誤區(qū) 反思 對策

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”因此，在課堂教學(xué)中，特別是教學(xué)一年級學(xué)生，使他們建立數(shù)的概念及培養(yǎng)初步的數(shù)感與估算意識是十分重要的。但由于種種原因，估算教學(xué)不盡如人意，陷入了種種尷尬境地。

片斷一：教學(xué)“認(rèn)識11～20各數(shù)”

師：請小朋友們觀察草莓圖和雨傘圖，估計一下草莓和雨傘各有多少，再數(shù)出來。

生1：草莓有14個。

生2：草莓有14個。

生3：草莓有14個。

……

分析：孩子的天性決定了他們想成為“估”得最準(zhǔn)確的人。但面對情境圖中的草莓和雨傘，學(xué)生可供發(fā)揮的余地很小，便自動忽略了教師的第一個估算要求，直接數(shù)出了草莓和雨傘的數(shù)量。教師不讓學(xué)生去數(shù)，但他們還是會偷偷摸摸地數(shù)，并把“數(shù)”的結(jié)果作為“估”的結(jié)果。教師想讓學(xué)生去估一估、猜一猜，對估計有個初步的感知，可他們卻不領(lǐng)情。對絕大部分學(xué)生而言，這樣的估算意識培養(yǎng)宣告失敗。

片斷二：

（出示：48+3、74+5、32+20、2+36）

師：先說出每題的得數(shù)是幾十多，再計算。

（聽教師讀完題，幾乎所有的學(xué)生都立即拿起筆，開始完成課堂作業(yè)）

……

分析：在筆算之前，教材提出了估算的要求，其目的是使學(xué)生在計算前先估算出得數(shù)的大致范圍，以減少計算錯誤，提高計算的正確率。但學(xué)生卻“功利”地認(rèn)為先估計浪費時間，沒有實際性用處，直接做題比較省事，于是對先估算的“軟”要求視而不見，直接完成看得見的豎式計算。

片斷三：

（出示：34+45、4+62、87-49、53-8）

師：估計一下各題的得數(shù)是幾十多。

生1：34+45的得數(shù)是七十多。

生2：4+62的得數(shù)是六十多。

生3：87-49的得數(shù)是三十多。

……

師：誰來說說，你是怎樣想的？

生4：34+45=79，所以是七十多。

生5：4+62=66，所以是六十多。

……

分析：絕大部分學(xué)生是先算出得數(shù)，再根據(jù)得數(shù)確定是幾十多。看來，在估算百分百正確的背后，學(xué)生幾乎沒掌握估算的方法。長期以來，學(xué)生已習(xí)慣于精確計算，估算意識相當(dāng)?shù)。瑢浪愕淖饔门c價值沒有真實的體驗和感受，從而使他們在認(rèn)識和行為上都感到“不習(xí)慣”，遇到類似問題時慣性地以精算代替估算，使估算流于形式。

從上述現(xiàn)象中我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對待估算的具體表現(xiàn)是為估算而估算，即要求估算卻用精確計算，不會主動運用估算解決一些簡單的實際問題。由此引發(fā)筆者對估算教學(xué)問題的一些思考。實際上，估算在日常生活中隨處可見，應(yīng)用也極為廣泛，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。曾經(jīng)有學(xué)者做過一個統(tǒng)計，一個人在日常生活當(dāng)中進(jìn)行精確計算和運用估算的機會來比，后者要多得多。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實際談一些做法，以期優(yōu)化估算教學(xué)，達(dá)到新課程的目標(biāo)和要求。

一、聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識

估算與我們的實際生活有著密切的聯(lián)系，學(xué)好估算可以更方便我們的生活。一年級的估算教學(xué)有別于其他的學(xué)段，應(yīng)該著力培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。在計算要求不高的情況下，學(xué)生可以靈活地運用估算的方法解決日常生活中的一些簡單問題。

例如，教師可以聯(lián)系生活，尋找契機組織班級學(xué)生觀察、分析，讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮得多；知道10比12少一些，比8大一些；知道28在20與30之間，但更接近30；知道100頁書大約有多厚，40分鐘大約有多久，1米大約有多長……

從一年級開始，教師應(yīng)盡量結(jié)合課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，不失時機地讓學(xué)生估算，使學(xué)生自然而然地領(lǐng)悟到估算在生活中的廣泛應(yīng)用，明白一個人在一天中估算的次數(shù)比精確計算結(jié)果的次數(shù)要多得多，從而突顯了估算應(yīng)用的價值。同時，讓學(xué)生了解估算的作用，培養(yǎng)估算的意識，最終從精確計算中“走”出來，做估算的有心人。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的估算興趣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“估算教學(xué)要能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。”在低年級數(shù)學(xué)課堂中，估算教學(xué)必須創(chuàng)設(shè)合適的情境，并且在情境中逐步滲透。因此，在平時的數(shù)學(xué)課中，教師要適當(dāng)?shù)丶尤胍恍┕浪愕那楣?jié)、內(nèi)容，使學(xué)生感受到估算的優(yōu)越性，從而激發(fā)學(xué)生的估算興趣，培養(yǎng)估算的意識。

例如，在教學(xué)“小小商店”一課中，有這么一題：“小紅拿100元到玩具店買玩具，一件48元，一件45元，她的錢夠嗎？”這時候，大部分學(xué)生都會用精確計算來解決這個問題，只有個別學(xué)生看商品價格的十位就知道錢夠了。這時教師要抓住時機，請學(xué)生說說用估算來解決問題有什么優(yōu)點，然后再問買三件或四件商品大約要帶多少錢，這樣學(xué)生很自然地就會利用估算解決問題了。學(xué)生會逐漸感受到估算很簡單，沒有算出精確結(jié)果也能解決問題，進(jìn)而體驗到估算的優(yōu)越性，激發(fā)了他們對估算的學(xué)習(xí)興趣，在他們心里埋下估算的種子，為后面的估算教學(xué)打好了基礎(chǔ)。

三、正確評價，提高學(xué)生的估算能力

在課堂教學(xué)中經(jīng)常聽到教師對學(xué)生進(jìn)行“比一比誰估得最準(zhǔn)”“××同學(xué)最能干，估得的結(jié)果最接近準(zhǔn)確值”等類似的評價，這樣的評價只會誤導(dǎo)學(xué)生追求估算結(jié)果的精確性。筆者認(rèn)為，估算結(jié)果并不具有唯一性，也不是離精確值越接近就越好，而要關(guān)注學(xué)生估算的過程是否合情合理。

例如，估計一堆蘋果有多少個時，學(xué)生可以憑借數(shù)感，直覺地說出蘋果的個數(shù)；也可以采取一些方法，數(shù)出10個蘋果看看占多大地方，再看看這堆蘋果大概有幾個這么大的面積，由此估算出蘋果的個數(shù)。

由此看來，估算方法多樣，教師切忌統(tǒng)一估算方法。估算的結(jié)果并沒有正確與錯誤之分，只有誤差大小之說。教師不應(yīng)責(zé)備學(xué)生的估計與實際結(jié)果相差懸殊，而應(yīng)組織學(xué)生檢查自己的估計過程，引導(dǎo)他們做出調(diào)整，利用反饋改進(jìn)估計方法，逐步提高學(xué)生的估計能力。

四、合理運用，養(yǎng)成學(xué)生的估算習(xí)慣

學(xué)生有了良好的估算習(xí)慣，就會自覺地實施于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而形成“學(xué)習(xí)估算——運用估算——體驗成功——養(yǎng)成估算習(xí)慣——進(jìn)一步學(xué)習(xí)估算”的良性循環(huán)，充分提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

例如，上街購物，可以對所帶的錢估一估能買哪些物品，花去多少錢，剩下多少錢；在路上也可以進(jìn)行估算，憑借以往的經(jīng)驗，估一估到學(xué)校需要幾分鐘，會不會遲到；還可以用估算來檢查自己解答后的答案……合理的估算檢驗方法，能使學(xué)生在較短的時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)錯誤，及時訂正，是一種高效的檢驗方法。

估算的習(xí)慣不是教出來的，需要在實踐中逐漸培養(yǎng)形成。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在實際應(yīng)用中加強各種類型的估算練習(xí)，從而幫助學(xué)生靈活掌握估算方法，學(xué)會主動地用估算的眼光觀察數(shù)學(xué)問題。

估算，讓我們告別了以追求結(jié)果正確性為唯一目標(biāo)的呆板計算，迎來了富有朝氣的人文數(shù)學(xué)。加強估算教學(xué)是新課標(biāo)對我們的要求，因此我們教師要提高對估算教學(xué)的認(rèn)識，用好教材中的有關(guān)資源，挖掘教材中有關(guān)估算的題材，有計劃、有目的地教給學(xué)生估算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和習(xí)慣，把新課標(biāo)的要求落到實處。

（責(zé)編 杜 華）