有關構造函數問題的幾點體會

吳宏達

摘 要： 構造函數是在高中數學學習中經常用到的一種方法，合理巧妙地運用它能達到化繁為簡、化難為易的目的，從而激活學生的數學思維，激發學生學習數學的興趣.

關鍵詞： 構造函數 轉化 變形

在高中數學教學過程中，經常碰到一些與構造函數有關的問題.這些問題的解決涉及為什么要構造函數，如何構造函數，構造函數后又如何解決，學生對此常常感到無從下手.實際上構造函數就是數學中的函數與方程、轉化與化歸的思想方法，把不等式、方程與函數進行相互轉化，把未知轉化為已知，把陌生的轉化為熟悉的，把復雜的問題簡單化.那如何實現這種轉化呢？關鍵的一點就是要找到條件與條件、條件與結論之間的關系.下面我談談有關如何構造函數的幾點體會.

1.觀察對比

2.總之，對于涉及不等式證明、求解、比較大小等，若問題比較復雜，則可引導學生通過觀察、分析、聯想、類比、變形等方法構造函數，利用函數的性質分析問題、解決問題.這樣不但能提高學生的數學思維能力，還能調動學生學習數學的積極性，進一步培養學生的自主創新能力.