數學課堂的“兒童視角”

張文兵

針對課改初期所出現的過度情境化和生活化的傾向，我們呼喚數學課堂回歸數學味，這是對數學課堂教學的理性追求。“一堂好的數學課，真正打動人心的，還應該是數學本身的魅力和力量。”張興華老師的話振聾發聵。于是，提升課堂教學的數學內涵、滲透相關數學思想、彰顯課堂數學文化品味，成為當下眾多數學教師的不懈追求。我們加強專業進修、研習教材，以求得對于數學本身的深刻理解；我們打磨課堂、革新教學，力圖讓學生也能獲得同樣的深刻理解與體驗。可是，我們忽略了兒童，忽略了兒童的生活經驗，忽略了兒童的學習方法，忽略了兒童的精神世界。失去兒童視角的數學教學與數學味滲透，只不過是教師精湛數學功底的獨白。怎么讓客觀、冷峻的數學理性以兒童悅納的形式融入課堂，尋求數學味與兒童視角的動態平衡，這正是本文所要闡述的要義。

一、關注經驗——兒童最現實的學習起點

成人視野中的事物帶有鮮明的成人色彩，從兒童的視角觀察周邊的物體，即便是再平常的事物，也會有意外的發現。還記得有一次參加招聘面試，課題是《長方體的認識》。教室里除了黑板與粉筆，再也沒有其他教具。情急之中，我拿著數學課本走上講臺，新課就從手中的這本書緩緩展開。首先帶領學生認識書的封面是一個長方形，再隨便翻開其中一頁，引導學生發現這是一個與封面完全相同的長方形，再任意翻一頁，亦是如此。合上課本，引導學生展開想象，無數個這樣的長方形疊在起，還是長方形嗎？“是長方體。”學生異口同聲地回答。

課本是學生最熟悉的事物，隨意翻動課本也是最平常不過的動作，其中所蘊含的“面動成體”的轉化思想，竟成為發展學生空間觀念、引入長方體的有效載體。從兒童的生活經驗出發，尋找恰當的數學原型，挖掘其中的數學因子，并進行數學化的處理，架構生活與數學之間的橋梁，能為學生開展數學學習、經歷數學的魅力之旅提供最現實的學習起點，這樣的課堂引入既散發著濃郁的兒童情趣又彌漫著數學的理性暗香。

二、豐富體驗——兒童生命化的學習方式

數學教材中的某些學習素材離兒童的生活太遠，兒童缺乏相關體驗，無法調動兒童積極的認知情感，同時也對學生正確解讀數學思想方法造成一定的障礙。例如，教學《正比例意義》時，教材呈現的是關于汽車行駛的時間與路程的一組數據，從兒童的視角來看，這一素材過于陌生。雖然汽車已逐漸普及，但生活中接近勻速的現象只有在定速巡航狀態下才會出現。對于司機或許這已司空見慣，可兒童沒有親身經歷和體驗，相應的時間與路程之間的關系就顯得較為抽象，不便于學生去體會數量之間變與不變的規律，函數思想的滲透也就落空了。于是，我就設計了一組操作實驗，在相同量杯中倒入不同數量的水，依次為50毫升、100毫升、150毫升、200毫升，分別量出水柱的高度依次為2厘米、4厘米、6厘米、8厘米。引導學生觀察兩組數據的變化規律后，再隱去數據，顯示生成的正比例圖像（如下圖）。

體積

實驗操作是讓每個孩子都能為之興奮的學習活動，在操作中孩子的多種感官協同作用，獲得積極的情感體驗和多樣的認知體驗，數學思想也伴隨著兒童的豐富體驗潤物無聲地滋養著兒童的生命。

三，快樂游戲——兒童所堅守的精神家園

拼圖是五歲的女兒最鐘愛的益智游戲，每次看見她將一堆雜亂無章的畫片快速地拼成一幅美圖時，我不禁驚訝于她的能耐，正所謂兒童的智慧在指尖上。適逢學校正為參賽課《圖形的密鋪》進行磨課，設計中有這樣一個環節：小組活動，探索下面哪些圖形能夠密鋪。提供的圖形包括正三角形、平行四邊形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形、圓。通過操作，學生發現只有正五邊形和圓不能密鋪，究其原因，卻不能從數學的角度給予合理的解釋。怎樣引導學生從圖形邊與角的關系來探究，讓課堂洋溢著數學的理性思考呢？我從孩子們常玩的拼圖游戲中受到啟發，設計了這樣的教學預案。首先組織學生進一步探索任意三角形和梯形能不能無限密鋪？學生發現它們都可以轉化成平行四邊形，而平行四邊形是可以無限密鋪的，其間滲透了轉化和類推的思想方法。接著組織學生嘗試任意四邊形是否能無限密鋪，學生對這樣的拼圖游戲很感興趣，很快就拼出了下面的圖形：

觀察同一點周圍的四個角，學生發現它們來自四邊形的四個內角，總和恰好是360度（如圖1），而正五邊形中三個內角的和比360度少一些（如圖2），學生對圖形的密鋪規律認識就更深刻、更有數學味了。

游戲是數學從成人世界走向兒童世界的使者，游戲也保留著每個人心中固有的童真。學生在游戲中學習，會覺得數學有趣、好玩，數學的理性與冷峻在游戲中也變得更富親和力。

羅素說：“教育主要在于本能的培養，而不是本能的壓抑。”關切兒童的童趣、童心、童真是數學教育的出發點和歸宿。數學教育要在兒童身上施加影響，就必須獲得兒童認同，做到深入淺出，以一種平和的姿態展現在兒童面前，這樣才能讓數學意味與兒童本性和諧共生、共同發展。