學生數學活動經驗的積累

教育家杜威認為：一盎司的經驗勝過一噸理論。大部分專家都有這樣的共識：基本活動經驗是在教學目標的指引下，通過對具體事物進行實際的操作、觀察和思考，從感性向理性飛躍所積淀下來的認識。積累基本活動經驗是基于以人為本的數學觀，也是基于一種動態的可持續發展的數學觀。下面就如何開展有效的數學活動，以幫助學生積累基本的數學活動經驗談談自己的一點認識。

一、激活兒童生活經驗，積累數學活動經驗

心理學研究表明：當學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。因此，在數學教學中，我們必須悉心尋求小學數學知識和生活實際的聯系，課堂上，把枯燥的數學問題轉化為生動有趣的實際問題，以生活中的事例創設問題情境，讓學生體驗生活中數學問題的奇妙之處，并能從自己的生活經驗和已有知識背景出發，聯系生活學數學，實現數學問題生活化，生活經驗數學化，體現“數學源于生活、寓于生活、用于生活”的思想。

在教學《求兩數相差多少的應用題》一課時，兩位老師由于對兒童生活經驗的不同處理方式，教學效果相差甚遠。例題：草地上有9只白兔，5只黑兔，白兔比黑兔多幾只？

【A教學】

師：同學們會列式嗎？誰來試試？

生：9-5=4（只）。

師：真好！（板書）誰能說說這里的數字9和5分別表示什么嗎？

生：9表示9只白兔，5表示5只黑兔。

師：同學們，這里的5并不是表示5只黑兔，而是表示5只白兔。（學生有些詫異）

師：我們看，這里面是把誰和誰在比？

生：白兔與黑兔。

師：是的。因為白兔多，所以我們可以把白兔分成兩部分：一部分與黑兔同樣多的部分，另一部分就是比黑兔多的部分。（老師在黑板上分別貼上示意圖，學生跟著老師重復剛才上面的話）這道題要求白兔比黑兔多幾只，應該怎樣想呢？

生：9減5。

師：就是把9只里去掉哪一部分，剩下的就是白兔比黑兔多的只數？

生：同樣多的部分。

師：也就是從9只白兔里面，去掉與黑兔同樣多的5只白兔，剩下的就是多出的只數了。所以這里的5，表示的是與黑兔同樣多的白兔，而不是黑兔。明白了嗎？誰來說說看？

【B教學】

師：誰知道多幾只？你怎么知道的呢？

生1：多4只。5只再加上4只就是9只了。

生2：從9里面去掉5，就剩4了。

師：如果要列成算式，該怎樣寫呢？

生1：9-5=4。

生2：5+4=9。

師：如果換成6只白兔與12只黑兔呢？

生3：黑兔比白兔多6只。

師：如果是3朵黃花與8朵紅花呢？

生4：紅花比黃花多5朵。

師：你們自己也能改換一下數字和東西嗎？

第二位老師的教學為什么事半功倍呢？究其原因，主要是他在傳授數學知識和訓練學生數學能力的過程中，自然而然地注入生活內容。這樣的設計，不僅貼近學生的生活水平，符合學生的需要心理，而且也給學生留有一些空間，使他們將數學知識和實際生活聯系得更緊密，讓數學教學充滿生活氣息和時代色彩，真正調動起學生學習數學的積極性，培養他們的自主創新能力和解決問題的能力 。

二、引導學生經歷操作與思考的過程，積累動手經驗

小學生的認識正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在很大程度上是依靠動作進行思維，靠直觀感知獲取知識。因此，教師應創造讓學生動手操作、動手畫圖的機會，使學生積累有效的動手經驗。

如一位老師在教學四年級《解決問題的策略——畫圖》時，先出示一道題目：一個長方形花圃，寬9米，寬減少3米，面積就減少36平方米，現在花圃的面積是多少？通過畫圖，學生很快就求出了花圃的面積：36÷3=12（米），9-3=6（米），12×6=72（平方米）。

在解決問題過程中，學生往往會按部就班地根據當前教學內容所提示的解題方法解題，容易陷入思維定勢，這是數學教學所要極力避免的。如果能對原題進行適當地變式，使常規解法面臨挑戰，“逼”得學生換個角度思考問題，就能打破思維定勢，取得意想不到的效果。因而這位老師接著提出了一個更有挑戰性的問題：如果把36改成37，你還會解答嗎？

分數乘除法知識學生還沒學過，想通過正常的途徑解決問題已經不可能，這樣就逼得學生不得不另辟蹊徑。經過短暫地觀察思考后，學生發現，減少的這個長方形和現在花圃的長方形長相等，面積的大小只和寬有關。因為現在花圃的寬是6米，減少部分的寬是3米，所以現在花圃的面積是減少部分面積的2倍，37×2=74平方米。學生從倍數關系上做文章，思維得到了很好的鍛煉，畫圖的優勢又進一步得到了體現。這一教學過程把動手和思考有機地結合在一起，幫助學生積累了豐富的數學活動經驗。

三、引導學生經歷矛盾沖突過程，積累探究性經驗

積累探究性經驗，不是進行簡單的活動和思考就可以的，在這里需要老師創造一種真實的情境，讓學生在解決具體實際問題的過程中體驗。

有一位老師在教學“一個小數乘十、百、千引起小數大小變化的規律”時，就巧妙地設置“障礙”，使學生憑已有的知識經驗無法直接解決問題，內心產生困惑，從而調動他們思維的積極性。

師：會用計算器嗎？（會）計算器歸零，準備。（出示：用計算器計算2.736×10、5.04×10、3.9×10）

師：開始！只寫結果。（學生計算，第一名匯報結果）

生1：2.736×10=27.36，5.04×10=50.4，3.9×10=39。

師：做得不錯，再來一題。（出示：3.141592653589×10）

師：（10秒后）怎么啦？到現在還沒算出來？

生2：只能輸到3.14159265358，9輸不進去了。

師：（故作驚訝），位數太多，計算器也幫不了我們！那么結果究竟是多少呢？（學生當場被問住了，發現原來“萬能”的計算器也有解決不了的問題。教室里頓時熱鬧起來。）

生3：3.141592653589×10=31.41592653589。

師：計算器都算不出來，你是怎么算的？

生3：我是從上面三個算式看出的，一個小數乘10，小數點都向右移動一位。

這位老師故意出一道9位小數乘10的題目“刁難”學生，以致學生不能依賴計算器，學生只能破釜沉舟，注意力實實在在地集中在了題目上，在眼腦并用苦苦思索中，豁然開朗。這個過程就豐富了學生的探究性經驗，提高了他們學習數學的興趣。

四、引導學生一題多解，積累發散性思維經驗

一題多解是指從不同角度、運用不同的思維方式來解答同一道題的思考方法，經常進行一題多解的訓練，可以鍛煉思維，使頭腦更靈活。按照常規的解法解題，大部分學生已經興味索然，這時候老師如果能適當地追問，逼得學生在本以為可以大功告成的時候，乘勝追擊，就能大大提升學生思維的深刻性。

如有一位老師在教學“比例的意義”時，就追問出了別樣的精彩。