重多少克.

老師：本題目，作為一道中考試題，不但考查了同學們獨立解決問題的能力，還考查了同學們將文字語言、圖表語言及符號語言進行很好的轉換的能力，以及對信息的遷移能力，請同學們自己思考，獨立解決問題，然后各個小組之間進行很好的交流匯報.

培養初中生的數學閱讀，不是一朝一夕的事情，是一個漫長而復雜的過程，需要數學老師、語文老師和學生同時堅持努力.因此教師在教學中要持之以恒，教學過程中注意提高學生的數學閱讀能力，使學生掌握數學閱讀的能力，這必將能為學生將來的自己學習做好基礎，必將能夠提高學生的學習能力.