積累數(shù)學活動經(jīng)驗 促進數(shù)學素養(yǎng)提升

褚小芹

課程標準修訂后，強調(diào)在注重數(shù)學基礎知識和基本技能的同時，發(fā)展數(shù)學基本思想，積累基本活動經(jīng)驗。學生具備數(shù)學活動經(jīng)驗，將有助于數(shù)學活動的順利探究，有助于數(shù)學思想方法的領悟，有助于數(shù)學觀念的形成，有助于數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，有助于人的全面發(fā)展。那么，如何讓數(shù)學活動經(jīng)驗的積累從課標理念走向教學實踐呢？

一、充分運用直接來源于生活的數(shù)學活動經(jīng)驗，促進經(jīng)驗的積累

華東師范大學數(shù)學系張奠宙教授曾說：數(shù)學經(jīng)驗是人們的“數(shù)學現(xiàn)實”最貼近現(xiàn)實的部分。數(shù)學現(xiàn)實專指對具體形象的事物進行具體操作所獲得的經(jīng)驗。它區(qū)別于廣義的數(shù)學思維所獲得的經(jīng)驗。因此，數(shù)學活動經(jīng)驗來源于日常生活經(jīng)驗，又高于日常生活經(jīng)驗。

例如，交給六年級學生一張2012年7月李娟家庭收支情況統(tǒng)計表。

2012年7月李娟家庭收支情況統(tǒng)計表

讓學生根據(jù)統(tǒng)計表制作統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖任選一個。完成統(tǒng)計圖后，回答以下問題：（1）李娟家這個月一共支出多少錢？（2）李娟家這個月有沒有積余？這是以往教師常出的一道題。如果在當下，許多教師可能會改變要求：請同學們向家長調(diào)查今年8月份你的家庭收支的情況，并制作成統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖各一個，再與家長一起分析這個月你的家庭收支情況。

這兩種出題思路究竟有何不同？筆者認為是理念的差別。前一題是讓學生解決現(xiàn)成的數(shù)學問題，簡單地尋求問題的答案，以完成習題所提出的任務為目標，檢查學生運用有關知識解決相關問題的技能，最多只能起到理解知識和掌握技能的作用；后一題是讓學生親身經(jīng)歷調(diào)查、收集原始真實數(shù)據(jù)的過程，并把數(shù)據(jù)用恰當?shù)姆绞接涗浐捅憩F(xiàn)出來，在獨立分析的基礎上提出有價值的、有意義的想法與家長交流，以獲得更多的信息。后一題的完成需要一個過程，在這個過程中學生既需要調(diào)動已有的知識技能，又需要根據(jù)實際情況做一些具體的調(diào)查、選擇、判斷、分析、思考、交流，學生會在此過程中經(jīng)歷各種情況，解決遇到的一個個問題，在不斷“做數(shù)學”的過程中積累數(shù)學活動經(jīng)驗。當然，教師不能指望每一次活動都能獲得相當?shù)某晒?，不能期望幾次活動就能獲得多么豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。只有在教學不同的學習內(nèi)容時都能給予學生活動的機會，才能不斷積累相關的經(jīng)驗，不斷積淀成更高層次的經(jīng)驗。

二、恰當運用間接來源于生活的數(shù)學活動經(jīng)驗，促成經(jīng)驗的生長

戴爾的“經(jīng)驗之塔”理論認為一切學習應該“從經(jīng)驗中學習”，當直接經(jīng)驗無法獲得時，應該尋求觀察的經(jīng)驗作為“替代性經(jīng)驗”，以彌補、替代直接經(jīng)驗的不足。這是戴爾帶給一線教師的啟發(fā)，他為廣大一線教師開辟了更加廣闊的思路和出路。事實上，由于教學時間和教學條件的限制，學生不可能每件事都親自動手。教師在課堂上借助圖片展示、實物演示、多媒體展示，將各種材料或操作過程變成可視的材料或過程，學生對它們進行觀察和思考同樣可以獲得“替代性經(jīng)驗”。

如教學“角的度量”，課始，教師讓學生任意畫一個角，同桌比較兩個角的大小。由于會出現(xiàn)不能直接比出大小的兩個角，因此學生會回憶已學過的方法技巧，讓頂點與頂點重合，邊與邊重合便可以看出角的大小，這就為學習新知測量角的度數(shù)作了鋪墊。教學認識1度的角時，需要把半圓平均分成180份，教師展示圖片或多媒體課件，學生通過觀察認識了每一份所表示的角都是1度的角。接著認識量角器的各個部分，在量角器上找指定度數(shù)的角，再次認識內(nèi)刻度和外刻度的使用方法和區(qū)別。學生嘗試用量角器畫指定度數(shù)的角時，會運用已獲得的知識經(jīng)驗和觀察到的活動經(jīng)驗試著畫出來。同桌互相檢驗所畫的角是否準確時，又一次回顧與反思了畫角的方法和注意點，即中心與頂點重合，0度刻度線與一邊重合。學生在認識量角器、認識1度的角、畫指定度數(shù)的角、檢查所畫的角的一系列活動過程中獲得了新的知識，生長了新的活動經(jīng)驗。

三、精心設計純粹的數(shù)學活動，觸動思維的本質(zhì)

如今，教師對較多的數(shù)學內(nèi)容的教學設計都可以著力于純粹的數(shù)學活動的設計，使它能彰顯數(shù)學的本質(zhì)，強化數(shù)學的思考，追求實踐出真知的創(chuàng)新活動，為學生積累最有生長力的數(shù)學活動經(jīng)驗。例如，為了弄清楚從今年5月到明年4月之間究竟有幾個月，有的學生分段計算，有的學生假設推理，有的學生畫線段圖，還有的學生干脆扳手指數(shù)數(shù)。為了研究任意三根小棒能否圍成三角形，教師設計多組不同長度的小棒讓學生進行操作活動，在操作后觀察能圍的與不能圍的每一組小棒分別具有什么特點，從而發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律……圍繞規(guī)律的本質(zhì)和概念的內(nèi)涵開展的數(shù)學思維和想象活動所生成的數(shù)學活動經(jīng)驗，才會蘊含著濃濃的數(shù)學味，帶來無限的拓展空間。

小學階段的學習內(nèi)容為教師提供了精心設計數(shù)學活動的廣闊天地。為學生提供更多的數(shù)學活動是教師不容推辭的責任，設法促使學生不斷積累經(jīng)驗、不斷生長經(jīng)驗、不斷豐富經(jīng)驗，最終促成學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。