淺談數(shù)學(xué)情境教學(xué)的“數(shù)學(xué)化”特征

數(shù)學(xué)教學(xué)不同于其他學(xué)科的教學(xué)，它的高度抽象性與學(xué)生思維的具體形象性形成了強(qiáng)烈的反差。解決這一問題的根本方法就是創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供支撐思維的表象，喚起生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而促使其數(shù)學(xué)化。但數(shù)學(xué)教學(xué)究竟需要怎樣的情境呢？怎樣的情境引入課堂才有效？許多教師對(duì)此進(jìn)行了大膽的實(shí)踐和研究，但也走入了另一個(gè)極端——為情境而情境，忘了為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)的目的，丟失了其根本性質(zhì)——情境中的數(shù)學(xué)因素。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)成分何在？

數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生的年齡特征決定了課堂教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)各種情境，教師要引導(dǎo)學(xué)生在情境中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值與魅力，感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。

案例：

教學(xué)“月球旅行”（北師大版）一課，主要內(nèi)容是復(fù)習(xí)前面已學(xué)的“乘除法”和“方向與位置”。課始是乘法的應(yīng)用復(fù)習(xí)，可學(xué)生卻懶洋洋的不感興趣，于是教師轉(zhuǎn)入方向知識(shí)的復(fù)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)了如下的情境。

師：同學(xué)們喜不喜歡學(xué)校啊？

生：喜歡。

師：那就請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)月亮小學(xué)，看誰(shuí)設(shè)計(jì)得最漂亮！（學(xué)生們動(dòng)手設(shè)計(jì)，興趣盎然，師提示說可以自己自由地起名字，學(xué)生畫得更仔細(xì)了）

生1：天上應(yīng)該有太陽(yáng)，太陽(yáng)旁邊應(yīng)該有白云……

生2：這里應(yīng)該有條路，路邊應(yīng)該種花……

……

（學(xué)生們陸續(xù)地畫好了，師把作品掛在黑板上讓大家欣賞，此時(shí)下課鈴響了，師讓其他學(xué)生回家后繼續(xù)把畫完成，明天交流。第二天，學(xué)生拿出作品熱烈地匯報(bào)交流）

生3：我的學(xué)校叫“超人學(xué)校”，我最喜歡超人了。從學(xué)校門口進(jìn)去，看到的是綠色的草地……

生4：我給學(xué)校起的名字是“月亮小學(xué)”，教學(xué)樓就在大門口的正前方，門口還有兩棵大樹；往北是圖書館，那里有好多山、好多書，人們可以在那里休息……

……

（學(xué)生們都格外地高興，一直到下課還興趣盎然）

思考：

這本應(yīng)十多分鐘就能解決的問題，卻整整花了兩節(jié)課的時(shí)間，值得嗎？學(xué)生在這兩節(jié)課里到底學(xué)到了多少數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得了哪些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)性發(fā)展呢？

其實(shí)，這是一節(jié)不怎么像數(shù)學(xué)課的數(shù)學(xué)課，即使涉及了方向的知識(shí)。如果這是一節(jié)美術(shù)課，可以說學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的方向知識(shí)很好地完成了構(gòu)圖；如果這是一節(jié)口語(yǔ)交際課，可以說學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)很好地表達(dá)，提高了口頭表達(dá)能力，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。可惜這兩節(jié)數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)知識(shí)成分微乎其微。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要求創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。”因此，情境創(chuàng)設(shè)不能一味地遷就學(xué)生的興趣，一味地追求熱鬧，一味地為情境而情境。案例中學(xué)生對(duì)乘法的復(fù)習(xí)不感興趣，教師就讓學(xué)生畫畫，一畫就是兩節(jié)課，殊不知熱鬧的背后掩蓋的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的匱乏，學(xué)生在數(shù)學(xué)上并沒有獲得實(shí)質(zhì)性的發(fā)展。情境創(chuàng)設(shè)需要遵循展示性原則，教師要充分運(yùn)用形象化的材料，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，以便更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)。

二、數(shù)學(xué)思考價(jià)值如何體現(xiàn)？

培養(yǎng)學(xué)生有一雙能用數(shù)學(xué)視野觀察世界的眼睛，能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦，是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。因此，教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)各種情境，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，展示學(xué)生的思維過程，并延伸和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

案例：

教學(xué)“9的乘法”后，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)應(yīng)用鞏固的游戲情境——“開火車”。教師自己當(dāng)“火車頭”，手里拿著許多口算卡，嘴里發(fā)出“嗚嗚嗚……”的聲音，火車開到哪兒，就指定身邊的一位學(xué)生回答，回答對(duì)了，這位學(xué)生就可以拉著教師的衣服跟在后面做“車廂”，下一個(gè)學(xué)生則接著拉著前一個(gè)同學(xué)的衣服。“火車”一直在教室里開著，不一會(huì)兒，“火車”變得越來(lái)越長(zhǎng)，場(chǎng)面也越來(lái)越熱鬧了，只見學(xué)生有的站著，有的笑著，有的在歡呼著……

思考：

教師創(chuàng)設(shè)的游戲情境深深地吸引著每一個(gè)學(xué)生，營(yíng)造了濃郁的學(xué)習(xí)氣氛，但仔細(xì)觀察，便會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的熱鬧只是形式上的，并沒有激起學(xué)生深層次的思考。盡管學(xué)生很投入地參與了，但他們感興趣的只是“開火車”這一活動(dòng)本身，而這一活動(dòng)與教學(xué)內(nèi)容并無(wú)關(guān)聯(lián)。直到活動(dòng)結(jié)束，學(xué)生仍沉浸于游戲之中，而數(shù)學(xué)知識(shí)本身帶給學(xué)生的內(nèi)心喜悅和思維觸動(dòng)明顯缺乏了。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”因此，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，不僅要注重童趣，更關(guān)鍵的是要能夠達(dá)到喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。同樣是這節(jié)課，不妨設(shè)計(jì)一些練一練、做一做、辨一辨等情境來(lái)調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與，這樣更容易激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在興趣及對(duì)數(shù)學(xué)的深層次思考，使學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)不會(huì)較多地停留在非數(shù)學(xué)的東西上。

三、數(shù)學(xué)能力如何培養(yǎng)？

隨著課程改革的不斷深入，廣大教師都努力地改變自己以往的教育教學(xué)觀念，按照新的課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)各種情境，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并能形成用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

案例：

這是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材第一冊(cè)第三單元“小貓吃魚”的一個(gè)教學(xué)片斷，主要鞏固3、4、5的加減法。為了突出以活動(dòng)情境為主線，教師將原課題改為“小貓過生日”。

師：為了給小貓的生日會(huì)助興，下面我們來(lái)做一個(gè)投籃比賽的游戲。

出示游戲規(guī)則：每組派4個(gè)代表參加比賽，每人一球，哪個(gè)組進(jìn)球最多，哪個(gè)組為冠軍。

明確游戲規(guī)則后，學(xué)生就躍躍欲試，爭(zhēng)先恐后地報(bào)名參加。在投籃活動(dòng)中，學(xué)生們熱情高漲，加油聲不斷。隨著一陣陣的歡呼聲和惋惜聲，各組進(jìn)球的結(jié)果統(tǒng)計(jì)出來(lái)了。比賽結(jié)束了，冠軍小組的學(xué)生高興地?fù)粽茪g呼，掀起了本節(jié)課的高潮。至此，整節(jié)課的時(shí)間已過了大半。接著，教師讓學(xué)生根據(jù)每組進(jìn)球的結(jié)果列出算式，并說出表示的意義。

思考：

這節(jié)課在討論中引來(lái)了眾多教師的喝彩聲，認(rèn)為如此安排不僅讓學(xué)生親身經(jīng)歷了愉快的體驗(yàn)過程，放松了身心，獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的能力，使學(xué)生的自主性得到了充分發(fā)揮。起初，我也認(rèn)同這樣的評(píng)價(jià)，覺得“投籃游戲”的情境是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。然而，隨著情境教學(xué)的實(shí)踐與研究的推進(jìn)，我對(duì)這則案例產(chǎn)生了一些新的思考。

新課程提倡讓學(xué)生在情境中提出問題，并嘗試解決問題，從而在豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受到數(shù)學(xué)的有趣和有用，提高學(xué)生解決問題的能力。上述案例中，對(duì)于同一個(gè)情境，教師可以提出加法和減法的問題，并在解決問題過程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)符號(hào)間的轉(zhuǎn)換，不僅讓學(xué)生感受到加減法的聯(lián)系，而且有助于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移。同時(shí)通過“你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題”引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力。但是，游戲進(jìn)行了20分鐘，提出問題、解決問題卻只花了5分鐘時(shí)間，不禁讓人置疑：這是活動(dòng)游戲課，還是數(shù)學(xué)課？這是培養(yǎng)活動(dòng)能力，還是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力？我想，這樣的課堂更多的只是活躍氣氛。因此，創(chuàng)設(shè)有效的情境要求教師一方面要從情境中及時(shí)提煉出數(shù)學(xué)問題，切忌讓學(xué)生在情境中“流連忘返”；另一方面要充分發(fā)揮情境的作用，不能把情境創(chuàng)設(shè)作為課堂教學(xué)的“擺設(shè)”。

創(chuàng)設(shè)情境是課程改革后數(shù)學(xué)教學(xué)中日益重視的一個(gè)熱門話題。它是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了支持學(xué)生學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容有目的地創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅僅是營(yíng)造氣氛，激發(fā)學(xué)生的興趣，更重要的是利用生動(dòng)、直觀的形象，喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生能利用已有知識(shí)同化與順應(yīng)新知識(shí)，達(dá)到“數(shù)學(xué)化”的過程，從而有效提高教學(xué)效果與學(xué)習(xí)效率。

因此，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境豈能只要?dú)夥詹灰皵?shù)學(xué)”呢？創(chuàng)設(shè)真正有效的數(shù)學(xué)情境，切忌喧賓奪主，為情境而情境，而是要構(gòu)建起“以情境優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，以活動(dòng)為載體，以能力培養(yǎng)為重心”的新型教學(xué)模式。

（責(zé)編 杜 華）