關(guān)注學(xué)生的認知基礎(chǔ) 注重知識的形成過程
——有感于《折線統(tǒng)計圖》一課的教學(xué)

■ 王 釗

關(guān)注學(xué)生的認知基礎(chǔ) 注重知識的形成過程
——有感于《折線統(tǒng)計圖》一課的教學(xué)

■ 王 釗

在武漢市“課內(nèi)比教學(xué)”的活動中，作為我區(qū)數(shù)學(xué)中段（三、四年級）的參賽選手——武漢市育才二小的高巍娟老師，抽到的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊第7單元《統(tǒng)計》的第一課時。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，使學(xué)生進一步體會統(tǒng)計在生活中的意義和作用，認識單式折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點，會看折線統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計圖回答簡單的問題。

在此之前，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的能力，認識了統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，會根據(jù)統(tǒng)計圖表發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。

基于學(xué)生已具備的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，我們創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的科技館機器人表演的情境，從一名學(xué)生的“數(shù)學(xué)日記”中提煉數(shù)學(xué)信息，從而整理出數(shù)據(jù)，繪制條形統(tǒng)計圖，很好的與新知接軌。

認識折線統(tǒng)計圖，我們更加關(guān)注知識的形成過程：從認識橫軸、縱軸表示的意義、到形成格子圖；從描點、連線、標(biāo)數(shù)、到形成折線，在折線統(tǒng)計圖的形成過程中，學(xué)生對折線統(tǒng)計圖的特點（不僅能反映數(shù)量的多少，還能清晰地看出數(shù)量的增減變化）的了解就水到渠成了。

下面，我就借助以下兩個教學(xué)片段具體詮釋：

【教學(xué)片段】

片段一：源自情境，勾連舊知

師：大家看，這是什么場景？

（播放武漢市科技館機器人演奏會的視頻。）

生1：機器人演奏會。

生2：我看過，是科技館的機器人演奏會。

師：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，科技館里高科技的表演也越來越多了，我們班的劉宇浩同學(xué)看了這個表演后，寫了一篇非常精彩的數(shù)學(xué)日記。我們一起來看看！（展示學(xué)生的數(shù)學(xué)日記）

師：現(xiàn)在老師想知道1998～2003年每年中小學(xué)參觀科技館的人數(shù)，你能立刻告訴我嗎？

生3：有點困難，要找一下。

生4：還沒有想好。

師：那能用我們學(xué)過的知識來解決這個問題嗎？

生5：可以先從日記中整理出數(shù)據(jù)，再用統(tǒng)計表表示。

生6：還可以用條形統(tǒng)計圖繪制出來，這樣就能看得很清楚了。

師：你們所說的都是“統(tǒng)計”的知識。（板書單元課題——統(tǒng)計）統(tǒng)計是我們的老朋友了，想知道1998～2003年每年參觀科技館的人數(shù)，我們可以先整理出數(shù)據(jù)，繪制成統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖。

XX市中小學(xué)生參觀科技展人數(shù)統(tǒng)計圖（1998-2003年）

師：看一看，從中你獲得那些信息呢？

（學(xué)生回答略）

師：我們已經(jīng)知道，條形統(tǒng)計圖能讓我們清楚的看出數(shù)量的多少。

片段二：關(guān)注過程，促進認識

1.格子圖的形成

師：你們知道嗎？統(tǒng)計圖還可以這樣畫。

XX市中小學(xué)生參觀科技展人數(shù)統(tǒng)計圖（1998-2003年）

XX市中小學(xué)生參觀科技展人數(shù)統(tǒng)計圖（1998-2003年）

XX市中小學(xué)生參觀科技展人數(shù)統(tǒng)計圖（1998-2003年）

XX市中小學(xué)生參觀科技展人數(shù)統(tǒng)計圖（1998-2003年）

師：請大家觀察，什么沒有變？

生1：它的標(biāo)題、橫軸和縱軸沒有變。

師：那橫軸和縱軸分別表示的是什么？

生2：橫軸表示1998年到2003年的年份。

生3：縱軸表示人數(shù)，單位是萬人。（舉例說明每條橫線和豎線對應(yīng)的含義）

師：有了這樣的橫線和豎線，一張格子圖就形成了。看看接下來出現(xiàn)了什么？

2.點和折線的形成

XX市中小學(xué)生參觀科技展人數(shù)統(tǒng)計圖（1998-2003年）

XX市中小學(xué)生參觀科技展人數(shù)統(tǒng)計圖（1998-2003年）

XX市中小學(xué)生參觀科技展人數(shù)統(tǒng)計圖（1998-2003年）

生4：原來的直條變成了一個個點。

師：看這個點（指著第一個點），你知道它表示什么意義嗎？

生5：它縱向?qū)?yīng)年份，橫向?qū)?yīng)人數(shù)。

生6：對！第一個點表示1998年參觀科技館的人數(shù)有3萬人。

師：說得太好了！你們能像這樣說說其余幾個點表示的具體含義嗎？

（學(xué)生踴躍發(fā)言，逐個說清每個點表示的含義。）

師：接下來，這些點要“手拉手”連起來了。這樣一條條線段連接起來，形成了一條折線。

3.折線統(tǒng)計圖的形成

師：這樣一幅新的統(tǒng)計圖就形成了。你們知道這樣統(tǒng)計圖叫什么嗎？

生7：折線統(tǒng)計圖！師：看來你真是見多識廣！(板書：折線統(tǒng)計圖)下面，我們一起來認識它。

【案例評析】

《折線統(tǒng)計圖》屬于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容，旨在增強學(xué)生的統(tǒng)計意識，提高統(tǒng)計素養(yǎng)，能運用統(tǒng)計知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課的內(nèi)容難度不大，而且與生活實際密切聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)起來基本能達到教學(xué)目標(biāo)。但教學(xué)中始終感覺有些缺憾：我們更多地關(guān)注到成型后的折線統(tǒng)計圖的識圖，而忽視了它的各個部分：橫軸、縱軸、點、線、數(shù)的形成過程及含義；我們更多地關(guān)注到折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖特點的結(jié)論語，而忽視了對折線統(tǒng)計圖特點的體驗和提煉過程。基于此，我們對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進行了再修改。

一、關(guān)注學(xué)生的認知基礎(chǔ)，經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程

美國心理學(xué)家奧蘇伯爾認為，當(dāng)學(xué)習(xí)新的知識時，如果在學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)中，能找到適當(dāng)?shù)目梢杂糜谕轮R的原有知識，那么該學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)就具有原有知識的可利用性。他認為，原有知識的可利用性是是影響新的學(xué)習(xí)和遷移的最重要因素，也是最重要的認知結(jié)構(gòu)變量。在學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖之前，學(xué)生會進行簡單的數(shù)據(jù)收集與整理，會完成統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的制作，并會根據(jù)統(tǒng)計圖表解決問題。基于學(xué)生已具備的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，我們創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的科技館機器人表演的情境，從一名學(xué)生的“數(shù)學(xué)日記”中展開，通過老師的一句精妙的提問“現(xiàn)在我想知道1998～2003年每年中小學(xué)參觀科技館的人數(shù)，你能立刻告訴我嗎？”這個問題驅(qū)使著學(xué)生摒棄其它無關(guān)因素，從日記中提煉數(shù)學(xué)信息，對數(shù)據(jù)進行整理加工，實際上就是運用統(tǒng)計的知識來解決這個問題。使我不由得想起古希臘學(xué)者普羅塔戈說過的一句話：頭腦不是一個需要被填滿的容器，而是一把需要被點燃的火把，而點燃這個火把的火星就是教師的提問。然后學(xué)生根據(jù)整理出的數(shù)據(jù)，繪制條形統(tǒng)計圖，很好地與新知接軌，為認識折線統(tǒng)計圖奠定堅實的基礎(chǔ)。

二、關(guān)注知識的形成過程，了解折線統(tǒng)計圖的特點

最初的設(shè)計，我們在條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上直接端出折線統(tǒng)計圖，讓學(xué)生觀察后概括其特點。這樣的設(shè)計雖然也能基本實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，但是學(xué)生在理解條形統(tǒng)計圖及折線統(tǒng)計圖的內(nèi)在聯(lián)系與各自特點上還是存在盲點。為什么條形統(tǒng)計圖能清楚地反映數(shù)量的多少？而折線統(tǒng)計圖不僅能反映數(shù)量的多少，還能清楚地看出數(shù)量的變化情況？這是由于這兩種統(tǒng)計圖自身的表現(xiàn)形式?jīng)Q定的：條形統(tǒng)計圖是通過直條的高低來表示數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖一方面通過點的高低位置顯示數(shù)量的多少，另一方面又通過折線的平緩和陡峭來折射數(shù)量的變化情況。因此，識圖的過程中，我們將折線統(tǒng)計圖的形成過程一步步展示在學(xué)生面前：在條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，逐漸淡化直條，保留橫軸和縱軸。從認識橫軸、縱軸表示的意義、到形成格子圖；從描點、連線、標(biāo)數(shù)、到形成折線，在折線統(tǒng)計圖的形成過程中，學(xué)生對折線統(tǒng)計圖的特點的了解就水到渠成了。

現(xiàn)在，很多教師追求課堂的開放和多樣化，我覺得這并不意味著可以隨心所欲。教師必須遵循學(xué)生的認知規(guī)律和課堂教學(xué)的基本規(guī)律，所謂千變?nèi)f變，萬變不離其宗。關(guān)注學(xué)生的認知基礎(chǔ)，注重知識的形成過程，這樣的課堂一定是學(xué)生向往的課堂！

（作者單位：武漢市江岸區(qū)小學(xué)教研室）

責(zé)任編輯向保秀