談初中數學探究式教學策略

張新會

【摘 要】高中數學新課標的一個顯著特點就是重視學生的探究性學習。探究性學習指的是學生能夠獨立地發現、分析和解決問題，它強調學生在學習中能夠主動體驗知識是如何形成和發展的。本文分析了數學教學中探究性學習的意義，以及初中數學探究教學實施策略。

【關鍵詞】初中數學；探究教學；實施策略

一、數學教學中探究性學習的意義

探究性學習即“學生在學科領域或現實生活的情境中，通過發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等探究性活動，獲得知識、技能和態度的學習方式和學習過程”。數學探究性學習更加關注學習過程。數學探究性學習的材料不單單是教師自己提供的，而且教師應鼓勵學生通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成探究性學習的材料。在探究性學習的過程中，學生是學習主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。數學探究性學習的評價不僅僅關心學習的結果，而且更重要的是關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，并且注意呵護節外新技，精心培養超越教材，超越自我的創新精神，同時對學生的情感變化也應予以動態的關注，為學生的終身發展而服務。

二、初中數學探究式教學策略

1.培養學生思維能力

數學是思維的科學，即使不作數學研究，只是看看書與論文，要理解數學證明，也只有一步一步循著走，因為這一過程不只是確認證明沒有錯誤，還是自己重新嘗試進行思考試驗的過程，只有在這一過程中才能產生深刻的體驗。否則只看看定理而跳過證明，一冊書可能很快就能看完，但結果是：幾乎一無所知。學習數學，理解數學似乎沒有其他別的辦法，只有啟動心靈進行思考試驗才能實現再認識、再理解、再創造。例如，平行符號“//”的使用，讓學生做一個思想實驗，若用“=”或“‖”等其它符號甚至不用符號表示平行，會是什么情形，從而讓學生深刻體會到數學符號的妙處。

數學的抽象性使數學思維“看不見、摸不著”，使數學變得深奧“難學”，數學教學只能借助思維的外殼—語言，進行思維“翻譯”和“交流”。數學技術傳遞動態信息的特點使思維“可視”，為數學實驗提供了“直覺”的材料，為數學的理性升華、數學發現提供了必要的感性準備。筆者在隨堂聽課中發現，有許多教師沒有讓學生充分地思考，就匆匆地得出或引導學生得出結論，以至于影響了數學探究教學的效果。筆者認為，教師應在此引起注意。

2.培養學生數學想象和聯想能力

數學創造性需要想象，在數學發現活動中往往是以猜想的形式呈現。數學猜想不僅是科學性與假定性的辨證統一，也是數學抽象邏輯思維和數學形象思維的辯證統一。而創造想象正是數學猜想的一個重要來源。想象提供理想化的思想方法，理想化的思想方法是研究對象極大的簡化和純化。數學創造性思維的結果是思維的自由創造物與想象物。沒有一種心理機能比想象更能自我深化，更能深入對象內在的本質。想象能使人開拓嶄新的思路，開創新的探索方向和研究領域，提出新的假設和理論。想象與構造是基于深刻邏輯分析基礎上的高度綜合。想象推動創造，創造得益于想象。愛因斯坦有句名言：“想象力比知識更重要。”他還指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅是一個數學上的或實驗上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”眾所周知，微積分的發現是十七世紀最偉大的數學成果，它是牛頓在許多數學家長期研究求切線斜率、求瞬時速度和研究曲邊形面積求法的基礎上，通過想象形成了粗糙而可貴的最初思想的。這種發現是基于幾何的直觀和物理見解，并不是邏輯推理的結果。

3.培養學生的數學聯系和選擇能力

數學中的每個概念、原理和技能都是和別的概念、原理或者技能聯系起來的。數學中每個分支的原理之間的這種聯系結構使數學推理中的分析和綜合成為可能，數學思維過程也可以有直觀上的跳躍現象。這樣的結果就促進數學的發展。數學家的一個最重要活動，就是研究數學結構之間聯系和關系。教師在講授數學時，不僅要幫助學生分析數學結構之間的差別和變化，也要使學生了解不同數學結構之間的聯系。為組織好數學內容的教學所進行的學習層次研究過程，就包含了探究數學中的各種聯系。如果識別了像一一對應關系和同構這樣的數學聯系的話，數學結構就變得簡化，數學也就更容易學了。聯系不僅對數學的研究和發展是重要的，而且對數學的教學和學習也是重要的。

探究教學是學生獲得數學知識并培養探究能力的有效途徑，通過數學探究教學，學生可以從多角度、深入地理解數學知識，建立數學知識的聯系，從而使他們在面對實際問題時，能更容易地激活數學知識，靈活地運用數學知識解決問題。也只有這樣，學生的數學學習才是積極主動的，才能夠真正激發學生學習數學的內在動機。

參考文獻：

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