啟迪學生發現創新，輔助學生邁向成功——記天津市河北區育嬰里小學教師田宇

■本刊記者 張 嶸

在一個樹木蔥綠、鮮花盛開的春日午后，我們走進河北區育嬰里小學，聽田宇老師暢談教育教學工作的收獲和自身專業成長的過程，感受到校園中積極向上的活力。田宇老師愛學生，熱愛教育工作；在教學中他思考知識架構，激發學生的學習興趣，培養學生的學習能力，向學生傳遞數學思想和方法。

數學教師教學生閱讀

閱讀教學是語文教學的重要組成部分，田宇認為，數學教學也要教學生閱讀，而數學閱讀常常被教師們忽視。數學教育家斯托利亞爾說：“數學教學也就是數學語言的教學。”可見，閱讀對數學學習至關重要。田宇說：“和語文閱讀不同，數學閱讀更注重讀中的思考，數學閱讀看重學生和文本的思維碰撞，數學閱讀關注詞語的準確和嚴謹。”課堂教學實踐中，他總結了數學閱讀的教學步驟：課前閱讀——讀中有獲，讀中有疑；課中閱讀——讀中交流，讀中解惑；課后閱讀——讀中深化，讀中拓展。

課前閱讀的目的是什么，要注意哪些問題呢？“課前閱讀要有疑、有獲。課前閱讀是以生疑為核心，邊讀邊思，邊思邊獲，邊獲邊疑，逐步達到獲中有惑、惑中有獲的境界。”教學中，田宇積極發揮教師的主導作用，對學生進行課前閱讀指導：要明確讀的內容——讀什么；要明確讀的目的——明白什么；要掌握讀的方法——邊讀邊思，圈畫重點，標注疑點；要讀后嘗試練習——有什么疑問和收獲。閱讀一本小說或故事書，人們可以跳讀或瀏覽無趣味的段落，但是，由于數學閱讀文本的嚴謹性、邏輯性，所以，要按教科書內容的順序讀。

田宇在教學中發現，小學生閱讀課本往往急于求成，只看結論，不看過程；對文本內容往往不求甚解、理解以偏概全；閱讀過程中遇阻時極易放棄，不堅持，所以，需要教師的提醒和點撥。

大家都知道“商不變的性質”：在除法里，被除數和除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），商不變。其中“同時”“相同的數”“零除外”，都要求學生著重仔細地閱讀，稍不留神就會出錯。田宇指導學生：“數學閱讀更需要咬文嚼字，數學語言相當簡潔、精煉，每一個數學概念、符號、術語都有其精確的含義。當你們閱讀、理解一篇數學材料、一個概念、定理或定理證明時，必須了解其中出現的每個數學符號的精確含義，不能忽略任何一個不理解的詞。”

田宇指出，數學閱讀需要特殊的方法，達到預期的目標。一是做中互通。數學中的一些概念非常抽象，不易理解，可通過動手操作的方式，將抽象變形象，讓概括變具體，從而排除思維中的阻礙，實現“通”的境界。二是語言互譯。數學語言包括文字語言（或自然語言）、符號語言和圖形語言，提高這三種語言閱讀、互譯能力，就有效地提高了學生學習數學的能力。三是論中互補。在閱讀學習后，學生帶著閱讀中的體會和疑問，主動和教師、同學交換看法，相互協作解決問題，提高認識。

數學閱讀不只包括對數學教材的閱讀，還包括對和數學有關的科普知識及課外材料的閱讀。注重學生數學閱讀能力的培養會讓學生在學好數學的同時，理解能力、邏輯思維能力等多種能力得到鍛煉和提高，有助于提高學生的學習效率。

小學生的合作學習

小學生學習的知識相對簡單，還需要合作學習嗎？小學生的各種學習能力正在形成階段，他們能進行合作學習嗎？帶著問題，我們聆聽了田宇的教育教學思考和實踐經驗。

經過長期的實踐，田宇和教師們總結了一套適合小學數學課堂教學的合作學習教學模式：創設情境，激活合作意識→引導自學，在合作中釋疑→聚焦爭議，在合作中探究→互測互評，在合作中深化→聯系生活，在合作中發展。田宇指出：小學生需要合作提綱，要知道怎么合作。如，討論時可以說“我聽明白了”，然后，鍛煉著復述正確的觀點，也可以說明哪些地方我同意，哪些不同意，試著動腦筋展開爭論。

“平均數”一課就很典型，很能說明問題。對小學生而言，最重要的是激發學生的小組合作興趣，所以，上課伊始，教師出示了圖表，讓學生分工合作計算小組學生的平均身高。小學生一個人進行這樣的計算有困難，就要開展小組合作學習。組內有明確的分工，有讀數的，有用計算器計算的，兩個監督員負責監督，組長協調。經過分工，工作內容簡單了，學生們感興趣，調動了大家參加。計算后小組代表匯報本組人數和平均身高，教師填表訂正。評價時，以小組為單位，將個體的學習競爭關系改變為“組內合作”“組際競爭”。填表后，教師追問：可以通過這張統計表計算出全班同學的平均身高嗎？“可以……”一石激起千層浪，學生眾說紛紜。總身高除以總人數或各組平均身高之和除以總組數，對這兩種方法學生產生爭執，也有人認為兩種方法都對，但第二種比較簡單。這是這節課的難點，教師板書課題，在學生充滿疑惑，渴望繼續合作的狀態下展開了這節課的學習。

課堂作業環節，要求學生獨立解答，組內互判。小學生的合作學習要有反饋和評價。互評時，教師引導學生發現他人的優點；自評時，指導學生正確認識自己；總評時，讓學生感到成功的喜悅。

田宇的經驗是：對于小學生的合作學習，教師要善于激活學生探究知識的欲望，激發合作的渴望，還要指導學生合作的方法。當意見有分歧的時候，教師要激發疑問，使學生產生討論交流的欲望；當學生在合作中遇到困難需要幫助時，教師要適時點撥，鋪路架橋，促進合作的有效進行；當學生取得合作的成績時，教師和學生同喜同樂，使學生得到精神鼓舞，拉近師生的距離，共同建立民主、和諧的課堂。

數學教學要合理應用現代信息技術

數學是邏輯性極強、非常抽象的學科。對于正由形象思維為主向抽象邏輯思維過渡的小學生而言，喜歡數學是有一定難度的。在教學實踐中田宇總結出五種策略：化抽象為直觀、化枯燥為有趣、化靜止為動態、化冰冷為溫情、化封閉為開放，以達到合理應用現代信息技術提高學生學習數學的興趣的目的。

教學“圓的面積的計算公式”時，學生總是難以想象“化圓為方”的道理。這時借助電腦動畫，把一個圓依次分成16等份、32等份，后轉化成近似的長方形，讓學生直觀地感知到等分的份數越多，圓轉化后的長方形越接近標準。再引導學生想象無限分割的情形，使學生在變化中悟出了“以曲代直，化圓為方”的道理。這樣，既理解了圓面積的計算公式，又滲透了無限分割和無限求和的思想方法。

“角的認識”教學中，利用信息技術動態演示角的形成：先出示一個點，再引出兩條射線，使學生很容易理解“從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角”。比較角的大小時，先出示兩個角，再利用動畫使兩個角的頂點和一條邊分別重合，演示比較大小的方法，學生很直觀地看出哪個角大，哪個角小。學習“角的大小和兩邊的長短無關”時，計算機先顯示一個角，動態演示兩條邊無限延長，讓學生觀察角的大小有無改變，使學生形象、直觀、深刻地認識到“角的大小和角的兩邊的長短沒有關系”……

回顧多年的教學經歷，田宇感慨地說：“學習中要引導學生知其然，究其所以然，悟其必然，使學生體會到重結果是聰明，重過程才是智慧。數學教師應善于溝通數學和生活的聯系，把握科學的前沿信息。這樣，教學時才能彰顯數學是充滿生機和活力的學科，學生才能敬佩自己的老師。”

1993年從天津師范學校畢業后，田宇一直在育嬰里小學擔任中高年級數學教學工作，1996年擔任學校數學學科組組長。他坦陳，學校為教師的專業發展創設了良好的平臺和氛圍，實現了他的追求和價值，所以，他愿在這片沃土上勤奮耕耘，收獲成功和幸福快樂。通過一個個數學活動，田宇讓學生欣賞到數學之美，感悟到數學之趣，發現生活中數學的妙用，體味了數學的價值，從而深入挖掘了學生的潛能，培養了學生的創造意識和創新能力，促進了學生的全面發展。田宇相信：學生身上蘊藏著巨大的潛能，給他們一個支點，他們能撬動一切，創造美好未來。“我愿做這樣的支點，啟迪學生生疑解惑，組織他們合作探究；引導學生發現創新，輔助他們邁向成功……”他說，“這是我的愿望，更是我的追求！”

鏈接：田宇，天津市河北區育嬰里小學教師，數學學科組組長，中學高級教師；近十年中，被授予天津市五一勞動獎章和河北區首席教師、河北區名教師、河北區優秀班主任、河北區優秀學科帶頭人等榮譽稱號；所帶班多次被評為區級三好班集體。