初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略初探

【摘要】將先進的數學思想方法滲透到教學策略中，能夠在更大程度上帶動初中生學習數學的積極性，從而提高課堂學習效果。本文對國內外數學思想方法研究現狀進行了分析，并提出了先進有效的數學思想方法以及具體教學策略。

【關鍵詞】初中數學 教學 數學思想方法 教學策略

一、國內外數學思想方法研究現狀的綜述

一個新數學概念的提出以及新數學成果的取得都和數學思想方法的創新研究有著不可分割的密切關系，通過觀察數學的歷史發展狀況可以得知其顯著的發展階段有：從算術到代數，從常量數學到變量數學，從必然數學到或然數學，從明晰數學到模糊數學。因此，數學的發展是新概念定理和數學思想相結合的產物。在人類文化活動發展初期，古希臘數學家歐幾里得著有《幾何原本》，我國偉大數學家劉徽著有《九章算術》，其中就對數學思想方法進行了專業性的論述。在《數學的發現》中，G？波利亞著重研究了解題過程中如何“發現”新的探索性的思路，并指出了四個具體的解題模式：雙軌跡模式、笛卡爾模式、遞歸模式和受加模式。縱觀波利亞的三部經典著作，可以看出波利亞數學教育思想的核心就是數學教育要培養學生善于分析和解決問題，善于猜想，善于發現，即培養學生具有能夠獨立思考和進行創造性活動的能力。在國內，許多數學家、數學教育家也對數學思想方法的研究作出了突出貢獻。如《淺談數學方法論》和《數學方法論選講》等論著，其內容包括對數學思想方法的研究以及數學常用規律的探索。在數學教育中教師應該積極引入各種先進的數學思想方法，這對提高學生的綜合素質有著重要的作用。然而，老師在教學過程中并沒有對數學思想方法給予相當程度上的重視，受到傳統落后教育觀念的影響，傳授知識成為了實現教學目標的重要內容。如下表為數學思想方法頻數統計表：

由此圖表可以得知，在初中數學思想方法教學中，對傳統的思想方法使用的比較多，諸如抽象概括法和數學模型法，顯然存在著一定的不足之處。想要實現中學數學教育的現代化，不單單是內容的現代化，更是數學思想方法和教學手段的現代化。數學思想方法對于提高人的能力和綜合素質具有非常重要的現實意義，對學生來說，掌握好數學思想比掌握好形式化的數學內容更加重要。

二、數學思想方法和教學策略研究

所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論（概念、定理、公式、法則、方法等）的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀念，它能夠在數學模型的應用中起到指導性的作用。數學思想比其他思想具有更高的抽象概括性，并且理論和實際有著十分密切的聯系，諸如初中數學經常遇到的方程觀點、函數觀點、統計觀點、向量觀點和幾何變換等觀點。基本的數學思想包括：符號與變元表示的思想、公理化與結構思想、數形結合思想和對立統一思想等。而數學方法指的是以數學為工具進行科學研究的方法，用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推理、運算和分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。思想、方法與知識之間有著密不可分的關系，方法是解決數學問題的技術手段，具有很強的可操作性。

1.引入數學史，滲透數學思想方法。數學文化博大精深，不僅體現在數學知識本身，還擁有悠久的歷史。數學史包括很多的內容，例如一個數學符號的歷史，或者是講述一個數學問題是經過怎樣的艱難險阻得以解決的，再或者介紹一個數學家的名言和故事，這些數學史的內容都可以自然而然地引入課堂上，這不僅可以抓住學生的注意力，還可以提高和增強學生克服困難的信心和勇氣。在數學課堂的開端引入數學史對提高課堂效果、創設問題情境具有十分重要的意義。教師不僅僅要交給學生數學知識，更重要的是交給他們解決問題的方法。數學史恰好將前輩的數學思想傳給了后人，能夠使我們受益匪淺。

教師在教課的過程中講述歷史上的各種記數法，可以使學生知道十進制記數法具有一定的進步性。通過講述大數目表示法的相關知識，可以使學生了解大數表示法的進步性。當學到函數概念的時候，教師為了讓學生深刻地理解函數產生的歷史背景，可以給學生講述其發展淵源，讓學生知道函數這個詞的最早提出者是萊布尼茨，起初是為了表示任何一個隨著曲線上的點變動而變動的量，比如曲線上點的斜率、點的坐標以及曲線的半徑等。到了后來，瑞士數學家約翰·伯努利又給函數賦予了新的定義，即含變量和常數的任何方程和公式。至于函數f（x）這個記號，最終是由狄利克雷引進的，并且確定了函數的本質。像初中教材中關于“負數的歷史”以及“無理數的歷史”等都能夠為學生提供一定的數學史的信息，能更好地幫助學生了解數學知識的來龍去脈，增加學生學習數學的興趣。

數學史的知識不僅可以提高課堂效率，還可以開闊中學生的眼界，提高中學生的主觀能動性。著名數學家陳景潤高中時的數學老師沈元，這位教師學識淵博。當時這位老師在數學課堂上就會引入一些數學知識。有一次，沈元老師關于哥德巴赫猜想的一些言辭使得陳景潤心中產生了立志學好數學的想法，后經過堅持不懈的努力，陳景潤終于實現了當時的志向。講述陳景潤的例子是為了說明數學史能夠開闊學生的眼界，充分調動起學生的主觀能動性，引發他們學習數學知識的欲望。例如，在講到圓周率的知識時，教師就可以告訴學生圓周率的產生背景、歷史淵源等，學生只有產生了對圓周率知識的興趣時，才會有主動探尋知識的欲望，才會在網上尋找相關的資料，研究圓周率在生活中的作用。由此可見，數學史不僅擴大了學生的視野，也充分調動了學生的主觀能動性，提高了課堂的學習效果。

2.在探究性學習中滲透數學思想方法。教師在提問時，應選擇學生有疑問的地方進行提問，這樣可以激發學生的學習興趣，而問題得到解決之后，學生就會有很大的滿足感，這樣能夠鼓勵他們進行更深層次的探究。有疑之處一般有兩種情況：第一種是學生知道的疑點，這時教師可以給學生提示，給予學生一些鼓勵讓他們大膽地進行質疑，然后將問題慢慢地解決；第二種是學生沒有察覺的疑點，這時教師可借助實驗或者演示等方法設置疑點。這些問題一經提出，學生就會特別留心，就會激發學生的探究熱情。例如，在數學原理和自然科學中，很多定律和原理的內容都與學生日常觀察的一些內容有一些沖突，如果能借助這些知識就可以為學生設置許多疑點，然后提出恰當的問題讓學生進行思考，不論是對學生掌握知識能力的提高，還是學生智力和能力的發展，都有著十分重要的作用。

教師要使提問的問題具有啟發性，問題必須具備以下幾點特征：

（1）問題能夠激發學生的探究興趣。如果教師提問的問題能夠激發學生的探究興趣，那么就能夠使學生保持一種情緒高昂的狀態，提高學生探究問題答案的積極性。為了激發學生的探究興趣，教師提問的問題要盡量是和學生生活聯系比較密切的問題或者是社會熱點問題。

（2）問題可啟發學生的思路。這就要求教師提問的問題不可以不清不楚，模棱兩可，必須要嚴密、明確以及具體，這樣才可以使學生有一個明確的思路。

（3）能使學生的認知出現矛盾。這類問題主要有三類：理論和實踐的聯系之處、新老知識的聯系之處以及高難度知識和低難度知識的聯系之處。教師注重在這三個方面提問問題便可激發學生進行積極的探究。

（4）問題能夠培養學生的創造性思維。這類問題主要有兩類：一類是具有多個答案的數學題，這類問題能夠使學生從不同的側面和角度，采用不同的方法進行解決，極大地提高學生的興趣；另一類是解答問題時用到的理論綜合性比較強，這類問題注重考查學生聯系知識以及靈活運用知識的能力，有助于培養學生的創造性思維。

3.在合作學習理念中滲透數學思想方法。教學方法涵蓋教和學兩方面內容。認知活動策略、情感活動策略以及技能活動策略是在教學過程中需要注意的三種策略。教育的最終目的是實現學生的全面發展，因此，教師在教學過程中必須考慮到學生性格特點、學習規律設計自己的教學思路，而不能僅僅按照自己的教學思路進行教學。這樣，教師就能夠設計出符合學生已有知識經驗并尊重學生的學習特點和學生學習實際情況的教學方案，實現教和學的統一。例如，在講授平面幾何的時候，要學會利用學生比較熟知的生活現象去解釋概念，并將學過的知識和概念進行總結，如利用學生身邊的現象引出幾何構造圖形，這些都必須和學生生活中的實際相結合，才能達到最佳效果。學生通過合作性的討論，可以使幾何圖形變得更加具體化，有利于學習成績的提高。教師要實現高效課堂的目的就必須做好課前準備工作，認真研究教學的重難點，并結合學生的實際情況設計課堂教學。課堂上，教師應為學生留出充足的時間進行交流，使學生能夠有出色的成績。因此，教師在新課程的背景下，應給學生留出鍛煉的機會，實現高效課堂的目標。

實現高效課堂的有效途徑就是開展小組合作學習的活動。高效課堂充分考慮到了學生樂學、會學、創學的特點，將課堂還給了學生，學生變成了的課堂學習的參與者和主動者。由此可見，高效課堂和小組合作教學是相融和相通的。因此，初中數學教師必須讓自己的課堂活躍起來。例如，教師應該讓學生動口和別人進行交流，試著用多種解題方法來解答同一道數學題，并和同學進行討論，多讓學生在公共場合發表自己的意見和建議，活躍課堂氣氛。教師應鼓勵學生經常動腦思考問題，使學生能夠在討論中提高水平，這樣就可以鍛煉學生之間的合作性，學生有了活躍的思維，課堂自然就會活躍且充滿活力。因此，作為一名優秀的數學教師必須把學生的全面發展作為教育教學的出發點。就教學形式來看，小組合作學習教學法、探究式教學法、體驗式教學法以及互動式教學法等，最終都是為了實現課堂高效率的目標。

參考文獻：

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