數(shù)學(xué)教學(xué)中的CAI

【摘要】時代在不停發(fā)展，科技在不斷進步，事物在千變?nèi)f化，數(shù)學(xué)教學(xué)更是如此。現(xiàn)如今的高中數(shù)學(xué)，無論是教學(xué)大綱、教學(xué)目標(biāo)，還是教學(xué)手段、教學(xué)策略，教學(xué)方法，都在不停的發(fā)展和變化。本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，多媒體輔助教學(xué)（CAI）在現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，談及以下幾個問題：利用多媒體教學(xué)在培養(yǎng)空間想象能力，利用多媒體畫圖解決函數(shù)和方程題，利用多媒體解決線性規(guī)劃題，利用多媒體解決解析幾何題等。它們不僅可以提高課堂教學(xué)效果，而且能更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】多媒體教學(xué) 空間想象能力 函數(shù)圖象解題 線性規(guī)劃 解析幾何

多媒體輔助教學(xué)（CAI）是指運用多媒體計算機并借助于預(yù)先制作的多媒體教學(xué)軟件來開展的教學(xué)活動過程。在新的形勢下，高中數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)是：使學(xué)生在九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。具體為：知識技能、過程方法和情感價值觀三維目標(biāo)。而在高考考試大綱中，提出對數(shù)學(xué)知識的考查主要包括空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等幾方面的考查。在新課程下，對數(shù)學(xué)老師的教學(xué)要求也更高了，尤其現(xiàn)在每個學(xué)校的教學(xué)條件在不斷提高，都配備了多媒體現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，在數(shù)學(xué)課上充分利用好，對數(shù)學(xué)教學(xué)會有事半功倍的效果。

一、利用多媒體教學(xué)培養(yǎng)空間想象能力

空間想象能力是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要考查內(nèi)容，而考查的主要形式是立體幾何，立體幾何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然總共才18課時，但對于學(xué)生來說，立體幾何是學(xué)習(xí)的一個難點，難就難在學(xué)生沒有空間想象能力，對于老師來說，立體幾何既是重點，也是難點；重點是年年高考考，難點是對學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)比較難，就憑借一把直尺遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，而且不太容易畫準(zhǔn)確，這時，老師能借助多媒體，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

二、利用多媒體畫圖解決函數(shù)和方程題

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，很多問題使用數(shù)形結(jié)合的方法都能迎刃而解，且解法簡捷，但是，我們畫圖時，一般都是畫草圖，有的問題，圖形不準(zhǔn)，往往不能解決，或是錯解、漏解，如果采用多媒體畫圖，就能準(zhǔn)確解決。

例1 2x=x2方程有 解。

答案 3 略解，此題直接解方程是求不出來的，必須借助函數(shù)圖象，要作出指數(shù)函數(shù)y=2x和二次函數(shù)x=x2，作函數(shù)圖象時又要畫草圖，畫圖時往往把x=4這個解漏掉，如果我們借助于多媒體畫圖，就能很清楚地畫出兩個圖象有三個交點。還有同樣的題目，方程 有sin x=lgx解，處理時也會犯同樣的錯誤。

三、利用多媒體解決線性規(guī)劃題

線性規(guī)劃這一節(jié)內(nèi)容安排在高中數(shù)學(xué)必修5，主要利用直線平移和可行域相交，找到最優(yōu)解，平移時老師在黑板上推動，往往容易推歪了，而且畫直線時，也很難畫得非常準(zhǔn)，導(dǎo)致找不到最優(yōu)解，如果借助多媒體，在幾何畫板，或在word等軟件下，首先畫出可行域，并用不同顏色標(biāo)出，把直線做成動畫，學(xué)生可以很清晰地找到最優(yōu)解。

z的范圍。

解略，對于此類題型，方法很清楚，就是結(jié)果出來麻煩，首先做出可行域，然后再做出直線x+y=0，在向上和向下平移，找到最優(yōu)解，對于第（2）題，還要利用直線斜率的幾何意義通過旋轉(zhuǎn)解決，但很難準(zhǔn)確地做出來，如果利用多媒體進行演示，形象直觀，不易出錯。

四、利用多媒體解決解析幾何題

解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，江蘇省《考試說明》直接把直線和圓當(dāng)成C級要求，橢圓也是B級要求，這個知識點是年年考，大題考，小題也考，江蘇理科加試也考查圓錐曲線中的拋物線（2009年），由此可見，解析幾何在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位，學(xué)生學(xué)起來也比較困難，容易亂，解題時極易漏解，就如江蘇高考題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是______，學(xué)生解決時也易把范圍放大。這是一個陳題新考，老師在講解直線和圓的位置關(guān)系時，用多媒體動態(tài)演示，就不會錯解。再如，圓錐曲線，也是學(xué)生學(xué)起來比較困難的一個知識塊，尤其是課本上提出的一個問題：（選修2-1 P25）用平面截得圓錐面除兩條相交直線和一個圓，還能得到哪些曲線？這些曲線會有哪些特征？這個問題學(xué)生很難回答，即使課本上給出了圖象也找不到特征，但是老師要借助多媒體，把這個問題用動態(tài)的平面展示一下，課堂的效果會更好，對學(xué)生后面的橢圓、雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)會有很大幫助。還有，在講解圓錐曲線的統(tǒng)一定義時：平面內(nèi)到定點F距離與到定直線l（點不在直線上）距離的比是一個常數(shù)e，這個軌跡就是圓錐曲線。學(xué)生理解起來很吃力，如果在幾何畫板下，畫出圓錐曲線隨e的變化變成橢圓、拋物線和雙曲線，這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果更好，而且學(xué)習(xí)興趣更強。

在當(dāng)今的信息時代，利用多媒體教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率，增加課堂容量，特別是在今天“五嚴(yán)”的大背景下，更要強調(diào)課堂質(zhì)量和效果，適當(dāng)?shù)夭捎枚嗝襟w教學(xué)，可把較復(fù)雜繁瑣的知識點簡捷形象化，節(jié)省很多學(xué)生不需要花費的時間，從而提高教學(xué)質(zhì)量。