建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

李丹

摘要：建模是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力具有十分重要的作用。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，筆者對建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用提出了幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：建模 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 運(yùn)用

小學(xué)數(shù)學(xué)建模是從實(shí)際生活的原型或背景出發(fā)，根據(jù)某種事物的數(shù)量關(guān)系和主要特征，運(yùn)用比較、分析、綜合、概括等思維方式，去掉非本質(zhì)的東西，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)是讓學(xué)生親自經(jīng)歷模型建立的“再創(chuàng)造”過程，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，獲取數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵所在。

一、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)問題，激發(fā)建模興趣

創(chuàng)設(shè)情境、誘發(fā)問題是激活學(xué)生思維的有效途徑。大多數(shù)數(shù)學(xué)模型是建立在現(xiàn)實(shí)生活的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)把學(xué)生的生活實(shí)際與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，把現(xiàn)實(shí)生活中與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材引入教學(xué)，以情境的方式再現(xiàn)“原生態(tài)”的數(shù)學(xué)場景，激發(fā)學(xué)生收集相關(guān)素材的興趣，引發(fā)學(xué)生的探究欲，從而激發(fā)學(xué)生的建模興趣。

如在教學(xué)相遇問題時，筆者先要求兩位學(xué)生站在講臺的兩邊同時相向而行，并要求其他學(xué)生仔細(xì)觀察。有的學(xué)生說：“他們兩人是面對面走著。”有的學(xué)生說：“他們在中間相遇了?！边€有的學(xué)生說：“他們是背向而行的。”筆者趁機(jī)引入相遇問題的教學(xué)，然后再舉例：“已知甲、乙兩車同時從M、N兩地相向而行，在距M地50千米處相遇。相遇后，兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，甲車到達(dá)N地、乙車到達(dá)M地后均立即返回，并在距M地30千米處再次相遇。請問M、N兩地之間的路程是多少千米？”最后，在學(xué)生思考、分析、概括的過程中，師生共同建立了數(shù)學(xué)模型，完成了新課的教學(xué)。

二、呈現(xiàn)原模，建立表象，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

建立表象，既可以使學(xué)生擺脫對直觀教具的依賴性，又可以克服直觀教具的局限性。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生從原型的不同角度、不同側(cè)面來感知這一類事物的主要特征以及數(shù)量關(guān)系，為準(zhǔn)確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型奠定良好的基礎(chǔ)。如在教學(xué)“認(rèn)識四邊形特性”時，筆者先讓學(xué)生從生活中尋找四邊形，并動手畫出簡單的示意圖，然后又展示了四邊形物體的實(shí)物圖片，如鐘表、電視機(jī)、獎杯的底座等，接著再讓學(xué)生思考“這些四邊形有什么共同特點(diǎn)？”這個問題，引導(dǎo)學(xué)生探究和感悟四邊形的特性，建立起“四邊形”的表象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

三、重視思想，提煉方法，把握建模關(guān)鍵

數(shù)學(xué)知識中往往蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，無論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問題的解決，都離不開數(shù)學(xué)思想方法，可以說數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)模型的靈魂。如教師可以滲透舉例的思想方法，尋找解決問題的突破口；滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，為驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)果提供憑證；滲透統(tǒng)計(jì)的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生收集和整理有關(guān)數(shù)據(jù)，為揭示數(shù)學(xué)的變化規(guī)律提供有力保障；滲透類比的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生找出問題的本質(zhì)特征，找到解決現(xiàn)實(shí)中數(shù)學(xué)問題的方法和途徑。

四、回歸生活，變換情境，拓展模型外延

數(shù)學(xué)知識源于生活，用于生活。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回歸生活，變換情境，將數(shù)學(xué)模型還原到現(xiàn)實(shí)生活中，并在解決實(shí)際問題的過程中，不斷修正和完善數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來解決生活問題。如在教學(xué)“長方體表面積的計(jì)算”時，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個情境：“某便利商店有10盒火柴，若要將這些火柴包成一包，可以采取哪些不同的方法？”然后把學(xué)生分成幾個小組，引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐，合作探究，共同完成設(shè)計(jì)方案。這樣不僅拓展了“長方體表面積計(jì)算”的數(shù)學(xué)模型，而且還有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力。

（作者單位：江西省瑞金市沙洲八一小學(xué)）