淺談訓練學生數學思維的策略

王禮祥

數學思維是數學教學的靈魂，數學教學的核心是促進學生思維的發展。課程標準指出：“數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。”其中，“引發數學思考”直接指向學生思維水平的發展。因此，教師在指導學生學習數學知識的同時，要啟迪和訓練學生思維，使學生的思維能力得到形成和發展。而有的教師并非從學生的發展來設計教學，只是片面地追求課堂上的熱鬧氛圍。在熱鬧的背后掩蓋的是學生學習的空乏，缺少用有思考價值的問題來啟迪學生思維。我認為數學教學要在訓練學生思維方面多做文章。

一、在創設情境中引發數學思考

課程標準強調：數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的問題情境，引導學生從數學的角度去觀察問題、思考問題，發展學生的思維能力。在教學中，教師要精心地創設問題情境，巧妙地提出問題，引發學生心理上的認知沖突，使學生處于一種“心求通而未得，口欲言而不能”的狀態。如教學面積單位時，在學生認識了“平方厘米”后，我先讓他們用1平方厘米的面積單位去度量數學課本封面的大小，然后再去度量課桌面的大小。量著量著，有的學生認為這樣量比較麻煩，就停了下來，靜靜地思考：1平方厘米是不是太小？有沒有比平方厘米更大的面積單位呢？這樣，學生就處于矛盾的問題情境中，不斷地發現問題、提出問題，思考著如何解決問題。

二、在操作探究中誘發思維

小學生非常喜歡動手操作。兒童的思維正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，他們還不能脫離實際操作進行思維活動，所以教學中應重視學生的實際操作，讓他們在操作中思考，在探究中創新。例如，教學“三角形面積計算公式”，常規的推導方法是讓學生準備兩個完全一樣的三角形，通過操作把它們拼成一個與原三角形等底等高的平行四邊形，再根據拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍來推導出三角形面積計算公式。但學生在操作過程中還發現，用一個三角形通過剪拼的方法也可以推導出三角形的面積公式：沿著三角形高的一半剪下一個三角形，再和剩下的梯形拼成一個平行四邊形；還可以沿著高的一半剪下，把剪下的部分沿著高剪成兩個小直角三角形，再和剩下的梯形拼成一個長方形。雖然和課本上的拼法不同，但結果是完全一樣的。學生通過實際操作，表達了多種解題思路，既培養了自主探究能力，又開拓了視野。

三、在語言訓練中展現思維

語言是思維的工具。有專家認為：“學生在課堂上的參與關鍵是看學生思維的參與，即主要看學生的思維是否活躍，所提出的問題和回答的問題，有沒有經過獨立思考，每一個學生的發言是否會引起其他學生的思考。”因此，教師要給學生充分思考的時間和權利，給學生充分表達自己思維的機會。如教學“梯形的面積計算”時，在學生通過操作把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形之后，要求學生看著圖形用準確簡練的數學語言，有條理、有根據地把公式的推導過程完整地表述出來，這樣不僅可以加深對知識的理解，還能訓練語言表達能力，促進思維的發展。

四、在解決問題中培養思維能力

數學思維形成的最有效的方法是通過解決問題來實現的。因此，教師要精心設計有思考性的問題，鼓勵學生從不同的角度去分析、探討，開拓解題思路，培養思維能力。如在教學“圓柱的體積計算”后，我就讓學生嘗試著解決課本中的思考題：在一個圓柱形儲水桶里，把一段半徑是5厘米的圓鋼全部放入水中，水面就上升9厘米；把圓鋼豎著拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。求圓鋼的體積。我留給學生足夠的時間去思考探究，學生很快就找出了一種解題方法：3.14×25×8=628（立方厘米），628÷4=157（平方厘米），157×9=1413（立方厘米）。即先求出圓柱形水桶的底面積，再求出圓鋼的體積。此時我啟發學生：“還有更簡單的方法嗎？”學生又一次沉浸在思考中，不久便找到了另一種解決方法：8÷4=2，9×2=18（厘米），3.14×25×18=1413（立方厘米）。即先求出圓鋼的長度，再求出圓鋼的體積。學生對于同一個問題有自己不同的看法，教師要善于激發學生思維的靈性，鼓勵和啟發學生用不同的方法解決問題。

五、在學會反思中提升思維水平

理學大師朱熹曾說過：“讀書無疑者須教有疑，有疑者卻要無疑，到這里方是長進。”無疑、有疑、無疑，正是這一個不斷反思的過程，促進學生從新的角度，多層次、多側面地對數學問題及解決問題的思維過程進行全面的分析與思考，進而有新的發現，達到提升學生思維水平的目的。因此，教師在教學中要經常引導學生進行反思。教師可利用每節課結束前的短短幾分鐘，讓學生對所學的內容、學習過程、運用的數學思想方法進行回顧和思考：這節課的重點是什么？有什么收獲與體會？還有哪些不明白的地方？學會了這些知識有什么作用？學生經過反思，不僅能及時梳理學到的新知識，還能溝通新知識與已學知識之間的聯系，并嘗試對新知識的延伸進行思考、探尋。

總之，學生思維能力的培養并非一朝一夕或通過幾節課就能奏效的，應堅持長期有效的培養。在教學中教師要運用多種手段與方式，調動學生多種感官參與學習，使學生的思維能力不斷得到提升。