動手操作豈能造假？

曹躍

教學(xué)案例：

在一次校級教研活動中，一位教師執(zhí)教了蘇教版教材“圓的周長”一課。在教學(xué)過程中，教師組織學(xué)生四人一組進(jìn)行合作，通過動手測量、計算來探索圓周長與直徑的關(guān)系。在學(xué)生操作、計算的基礎(chǔ)上，師生進(jìn)行了以下的交流。

師：大約在2000多年前，我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的記載，你能說說“周三徑一”這句話的意思嗎？

生1：“周三徑一”這句話是說圓的周長是直徑的3倍。

師：“周三徑一”是古人的研究成果。下面，請同學(xué)們交流一下剛才自己測量、計算的結(jié)果。

生2：我測得一個圓的直徑是1厘米，周長是3.14厘米，得出周長是直徑的3.14倍。

生3：我測得一個瓶蓋的直徑是3厘米，周長是9.42厘米，得出周長也是直徑的3.14倍。

生4：我測得一個圓的直徑是6厘米，周長是18.9厘米，得出周長是直徑的3.15倍。

……

師：通過大家剛才的測量和計算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系呢？

生5：通過實(shí)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。

（教師在此基礎(chǔ)上揭示圓周率的意義，并逐步引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓的周長計算公式）

診斷分析：

上述教學(xué)中，雖然學(xué)生進(jìn)行了動手操作，但不難看出學(xué)生的操作是虛假的、無效的，不僅不利于學(xué)生的進(jìn)一步認(rèn)知，而且對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展也是無益的。分析上述教學(xué)中的操作過程，不難發(fā)現(xiàn)存在以下問題。

1.價值引導(dǎo)的缺乏

從上述教學(xué)中可以看出，學(xué)生對圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系（圓周率）不是一無所知的，之所以會出現(xiàn)與圓周率相近的結(jié)果，是因?yàn)樗麄円呀?jīng)知道圓周率是多少。學(xué)生“測量”出來的數(shù)據(jù)明顯是刻意“制造”出來應(yīng)付老師的，因?yàn)橛闷胀ǖ闹背邷y量時，以厘米為單位，是無論如何測量不出精確到兩位小數(shù)的數(shù)值。不僅如此，學(xué)生似乎為避免讓教師看出數(shù)據(jù)是制造出來的，還“制造”出周長是直徑的3.15倍的數(shù)據(jù)。教師也許發(fā)現(xiàn)了其中存在的問題，但并沒有根據(jù)課堂生成進(jìn)行靈活調(diào)控。或許在教師看來，得到圓周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系并推導(dǎo)出圓的周長計算公式才是這一課的教學(xué)重點(diǎn)，操作只是教學(xué)的點(diǎn)綴。因此，學(xué)生虛假的操作，與師生未能充分認(rèn)識操作的價值有很大關(guān)系。

2.操作指導(dǎo)的缺失

雖然學(xué)生已經(jīng)掌握了用直尺測量線段長度的方法，但測量像圓周這樣曲線的長度還是第一次。因此，在學(xué)生測量之前，教師有必要進(jìn)行方法的指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)測量的要求。如上述教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)虛假的測量數(shù)據(jù)，不排除部分學(xué)生因不會操作而索性走“捷徑”的情況。另外，學(xué)生在操作過程中，教師如果及時巡視，一定會了解到學(xué)生操作中存在的問題，就能及時地進(jìn)行方法指導(dǎo)，從而避免教學(xué)中出現(xiàn)的問題。

3.操作評價的偏頗

上述教學(xué)中，也許教師為了課堂教學(xué)能順利進(jìn)行，對學(xué)生“制造”出來的數(shù)據(jù)采取了默認(rèn)的態(tài)度。教師對這種故意制造出來的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如果不能及時地否定或制止，其后果是嚴(yán)重的，不僅影響了學(xué)生對操作活動科學(xué)性、必要性的認(rèn)識，更不利于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，甚至?xí)绊憣W(xué)生健康人格的發(fā)展。

那么，教師該如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作？怎樣充分發(fā)揮操作的價值？筆者認(rèn)為，有效的操作必須做到以下幾點(diǎn)。

一、價值引導(dǎo)，讓學(xué)生想操作

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手操作、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此，教師要充分認(rèn)識操作活動對學(xué)生學(xué)習(xí)的價值，教學(xué)中盡量為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，促使他們在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。正如美國華盛頓國立圖書館墻上寫的三句話：“我聽見了，但可能忘記；我看見了，就可能記住；我做過了，便真正理解了?！敝挥凶寣W(xué)生通過對各種材料的操作、分析和思考，調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)活動，才能幫助他們形成準(zhǔn)確的表象，進(jìn)而建立概念，探究規(guī)律。同時，教師還要讓學(xué)生明白，實(shí)際測量是允許有一定誤差的。只有讓學(xué)生明白了操作的意義和價值，才會使學(xué)生自覺操作、認(rèn)真操作、真實(shí)操作。

二、策略指導(dǎo)，讓學(xué)生會操作

小學(xué)生的動手操作能力比較弱，需要教師在教學(xué)中加以指導(dǎo)和幫助。如上述教學(xué)中，學(xué)生對測量圓的周長是有一定困難的，需要教師對圓周長的測量方法作出具體的指導(dǎo)：用繞線方法測量時，強(qiáng)調(diào)繞線要貼緊圓周，并剪去多余部分；用滾動方法測量時，強(qiáng)調(diào)從0刻度開始，并在圓上作出明顯的標(biāo)志，要滾動到此標(biāo)志再次指向直尺上的刻度為止，且滾動時圓周不能滑動。學(xué)生只有掌握了正確的操作方法才能操作、才會操作，為探究學(xué)習(xí)提供有力的保障。

三、科學(xué)評價，讓學(xué)生真操作

在操作過程中，教師要深入到學(xué)生之中，了解學(xué)生操作活動的真實(shí)情況，為操作活動的總結(jié)與評價積累第一手資料。教師要客觀地對待學(xué)生操作活動的結(jié)果，對誤差較大的操作結(jié)果要幫助他們尋找原因，指出改正的方法；對“制造”的虛假數(shù)據(jù)，要旗幟鮮明地予以否定，并幫助他們端正認(rèn)識。教師應(yīng)充分發(fā)揮評價的激勵和調(diào)控作用，及時、客觀地評價學(xué)生的操作結(jié)果、操作態(tài)度等，幫助學(xué)生形成良好的行為習(xí)慣和價值取向。