數學也要“讀”

陳文

數學是一種語言，不過，這種語言與日常語言不同，“日常語言是習俗的產物，也是社會和政治運動的產物，而數學語言則是慎重地、有意地而且經常是精心設計的”。因此，美國著名心理學家布龍菲爾德說：“數學不過是語言所能達到的最高境界。”更有前蘇聯數學教育家斯托利亞爾言：“數學教學也就是數學語言的教學。”語言的學習是離不開閱讀的，數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀，新概念的同化和順應，閱讀材料的理解和記憶，等等，各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。在數學教學實踐中，我們常常會發現，學生解決問題時出現錯誤主要來自“沒看清題目” ，拿到作業或試卷后，大多數學生都會訂正。由此可見，學生的數學閱讀能力的培養，必須引起高度的重視。

一、數學閱讀的作用

1.數學閱讀能促進學生數學語言水平的發展

學生學習的最重要材料就是教科書。數學教科書是數學專家在充分考慮學生生理和心理特征、教育教學原理、數學學科特點等諸多因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。學生通過與課本標準語言的交流，就可規范自己的數學用語，提高數學語言的表達能力，從而有效地促進學生數學語言水平的發展。

2.數學閱讀能促進學生認知水平的發展

在每一個數學知識點的學習過程中，都要把知識進行聯想、發散、類比、回想、反思，做到由此及彼，由少到多，由散亂構建成邏輯推理的整體。這個過程始終伴隨著數學閱讀，在閱讀的過程中會伴隨著學生的自我反省，促使學生形象思維和邏輯思維的形成和碰撞，從而在一定量的基礎上產生質的飛躍，促進學生認知水平由低到高的不斷發展。

3.數學閱讀有助于學生探究能力的培養

在閱讀時，學生往往不是直接閱讀課本的結論而接受結論，而是主動思考材料給出的知識、方法，并與自己的“舊知”進行比較、聯系，通過分析、綜合、比較、類比、聯想等活動，重組舊知，并發展舊知以掌握新知。在這里思維的目的不僅是去“印證”，更是去參與發現的問題、探究解決問題的方法，構造一條屬于自己的由條件到結論的邏輯通道。長此以往，學生的獨立探究能力就能得到不斷地提高。

4.數學閱讀有助于學生的個別化學習

當前我國數學教學仍舊以“講授——練習”為主，學生獲取信息的主要渠道是聽教師講數學。數學閱讀是通過視覺接受信息，學生學會數學閱讀實際上就增加了接收信息的渠道。學生可以根據自己的需要確定學習的內容、進程和目標達成度，真正實現學生的主體性地位，將個別化學習落到實處。

二、如何進行數學閱讀

1.創設情境，激發閱讀興趣

數學是一門比較抽象的基礎學科。要想使兒童保持強烈的求知欲，必須激發他們的興趣，從而促進其思維發展。課堂中教師要善于抓住契機，巧妙設疑，利用學生好勝的欲望，為讀與思做好鋪墊。

例如在教完“三角形面積的計算”后，學生對“用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形”的方法非常熟悉。因此，在教學“梯形的面積計算”時，就可以先給學生看兩個完全一樣的梯形，引導學生思考可不可以用我們所學過的方法來推導出梯形的面積。學生在已有知識的基礎上，很快就說出了自己的方法，并且急切想知道自己的方法是否正確。這時就可以讓學生看看課本是怎么說的，是否和自己所想的一樣。學生此時對數學課本產生了濃厚的興趣，每個人都會認真閱讀課本中的新知識，以此驗證自己的想法是否正確。

2.加強閱讀方法的指導

以“疑”導讀。以“疑”導讀就是帶著問題讀，在閱讀中發現問題、提出問題。數學課本上的概念、規律等語言簡練、敘述嚴謹，對學生來說比較枯燥，不易理解。教師指導閱讀時，設疑要有層次性和啟發性，要貼近學生的最近發展區。質疑要鼓勵學生“標新立異”，要主動，要教會學生從不同角度思考、質疑，養成愛問、好問、會問的好習慣。例如“什么樣的分數能化成有限小數？”強調的是“一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他質因數……”粗讀第一遍時先設疑：“這段話中哪幾句話比較重要？怎么理解？”學生提出：“如果分母中除了2和5以外，不含有其他質因數”這句話要重點理解。再細讀第二遍，學生再讀再想還有什么不理解的地方。有學生質疑：“為什么書上說‘一個最簡分數？”讓學生換個角度再思考：“換成是‘一個分數結論還成立嗎？”然后抓住時機讓學生就這兩個問題進行研究。最后精讀第三遍，讓學生邊讀邊想，并舉出三個典型的例子。這一教學過程通過以“疑”導讀，培養了學生思維的深刻性和廣闊性。

以“動”帶讀。以“動”帶讀就是讓學生邊讀邊做一做、畫一畫、寫一寫。在各年級的應用題教學中，以“動”帶讀對提高學生的解題能力和培養學生抽象思維能力有著重要的作用。像低年級的，可以把題目轉化成簡單的圖形或數字。中高年級的要讓學生學會邊看題邊畫線段圖、幾何圖，或簡單列出條件、問題以幫助解題。例如“畫平行線”的教學，可以先讓學生自學，看一遍書上的畫圖步驟，以求學生對平行線的畫法能初步感知。再讓學生按書上步驟，邊看邊依葫蘆畫瓢，試畫一組平行線，比一比自己畫的和書上畫的有什么不同，對在試畫時出現的問題還可以提出來大家解決。最后教師簡明扼要地抓住重點進行講解。這樣學生不僅學會了畫“平行線”，也學會了如何看書學畫法。

以“議”促讀。以“議”促讀就是讀讀議議，讓學生相互交流在閱讀中發現的問題，相互協作以解決問題，提高認識，積極創新的一種學習方法。組織學生讀讀議議，對知識的內容、形式和形成過程，從多個不同的側面，用不同的角度開展思考、討論，可以內化知識、深化知識，從而培養學生思維的深刻性、多樣性和創造性。 例如 “乘法分配律”的教學，在學生通過操作、研究初步得出規律后，再讓學生仔細看看書，交流一下對“乘法分配律”的認識和看法。有的學生提出：“‘乘法分配律一定是‘兩個數的和同一個數相乘嗎？”抓住這個靈感的閃現，我馬上組織學生進行討論研究，結果大家發現：三個數、四個數……的和同一個數相乘也適合“乘法分配律”，而且幾個數的差同一個數相乘也適合。

以“比”引讀 。以“比”引讀就是通過比較知識的縱橫聯系、差別掌握課本知識，把知識內化的一種讀書方法。邊讀邊比可以在知識形成的初始階段，把知識進行有層次的、系統的區分和整理，可以防止概念之間、規律之間、計算方法之間的相互交叉、泛化、濫用，使學生更牢固地掌握知識的重點，對知識間的聯系和差別能夠系統地把握，為以后靈活應用和創新打下扎實的基礎。例如“分數與除法”的例題“把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少塊？”受分數意義的影響，很多學生不理解為什么每個孩子分得的是3/4塊而不是1/4塊。于是我讓學生比一比“每個孩子分得3塊餅的幾分之幾？”和“每個孩子分得多少塊？”這兩個問題有什么不同？它們分別求的是什么？它們在意義和敘述上有什么區別？通過比較，學生對“分數和除法”的意義、區別、聯系就有了進一步的理解，以后再遇到這類題，學生就能正確區分，靈活運用。

3.為學生提供豐富的閱讀材料

教材中“讀一讀”、“做一做”、“你知道嗎”等閱讀材料生動有趣，有一定的超前性和拓展性。如教材第11冊中介紹祖沖之的生平及中國對圓周率研究的貢獻，學生從欣賞的角度去讀，興趣盎然。除了閱讀教材，還應結合教學內容和學生的學習水平及時向學生推薦一些課外讀物，例如數學故事、數學歷史、數學家的故事等，讓學生通過大量的課外閱讀，增長知識，開闊眼界，不斷激發學生學習數學的興趣。

4.培養閱讀習慣

良好的習慣是人的一種資本，這種資本可以不斷地增值，人在一生中都可以享受到它的利息。數學閱讀習慣就是這種不斷增值的良好習慣之一。教師可通過講故事、猜謎語、做游戲等多種形式，開展豐富多彩的數學閱讀活動，促使學生養成自覺閱讀的習慣。

閱讀是思考，是理解，是收獲，是人生必然的經歷。小學教師必須有長遠的眼光，持之以恒地培養學生的數學閱讀能力，為學生的“終身學習”打好扎實的基礎。