淺談初中數學創新能力的培養

閆冰

【摘要】 本文試圖對初中學生數學創新能力的培養問題進行說明，首先，分析了當前的社會現狀，教育現狀以及數學學科的特點， 進而從課堂實踐出發，對培養中學生數學創新能力的教學方法和途徑提出了具體的幾點建議.從理論和實踐兩個方面，對中學生數學創新能力的培養問題進行了舉例分析，說明了培養數學創新能力的必要性和可行性.

【關鍵詞】 初中數學；創新能力；培養

長期以來，我國教育受應試教育的影響，培養出來的學生求同思維見長，求異思維見短，創新能力明顯不足. 數學作為一門研究空間形式和數量關系的自然科學，是培養創新能力的有效學科，它區分于其他學科的特點是它的抽象性、概括性和邏輯性，可以促進學生有條理地思考，有效地進行表達和交流，運用數學分析問題、解決問題，從而培養初中學生擁有良好的創新思維能力.

一、培養中學生創新能力的必要性與緊迫性

1. 當代社會經濟的發展和科技的進步正呼喚創新

21世紀是一個全面創新的時代.創新已經毫無爭議地成為政治、經濟、文化、教育等領域的主旋律當前，知識經濟加速到來，科學技術迅猛發展，國際競爭日益激烈，而推動發展的核心競爭力就是創造力.因此，創新人才的培養將成為影響整個民族生存和發展的關鍵，正如江澤民同志在黨的十六大報告中明確提出的：創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力.

2. 培養學生的創新能力是新課程改革的必然要求

面向新世紀的中學數學課程教學，必須自始至終地體現創新精神，使數學課程富有啟發性，引導學生具有獨立處理數學問題的能力，讓學生在數學基礎知識的學習，基本技能的訓練中，不但能進一步地培養良好的運算能力，還能發展學生的思維能力和空間觀念，使他們對自然界和社會中的現象產生好奇心，能夠運用所學知識從數學的角度發現和提出問題，并運用數學方法加以探索、研究，逐步形成數學創新的意識，以此把培養學生的創新精神和實踐能力落到實處，使數學課程在教育中發揮更大的作用.

3. 數學教師的創新意識是培養學生創新能力的首要條件

古人云：“師傅領進門，修行在個人.”這“領進門”的角色非常重要，直接關系到徒弟們的修行程度，也就是說創新教育只有在具備創新精神的教師的主導下，才能培養出具有創新精神的學生.因此，初中數學教師不僅應具有雄厚的專業基礎知識，淵博的人文文化和科學文化底蘊，豐富的科研和教學實踐經驗，而且應該具備敏銳的創新意識、靈活的創新思維、飽滿的創新熱情和較強的創新能力.當然，在教學過程中，還應及時注意學生隨時可能出現的創新苗頭，還要進行循循善誘的啟發和引導，直至獲取預想的創新成果.

二、課堂教學的創新是培養學生創新能力的主要渠道

1. 創設問題情境，營造學習氛圍

對于創設問題情境可以在教學中分為兩部分來完成，一是課前通過創設富有吸引力的問題情境激發學生的好奇心，從而產生濃厚的學習興趣，為形成良好的課堂氛圍打下堅實的基礎.創設情境的取材來源可以是故事與史實的情境，例如，向學生介紹勾股定理時，介紹我國趙爽利用“出入相補”原理推出的堪稱一絕的證明方式. 也可以通過游戲或競猜情境，例如，介紹坐標法時，教師可以在教室拉兩條互相垂直的繩子為坐標，讓每名同學說出自己所在位置的坐標，還可以是利用現代科技手段，創設音像動態情境，等等.總之，創設良好的教學情境可以使學生產生探索欲望的知識遷移，從而產生問題意識，促進探究學習.二是在教學過程中掌握提問技巧，在課堂教學中高質量的提問不僅可以長時間地維持學生的有效注意，而且可以培養學生良好的思維習慣，進而鍛煉了學生的創新能力.例如，在多邊形的內角和一節的教學中，教師先復習三角形的內角和知識，然后提問：如何利用三角形的知識來解決多邊形的內角和問題？學生不難想到將多邊形分割成多個三角形來解決問題，進而繼續提問：有哪些具體的分割方法？（從多邊形的一個頂點出發，從多邊形的一邊上一點出發，從多邊形的內部一點出發連對角線）從多邊形的一個頂點出發有多少條對角線？形成多少個三角形？如何計算多邊形的內角和？等等.通過討論研究最后總結出結論，這樣的有效提問活躍了學生的思維，培養了創新思維能力.

2. 根據實際生活現象，讓學生類比學習

數學源于生活，從實際生活現象出發可以使學生產生親切感，能較容易地達到知識遷移的目的.如在整式的加減中“去括號和添括號”這一節，有這樣的教學例子，教室中現有a名學生，先后又進來了b名學生和c名學生，問這時教室里有多少名學生.先請學生討論回答，一種答案是a + b + c，這是按照順序先后相加得到的；另一種答案是a + （b + c），含義是原有的學生加上后來的學生.顯然結論都是正確的，這就得到了一個等式a + b + c = a + （b + c）.同樣，問題變為教室里現有學生a名，先后出去了b名學生，c名學生（假定a > b + c）.問這時教室還有多少名學生.請學生討論回答，可以得到兩種答案，也能夠得到一個等式a - b - c = a - （b + c），觀察這兩個等式，比較等號的兩邊，發現等式的左邊沒有括號，等式的右邊有括號.從右往左看，可以得到去括號法則，從左往右看，可以得到添括號法則，這樣做要顯得具體生動得多，學生從實際生活現象中直接聯系到數學的運算，也使學到的知識能夠活學活用，開發了創作性思維，易于從舊知識中創造出新知識.

3. 在參與數學活動中讓學生靈活思考

教師設計的教學活動要在現實生活中真實存在，讓學生從不知道結論的環境中動手實踐去探索真知，親自解決實際綜合問題，使之感知問題解決的過程，進而探究問題解決的方法，不斷引發學生的創新愿望.如在三角形三邊關系定理的教學中，讓學生準備好長度為1 cm， 2 cm， 3 cm， 4 cm，5 cm，6 cm，10 cm，11 cm的八根小木棒，任取三根小木棒把它們首尾順次相接進行動手操作，看看是不是任取三根小木條都能拼成三角形，反復嘗試，把能拼成三角形的組合記下來，通過上述的動手操作，猜想如果能形成三角形，三角形的任意兩邊的和與第三邊的長度有什么關系，從而就可以用簡潔的語言總結出結論，進而在實際的動手操作中，學生的創新意識得到了提高.

三、開展探究式學習是提高創新能力的關鍵

1. 對概念、定理、公式、法則的發現與運用的探究

任何一個定理、公式、法則的發現都有一定的知識背景，中學生應該了解這些知識的由來，親身去體會數學家們對于新問題是如何探究的，這樣才能在前人的基礎上再發現、再創造，在圓周角定理的教學中，改變圓周角頂點的位置，讓學生觀察同一條弧所對的圓周角和圓心角的位置關系，分情況討論，發現當弧相同時，同弧所對的圓心角只有一個，而所對的圓周角有無數個，可以將圓周角分成三類，一是圓心在圓周角上，二是圓心在圓周角內，三是圓心在圓周角外，讓同學們先猜測同弧所對的圓心角與圓周角之間存在的某種數量上的關系，然后展開討論，訓練學生的邏輯思維和發散思維，從而找到了同弧所對的圓周角與圓心角之間的數量關系 ，從而是很好地培養了學生的創新能力.

2. 對習題引申拓展應用的探究

通過習題的一題多解和引申拓展，引導學生從不同的角度，不同的觀點來分析思考同一個問題，從而培養學生的發散思維，增強創新意識.例如，在學習求二次函數的解析式時有這樣一道題 ：已知二次函數的圖像與x軸的兩個交點之間的距離為10，頂點坐標為（2，6），求二次函數的解析式.通過引導學生分析已知中所含有的信息，可以很快得出解決這道題的方法，比如通過設二次函數的一般式，兩點式，頂點式，再通過已知求出相應的點，代入到解析式中，還可以利用頂點坐標的公式結合兩點式來解決問題， 也可以將這道題進行變形，結合實際生活中的拱形橋來計算水位，這樣的教學方法不但有助于學生學習數學方法，還培養了學生解決數學問題的能力，從而提高創新能力.

總之， 要培養學生的創新思維能力，教師一定要創設具有創新精神的課堂教學氛圍，尊重學生的主體地位，調動學生的學習積極性，注意抓住一切時機激發學生的創新欲望，培養學生自主學習和自我發展的能力，而不是讓學生被動地、機械地學習.只有在充滿生命活力與和諧氣氛的教學環境中，師生共同參與、相互作用，才能摩擦出智慧的火花，結出創造之果.

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