數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生提問能力的培養(yǎng)

陳晶

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多學(xué)生聽而不想，聽得懂不一定會解題，而學(xué)生的主動學(xué)習(xí)成為學(xué)習(xí)的主要問題，如何把課堂的主動權(quán)交給學(xué)生，那就是要培養(yǎng)學(xué)生的提問能力，而多種問題教學(xué)的模式成為培養(yǎng)學(xué)生提問能力的有效途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；提問能力；問題教學(xué)

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中課程的基本理念提到，倡導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識也就是讓學(xué)生學(xué)會提問，勇于探索。著名學(xué)者希爾伯特說過：“提出一個問題，事實上就解決了問題的一大半。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生提出問題的能力常被忽視，作為教師當(dāng)然很歡迎學(xué)生提出問題并給予解答，但大多數(shù)學(xué)生所提的問題多僅限于哪道習(xí)題不會做等，而課堂的提問仿佛成了老師的專利，學(xué)生也仿佛成了聽眾，有問就答，這雖然可能使課堂的教學(xué)少走了彎路，但學(xué)生卻失去了探索與創(chuàng)新的機會，這不利于學(xué)生學(xué)習(xí)思維的形成，更不利于學(xué)生主動性和創(chuàng)造性的發(fā)揮。因此，在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，把提問權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會提問，以提高學(xué)生的主動學(xué)習(xí)的意識是當(dāng)務(wù)之急。

一、注重課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生提問意識

課堂教學(xué)是學(xué)校教育教學(xué)的主戰(zhàn)場，主渠道，是師生互動的重要場所。而課堂氛圍的好壞直接影響學(xué)生的靈性發(fā)揮，直接影響了學(xué)生的提問意識。因此要做到以下兩點，有利于培養(yǎng)學(xué)生提問意識。

1.營造和諧課堂氣氛，開啟學(xué)生思維

美國教育家托蘭期曾說過：“教師與學(xué)生的密切關(guān)系是創(chuàng)造性教育的前提”。而師生知識間的對話大部分產(chǎn)生于課堂，學(xué)生思維的活躍性是學(xué)生主動參與的前提，因而營造一個和諧民主的課堂氣氛，有利于開啟學(xué)生活躍的思維。因此，教師要轉(zhuǎn)變角色，放下架子，要與學(xué)生保持平等，要充分發(fā)揚民主，鼓勵學(xué)生刨根問底和標(biāo)新立異，即使學(xué)生答錯了，也不要簡單加以否定，而應(yīng)共同探究錯誤的原因。對學(xué)生提出的有獨創(chuàng)性問題，要及時給予表揚和肯定，讓學(xué)生體驗成功的喜悅，增強提問動機，培養(yǎng)提問意識。

2.增強競爭課堂氛圍，強化學(xué)生提問意識

在競爭的氛圍中學(xué)生思維的靈活性，清晰性，流暢性等方面都較好，競爭的氛圍可以增強學(xué)生提出問題的動機，提高學(xué)習(xí)效率。競爭能使學(xué)生自己品嘗成功的喜悅，精神上也受到極大的鼓舞。

比如在指數(shù)函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用的課堂教學(xué)中，在講到比較大小的例題時，我將學(xué)生分為兩個大組，我又把提問權(quán)交給學(xué)生，由兩組分別設(shè)置比較大小的問題提問另一組，以答題正確而次數(shù)多者為勝組。本節(jié)課課堂活躍，學(xué)生競爭意識強，不少學(xué)生參與的能力也加強了，提問問題的能力不斷提高。

二、提倡多種問題教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生提問能力

所謂“問題解決”是以創(chuàng)造性地解決問題為途徑，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和樹立數(shù)學(xué)觀念為宗旨。問題解決的指向是從教師提出問題過渡到學(xué)生把書本知識系列化，提出問題，解決問題。

1.提倡課前預(yù)習(xí)的問題鏈，是培養(yǎng)學(xué)生提問能力的基礎(chǔ)

許多學(xué)生課前沒有做好預(yù)習(xí)，在課堂上只能跟著老師的思路走，基本功薄弱的同學(xué)在課堂上有時還不能跟上節(jié)奏，因而影響了聽課效果，更別說能提出問題了。而課前設(shè)置好問題鏈，如數(shù)學(xué)中的定義、概念如何得來的？定理公式是怎樣得到的？條件結(jié)論是什么？可有哪些變通？在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實踐中如何應(yīng)用？等等。如果教師能多提倡此種數(shù)學(xué)多角度的啟發(fā)，使學(xué)生對提問的方向能進一步明確，使學(xué)生逐步領(lǐng)會怎樣提出問題，從而為他們自己能提出創(chuàng)造性問題作準(zhǔn)備。

2.創(chuàng)設(shè)問題情境，誘使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題和提出問題

問題的情境或背景是知識的生長點，也是發(fā)現(xiàn)問題的啟動點。如果能深入地挖掘問題的核心，巧妙安排，創(chuàng)設(shè)優(yōu)良的問題情境，自然能夠暗示、提醒和激活學(xué)生思維，從而使學(xué)生創(chuàng)造性地提出問題。

比如在必修五的“余弦定理”的教學(xué)引入中，我用實際問題提出：小明家離學(xué)校200米，小華家離學(xué)校500米，小明和小華家相距多少米？引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為三角形問題：在△ABC中， BC=200，AC=500，邊BC和邊AC的所夾的角為C，設(shè)∠C為已知，求AB。

讓學(xué)生進一步發(fā)現(xiàn)問題的一般情況：若在△ABC中， BC=a，AC=b，邊BC和邊AC的所夾的角為C，求AB。

此時學(xué)生一定會提問，如何求AB呢？暗示學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度上考慮此問題就是求什么？（距離），那么與距離有關(guān)的解決方法有哪些？

生1：可以采用解析法建立平面直角坐標(biāo)系來解決；

生2：因為題中涉及邊長可以利用平面向量的數(shù)量積來解決。

這樣能有效地引導(dǎo)出余弦定理的推導(dǎo)方法，有效地進行課堂教學(xué)，同時激發(fā)了學(xué)生思維，學(xué)生的創(chuàng)造性地提出問題的能力得到了培養(yǎng)。

3.加強發(fā)散思維訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生提出新的問題

一個數(shù)學(xué)問題可以變式或延伸得到新的數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)問題可以從一個提出另一個，形成了一連串的變式問題，靈活的思維將貫穿于問題的始終。教師可以發(fā)散問題的內(nèi)涵與外延，啟發(fā)學(xué)生提出新的問題。

在必修二課本45頁例題：如圖1：已知空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。在教學(xué)中講完這道例題，引導(dǎo)學(xué)生作如下探究：如果加上條件AC=BD，那么四邊形EFGH是什么圖形？暗示學(xué)生如何將條件改變，得出不同的結(jié)論。課堂氣氛馬上活躍起來：

生1：加上條件：AC⊥BD，那么四邊形是EFGH什么圖形？

生2：加上條件：AC=BD且 AC⊥BD，那么四邊形是什么圖形？

這時第3個學(xué)生舉手了，他問到：老師，能不能改變條件使四邊形EFGH是梯形呢？我當(dāng)場給予肯定，并發(fā)動全班同學(xué)思考，接下來又有學(xué)生（記為生4）提出了問題了，如把E，H改動，并且使■=■=■，那么四邊形EFGH是梯形。

生5：已知空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，且EG⊥FH，求證：AC=BD。

通過啟發(fā)學(xué)生提問，學(xué)生對問題的認識更能加深，這比教師提出問題，學(xué)生再解決更加有效。

4.反思問題的解決途徑，激勵學(xué)生提出新的見解

在教學(xué)中，許多老師講完問題，一般就跳到另一個問題去，而沒有將上一題深入下去，或者代替學(xué)生總結(jié)一下了事，如果能在解題之后，引導(dǎo)學(xué)生回過頭去，重新審視解題途徑，鼓勵學(xué)生反思問題，尋找更優(yōu)解。這樣，就能引發(fā)學(xué)生積極創(chuàng)新，提出更新的見解。

在一次高三練習(xí)評講中，有一道題目是：已知，點A（-2，4），B（4，2），直線l：y=kx-2與線段AB相交，求k的取值范圍。（如圖2）。

我先采用方法一講解：kAB=-■ ，所以直線AB的方程為y=-■x+■代入

y=kx-2得（k+■）=■（顯然x=0時k不存在）

當(dāng)x≠0時，k=■-■=■（■-1），又∵x∈[-2，0）∪（0，4]

∴k≥1或≤-3

此種方法顯然較麻煩，因此有一個學(xué)生馬上提出不同的見解，說用數(shù)形結(jié)合做更好。我當(dāng)場叫他起來講解：

由已知直線l：y=kx-2恒過定點P（0，2）如圖所示，要使直線l與線段AB恒相交，必須k≥kPB或k≤kPA，得出結(jié)果。

如果這時草草收場，顯然還是覺得遺憾，我又隨口問了一句，還有沒有其他的解法呢？許多學(xué)生面面相覷，我提示到，能否考慮不等式的區(qū)域的符號問題？學(xué)生動手了一會兒，有個學(xué)生舉手了，回答到：由于直線l（化為kx-y-2=0）與線段AB相交可知，點A，B在直線l上或異側(cè)，設(shè)f（x，y）=kx-y-2，因此點A，B代入f（x，y）=kx-y-2使f（-2，4）·f（4，2）≤0即

（-k-4-2）（4k-2-2）≤0解得k≥1或≤-3。

全班響起了熱烈的掌聲。

同時反思問題的解決途徑，除了有以上新的見解，還可以達到糾錯的目的，提升學(xué)生的大膽提問和發(fā)表不同見解的能力。比如常見的一道三角題，已知在銳角△ABC中，sinA=■，sinB=■，求A+B。

許多學(xué)生這樣子解：

由題意得cosA=■，cosB=■，sin（A+B）=■×■+■×■=■

故A+B=■或■。

這樣解出來似乎沒有什么破碇，但是經(jīng)過學(xué)生的反思探索，好多個學(xué)生就大膽地提出了此題解法的錯誤之處，即A<■，B<■，并由一個同學(xué)上臺講解了問題所在，成功地完成解題。這對學(xué)生來說是個很大的收獲。

讓學(xué)生在問題中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中提問，使學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，善于提問的優(yōu)良品質(zhì)，是一項艱巨的任務(wù)，作為教師，可以引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生互助合作，充分調(diào)動學(xué)生提問的積極性，提高提問能力。

參考文獻：

[1]李洪斌.積極營造數(shù)學(xué)問題情境，誘使學(xué)生自主提出問題[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2005（1）.