淺談課后習題的有效教學和拓展

練習是幫助學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段。而每節課后的練習都有它存在的意義，作為教師，我們要重視它，深入解讀它，使之更好地為課堂教學服務。那么，如何使課后習題發揮其該有的作用呢？我力求在以下幾個方面努力獲得較好的效果。

一、課后習題的教學應扎實有效

1.從簡單的練習中拓寬學生的解題思路

例如，人教版小學數學第四冊P25練習五中的第1題：

我把該練習作為課后作業布置，第二天交流時學生紛紛說太簡單了。我隨口問了一句“你是怎么想的”，學生說6÷3=2根本無須思考的，花一兩秒鐘就能完成。“那教材上出示此圖是為什么呢？圖中算式的各個數與圖之間又有什么關系？”學生不去思考是我意料之中的事，但教師卻要引導他們去找一找這其中的關系。通過我的一番提醒和觀察，學生有些開竅了，再通過適當的引導，他們的想法越來越豐富：（1）6個氣球，有3種不同的形狀，每種形狀的氣球有幾個？（2）6個氣球，有3種不同的顏色，每種顏色的氣球有幾個？（3）6個氣球，每3種氣球分為一組，有這樣的幾組？（4）6個氣球，平均分給3個小朋友，每人分到幾個……你相信嗎？很多學生都沒看到圖旁邊的3個小朋友。記得第一次接觸教材時，自己也沒想那么多，漸漸地才發現教材的很多處都這樣用心。

小小的一道習題，教學時間稍長了一些，但卻讓學生明白了學習數學光會計算還不行，要學會看懂圖意，正確理清數量關系，并且知道了一個問題可以從不同的角度去思考、去解決。

2.知識點的落實有賴于練習的質量，練習的質量取決于教師的處理方式

例如，一位教師教學“用7、8、9的乘法口訣求商”后，讓學生練習課本P49的“做一做”（如下）。

7×4= 28÷4= 28÷7=

8×2= 16÷2= 16÷8=

9×6= 54÷6= 54÷9=

教材通過三組有密切聯系的算式，揭示乘除法之間的關系，使學生加深理解用7、8、9的口訣求商的算理，形成比較牢固的用一句乘法口訣計算兩道除法算式的認知結構。因為有用2～6的乘法口訣求商作基礎，學生計算起來非常順手，不僅算得快，而且能準確地說出這三組算式之間的聯系。本來課至此也算達到練習目標了，但教師并沒有就此罷手，而是提問：“你能照樣子寫出這樣的一組算式嗎？”學生快速地在“做一做”旁邊寫出了一組算式，并向同桌說清楚自己的計算和思考過程。就這樣利用一個簡單的練習，卻把知識點落實得如此扎實。

二、結合課后習題，有效開展“頭腦風暴”課

課程表上設置了“頭腦風暴”課，但多數沒有相應的配套教材，很大程度上形同虛設。如果要真正地落實這樣的課型，那么教師就要努力鉆研，下足工夫。比如：這些內容從哪里來？選擇怎樣的內容才適合當前學生的知識水平？應該如何實施呢……我主要是從以下兩方面來開展“頭腦風暴”課的。

1.可以是對課后練習中稍有難度的習題進行拓展

例如，人教版小學數學第三冊P43學習“角的初步認識”后有一道練習題。如下：

在下面的圖形中，各有幾個角？

其實，要完成這樣一道題并不是一件難事，重要的是要教給學生有順序地數角的方法。可在觀察第一個圖形時，逐漸增加邊的條數，學生不一會兒就能發現規律，不再一個角一個角地去找，而是可以直接看出第一條邊可以和其他邊組成幾個角，第二條邊可以和其他邊組成幾個角，最后把這些角的個數相加就可以了。有個學生還特別聰明，數第二個圖形時，他告訴同學們“頂上的角可看作是三條邊包含角的個數”。這樣一道打著星號的題目，就可以備出一堂數角的“頭腦風暴”課來。

2.課后思考題幫助我們在內容選擇上指明了方向

例如，人教版小學數學第一冊P102中有如下一道思考題：

這是一道簡單的排隊問題，但學生卻是第一次碰到，獨立思考完成后結果并不樂觀。分析的時候，教師可以引導學生用畫圖的方法理解圖意“前面的+后面的+說話的小朋友=9+5+1=15（人）”，重點是不讓學生遺漏了“說話的小朋友”。但即使這樣強調，學生也未必都清楚，況且這樣的排隊問題的變式訓練題還可以創編出很多。所以，教師可進一步利用這樣的習題，幫助學生鞏固理解所學知識。

“頭腦風暴”課可以是對即時遇到的問題進行剖析，當然，最好是和課堂教學一樣有計劃地進行。我們來羅列一下一二年級各冊教材中的課后思考題（如下），根據思考題可適當改編和拓展。

三、結合課后習題進行數學閱讀，滲透數學文化

不難發現教材到了第四冊增添了“你知道嗎”這一個內容。如下：

學生看完之后會問：“這里說的‘大九九’乘法口訣表到底是什么樣的？”學生好奇心強，通過查一查，知道原來“大九九”是指19×19的乘法口訣表，不少學生想把它記下來，運用到計算中。這樣的學習是學生自發產生的，沒有教師的強迫，我想，這才是我們教師想要的結果。

又如，一年級學習“20以內的加減法”時，學生的口算能力參差不齊，每天練習覺得很枯燥。于是我根據學生的學習進度，進行兩兩出牌的撲克牌計算比賽，學生對于這樣的比賽非常喜歡，隨著撲克牌張數的增多，數字變大，越來越有挑戰性。學生紛紛表示：小小的一副撲克牌，可以幫助我們一邊游戲，一邊熟練計算。

在學生活動過程中，我突然很好奇撲克牌是怎么來的，通過查閱資料得到了寶貴的“數學閱讀材料”——撲克牌的由來及設計含義（略）。或許很少有人會在玩撲克牌的時候想到這些知識，閱讀之后，學生非常喜歡，他們談感受時說：“原來以為撲克牌只是一種游戲工具，沒想到里面藏著那么多知識。”“我要把這些知識也告訴爸爸媽媽。”“撲克牌的作用很大，還可以做口算練習，我還會算二十四點呢！”……我相信學生一定會深深地愛上這次“撲克牌之旅”！

課本中的許多習題都可以作為數學閱讀材料的起點，內容形式可以多樣。如下：

可以讓學生了解天安門廣場每日升降國旗的時間是根據什么確定的，天安門廣場升國旗儀式上的“五絕”及了解火車票上的信息等等。

在學習“上下、前后、左右”后，教材中有如下情景圖。

第一和第二幅圖中的場景是常見的，可以根據第三、第四幅圖給學生介紹一下大陸與香港之間道路交通的“一國兩制”：由于歷史原因，香港在交通規則上屬于“左派”，而內地則是“右派”。于是，1997年香港回歸，在道路交通問題上，內地與香港也采取了“一國兩制”的解決辦法。內地車輛進香港，則遵循香港的靠左行駛；反之，香港車輛進內地，同樣也得入鄉隨俗。

每進行一次這樣的閱讀，既向學生滲透了數學文化，又讓學生了解了很多生活常識，我相信數學閱讀可以讓學生愛上數學。

課后習題的重要性無須贅述。當我們用心去做一件事的時候，久而久之，學生的思維品質和思維能力就漸漸向良好的方向發展。在實踐過程中，我曾多次受到同事的影響和啟發，我想是他們的工作精神感染著我，是他們的教學智慧啟迪著我。讓我們一起努力，使我們的教學更有效。

（責編 杜 華）