水能覆舟亦能載舟

現代教育提倡讓學生在理解的基礎上掌握知識，但是拋開一些知識的記憶，一味提倡學生對知識的理解，將理解凌駕于對知識的識記之上，反倒不能真正促進學生的發展。因此，在數學課堂上，加入一些適度的記憶是由兒童的學習規律決定的。

一、記憶定義、定理公式，鋪好奠基之石

例如教學三角形內角和之后，往往會遇到這種題型：已知一個等腰三角形的底是80°，它的另兩個角分別是多少度？這道題是建立在學生熟悉等腰三角形相關特點和三角形內角和是180°的基礎上，若學生沒有把上述知識熟記于心，教師再如何引導，也只是紙上談兵。學生沒有了學習支點（案例中的等腰三角形的定義、定理等相關知識）或者支點不牢固，教師再如何地引導、啟發也是枉然。所以數學學習中極有必要對定義、定理、公式進行適當記憶，這是數學學習過程中遷移知識、解決其他數學問題的奠基之石。

二、記憶解題方法，提高解題速度

例如四年級數學下冊《三位數乘兩位數》單元有這樣一題：用1、2、3、4和5這五個數字組成一個三位數和一個兩位數，要使乘積最大，應該是哪兩個數？要使乘積最小呢？用1、2、3、4、5這五個數字組成三位數和兩位數的情況上百種，一組一組計算結果后再比較的方法計算量太大，且容易發生遺漏。換種方式：從中選出最大的兩個數字，分別放在兩位數和三位數的首位（4□×5□□或5□×4□□），這時從積最大結果考慮需要計算41×532、42×531、43×521、51×432、52×431和53×421這六道乘法算式，得出52×431的積最大；尋找積最小時的三位數和兩位數的方法類似，得到13×245的積最小。

若下次再遇到類似問題，學生如果記住了本題的解題結果（52×431和13×245），同時再用一組五個數（例如1、9、6、2、3）讓學生用類似方法找到92×631的積最大，13×269的積最小，引導學生觀察92×631就是把1、9、6、2、3這五個數按從小到大排列編序（1（①）、2（②）、3（③）、6（④）、9（⑤））后的⑤②×④③①，13×269就是①③×②④⑤。以后再需要解決這類問題，只需將五個數從小到大排列后依次取出⑤號和②號數組成兩位數，再依次取④號、③號、①號數組成三位數，這時的兩位數乘三位數的積就是最大的，而積最小就是依次?、偬?、③號組成的兩位數和依次取②號、④號、⑤號數組成的三位數。

學生牢記解題技巧，再遇到類似問題就能輕松解決，可以大大提高解決問題的能力。從某種意義上講，數學課堂也需要依靠記憶一些解題方法來提高學生的解題速度，數學記憶是有效提高學生解題效率的一劑良方。

三、記憶知識網，構建知識結構

學習過程是一個不斷建立自主認知、產生認知沖突、完善知識結構的過程。對基礎知識一知半解，沖突則難以形成，重構知識結構亦是水中撈月。

教學《圖形的對稱》時，絕大多數學生通過感知，認識了圖形的對稱，也能通過尋找對稱軸，比較“對稱軸”兩邊是否完全重合來判斷圖形是否是軸對稱圖形。但每次練習中對一些常見圖形（平行四邊形、三角形、等腰三角形、梯形……）還用上述方法去驗證，操作難度較大且耗時較久，做許多重復的無用功。教師若能將已經學過的平面圖形整理分類，形成如下的知識圖：

學生牢記該圖，教師與學生共同驗證這些圖形并得出結論：第一層圖形不一定是軸對稱圖形，但二、三層那些特殊的圖形都是軸對稱圖形。學生對于某圖形是否是軸對稱圖形的界定將更加快捷、準確。

當然，學生通過反復練習也有可能將軸對稱圖形自動納入平面圖形體系中，但這也得有一個前提：學生將平面圖形的相關知識銘記于心。只有當他們對平面圖的知識非常地熟悉才有可能產生聯想，才有可能將原有知識結構主動擴大化，而不是將一個個不相關的知識塊儲存在腦海中。可見，記住一些知識樹、知識網，有助于學生知識結構的重新構建。

在教育行業往往提到記憶，即認為是“死記硬背”、“機械識記”，其實這從一個極端走向了另一個極端。事實上，數學記憶是我們數學教學的重要前提。巧婦尚且難為無米之炊，何況我們的學生呢？水，無錯！鍵在于，目的為何？誤用，覆舟；善用，載舟！

（責編 金 鈴）