小學數學概念有效教學的嘗試

顧玉華

課程改革以來，許多一線的小學數學教師對數學概念的教學感到困惑和迷茫。以往的教材給概念界定了明確的定義，而新教材在這方面有了很大的改動，給一線教師提出了較高的要求：數學概念的教學不再是簡單地呈現給學生，而是要求教師要認真研讀教材，了解學生，根據學生的已有知識與經驗，鼓勵和指導學生探索、感悟、理解。我在多年的數學概念教學中進行了一些嘗試，取得了一定的教學效果，現總結如下，與同行探討。

一、把準知識起點

數學知識之間聯系緊密，因此教學數學概念時，教師要準確把握學生的認知起點，掌握知識間的前后聯系，遵循學生的認知規律，聯系學生已有的知識和經驗，設計恰當、有效的教學環節，自然地引出概念。例如，學習“三角形的分類”（按角分）時，這部分內容是在學生掌握了角的分類和建立三角形概念的基礎上進行教學的。了解了這些，教學時，教師可以先引導學生回憶角的分類的知識，接著出示幾個角讓學生判斷，然后出示三角形組成的小船圖案，讓學生嘗試按角的特征給這些三角形分類。這樣既使學生學習了新的知識，又溝通了所學知識間的前后聯系。

二、創設有效情境

夸美紐斯認為，知識的開端永遠必須來自感官。因此，小學數學的情境創設，應該從學生的視覺感官出發，符合學生的認知心理特點，進而促使學生動手、動腦，積極參與數學知識的探究。例如，在教學“軸對稱圖形”時，教師可創設如下情境：“春天到了，花兒開了，引來了許多漂亮的蝴蝶。有一只蝴蝶特別調皮，它和小朋友玩起了捉迷藏，把身體的一半藏在花叢中，只露出了一半身體，你能找到它的另一半嗎？”學生對這個情境特別感興趣，在他們找出了這只蝴蝶的另一半后，教師追問是如何找到的，學生回答“因為蝴蝶的身體是對稱的，也就是兩邊相同”。這個情境創設不僅有趣，充分調動了學生探究的興趣，而且具有針對性和適切性，強調并突出了軸對稱圖形概念的基本和關鍵要素——兩邊對稱，有利于學生對軸對稱圖形概念的學習。

三、注重活動探究

數學概念是抽象的，又是具體的，每個數學概念的背后都有許多鮮活的內容。因此，數學概念的教學，教師可以設計豐富多彩的活動，在活動中引領學生觀察、比較、感悟，從而認識概念的基本特征。例如，教學“面積”這一概念時，我設計了四個層次的教學活動讓學生探究。首先，直觀感知物體的面有大小。播放歌曲《拍手歌》，讓學生邊聽、邊唱、邊拍，感知自己的手掌面、課本封面、課桌面等，并比較它們的大小，然后我提問“它們的大小是用什么來衡量的呢”，由此引入新知的學習。其次，通過“摸一摸”“說一說”等活動感知面積的含義。先讓學生摸課桌、文具盒等物體的表面，并以手掌面為參照，感受它們各自面積的大小，再讓學生仿照“黑板表面的大小是黑板面的面積”，用自己的話說說對課本封面的面積、課桌面的面積的理解。通過模仿、遷移，引導學生體會面積的意義，接著通過畫、涂等活動，完善面積的含義。接著我在黑板上演示沿著學具盒的周邊把它畫下來，得到一個平面圖形，給平面圖形涂色后指名學生說說涂色部分是這個圖形的什么，讓學生明白平面圖形也有面積，然后總結面積的含義——物體表面的大小或平面圖形的大小叫做面積。最后，通過“比一比”“辨一辨”的活動，深化面積的含義。“比一比”就是讓學生比較文具盒和課本封面的面積；“辨一辨”就是讓學生用藍色筆描出這兩個圖形的邊線，并涂紅色表示它們的面積，然后讓學生說說藍色和紅色部分分別是圖形的什么，以弄清楚周長與面積的區別和關系。這樣有梯度的學習，既使學生易于理解所學知識，又讓學生進一步深刻體會、感悟面積單位的實際意義，培養了思維能力。

四、建構知識網絡

所謂知識網絡，就是結合已有的知識結構，把數學知識編織成有機的網絡，讓學生更加精準地掌握知識，體會知識間的邏輯關系。幫助學生逐步建立一定的知識網絡，這是概念教學的重要方法。但是，由于小學生抽象、概括、理解能力不強，構建知識網絡的能力較弱。因此，教師要鼓勵并幫助學生把新學的概念內化到以往的知識結構中，以形成系統的知識網絡。小學數學的許多概念之間有著密切的關系，如交叉關系、并列關系、種屬關系等。因此，教學中，教師要注意指導學生對一些相關聯的概念進行對比、歸類，找出它們之間的內在聯系與區別，從而使知識結構更加完整，準確地掌握概念。如梯形、長方形、正方形、平行四邊形都是四邊形，在學生認識梯形之后，教師要引導學生對這四種既有聯系又有區別的四邊形進行分析比較，從而加深學生對這四種圖形的理解。學生建立概念網絡，在更好地記憶概念的同時，不斷地感受到了數學思維的準確性、邏輯性、系統性。

總之，數學概念的學習主要是幫助學生經歷數學概念的產生和形成過程。因此，教師在教學中要讓學生自主感悟、體驗，注重引導學生反思、提煉、抽象和概括，建構數學概念，形成知識網絡，真正使數學概念教學變得有趣、高效。