把握領航之舵，讓學生體驗解題的樂趣

蘇秋曉

小學數學教學要提高學生的解題能力，教師必須具備較高的解題策略水平。正如教師要帶著學生航海，教師就要做那領航的舵手。

一、注重解題步驟的示范

“學高為師，身正為范。”要求學生做到的，教師首先要自己做到，這樣更具說服力。我在以下三方面做好解題步驟的示范。

1.示范正確的解題思路

要讓學生形成正確的解題思路，教師首先要示范正確的解題步驟。如解方程：

（1） x-0.25x =3 （2） 12x + 3.6 = 8.4

解： 0.75x = 3 解： 12x= 8.4-3.6

x= 3÷0.75 12x= 4.8

x= 4 x= 4.8 ÷12

x= 0.4

我邊讀題邊畫框，說明解方程的過程：先寫“解”；當兩個量均含有未知數時，應先算出是幾個，所以將其框出標明后再解；當只有一個量含有未知數時，要先將其框出；最后將方程的解代入原方程進行檢驗。這樣，教師邊說思路邊解題的過程，也就自然而然成為學生正確解題的保障。

2.展示有誤的解題過程

在學生掌握了正確的解題思路后，教師還可以故意展示一些有誤的解題過程，使正確的解題思路在實踐中得到鞏固。如解方程：

檢驗題（1），發現x的值不是該方程的解，那問題出在哪兒呢？我與學生再次對該方程進行求解[即題（2）]。至此，學生深刻領會到框一框雖然麻煩，但對正確解題卻極有幫助，能考慮清楚方程左右兩邊該如何變形。當然，學生熟練后，則可采取任何自己認為合理的方式進行解題。

3.將多種解題步驟進行對比

針對一題多解，教師也要作示范，在對比解題的過程中讓學生明確解法的不同之處，明晰多種解題思路，滲透簡便方法的應用。“師傅不明弟子拙”，無論從哪方面講，要想達到理想的教學效果，教師都要用自己的行為給學生做示范。

二、注重解題策略的訓練

不少學生因為思路不順暢，常常是做這道題時想著那道題，而做那道題時又惦記著這道題，結果哪道題也沒做好做完。當這種不利的情況出現時，要在保證正確率的前提下，能做多少算多少。通過“從想到說，從說到寫，從寫到記”三個環節，我對學生進行了解題策略的強化訓練。

例題：一個長方體玻璃魚缸，長50厘米，寬40厘米，高30厘米。在魚缸里注入40升水，水深大約多少厘米？（玻璃厚度忽略不計）

1.把心里想的說出來

想一想：（1）玻璃魚缸的長、寬、高已知，我們能知道它的體積，由于玻璃厚度忽略不計，玻璃魚缸的體積也就相當于它的容積。（2）40升水是玻璃魚缸里水的體積，可以按玻璃魚缸的長×寬×水在魚缸里的高度，即可得到該40升水。

說一說：（1）長×寬×水面高度=40升水；（2）水面高度未知，可以設水面高度為x厘米；（3）還要注意將各個量的單位統一。

2.把說出來的寫下來

（1）寫統一單位，40升 = 40000毫升 = 40000立方厘米。（2）列出方程。解：設水面高度為x厘米。50×40×x= 40000，解得x=20。（3）檢驗并答：水深大約20厘米。

3.把寫下來的記起來

（1）記解題策略：先找已知條件，看看能想到些什么，再看問題與什么有關，能發現怎樣的等量關系；然后選擇所需的條件列出等量關系；最后看看式子中還有哪些需要注意的細節。（2）記題目類型：以后碰到有關體積、表面積計算的題型，都應該應用這樣的解題策略。

實踐證明，通過這三個環節解題策略的訓練，不僅提高了學生的審題能力和解題的正確率，而且增強了學生解決問題的信心。

三、注重解題興趣的激發

美國人本主義心理學家馬斯洛認為人有五種基本需要，即生理需要、安全需要、歸屬和愛的需要、尊重需要、自我實現需要，它們構成一個需要的“金字塔”。正是基于自我實現的需要，教師要引導學生將創造和發揮個人潛能、實現自我理想、實現個人價值的需要轉化為解決問題的興趣，才能讓學生體會到學習的樂趣。于是，我著手在以下方面努力。

1.題型豐富多樣，體現能力的提高

（1）8+1= 8+2= 8+3= 8+4= 8+5=

8+6= 8+7= 8+8= 8+9= 8+10=

（3）連一連。

8+1 8+4

4+8 7+2

8+7 6+5

8+3 7+8

這三道題雖然都是以計算“8+幾”為重點，但由于題型發生了變化，使學生在不同的解決方法上感受到了練習的樂趣，并在不知不覺中提高了自己計算的能力。

2.題目聯系生活，注重實際的應用

例題：青山果園收獲了300箱蘋果和260箱梨。一輛卡車每次能運40箱，這輛卡車要多少次才能全部運完？

學生有兩種解答過程：（1）300+260=560（箱），560÷40=14（次）；（2）300÷40=7（次）……20（箱），260÷40=6（次）……20（箱），20+20=40（箱），40÷40=1（次），7+6+1=14（次）。兩種答案都對，但學生顯然對第二種方法存在很大的意見，認為它太繁瑣了，有的干脆建議取消第二種方法。我問道：“你可以不采用第二種方法，但應該取消嗎？”被我一問，學生陷入了思考。我又問：“如果你是果園的主人，在豐收的季節，你準備如何叫工人搬運這些蘋果和梨呢？”學生聽后豁然開朗，回答道：“老師，我們肯定是先將蘋果和梨分別裝上附近的車輛，然后再將剩下的蘋果和梨裝上車。”……上述問題如果用數學方法計算，用第一種方法肯定是又快又準確，而在現實生活中，我們卻經常使用第二種方法，但我們仍可以用第一種方法來檢驗運輸的總量和次數是否正確。所以，學習數學的真正目的就是為了讓我們能用書本上更簡潔的方法解決生活中的實際問題。

3.出題手段多變，立足學生的發展

在平時的練習中，我還嘗試著“家長→孩子”“學生→學生”“學生→老師”互相出題解答，并且根據學生出題的難度與解題的技巧、書寫的整潔與美觀給予針對性的評價，使學生各方面都有所發展。

題型千變萬化，而解決問題的途徑也是多種多樣的，只要教師把握好領航之舵，無論是在提高學生的數學能力，還是培養學生的數學素養上，都將起到舉足輕重的作用，從而引領學生更加投入真正的數學學習。