我心目中的智慧數(shù)學(xué)課堂

今年年初，我非常榮幸地觀摩了兩位特級教師的有效課堂，聆聽了兩位專家的精彩點評，更重要的是由特級教師陳士文所開創(chuàng)的“智慧數(shù)學(xué)課堂”讓我體驗到了在教學(xué)過程中如何展現(xiàn)數(shù)學(xué)課中的智慧。

由田亮老師執(zhí)教的《面積和面積單位》一課，為學(xué)生提供了充分的感知材料，一步步引導(dǎo)學(xué)生從物體走向圖形，從圖形走向數(shù)量，從粗略走向精確，從復(fù)雜走向簡單。同時輔之以教師的智慧心語，整個課堂學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得自然，這就是“智慧數(shù)學(xué)”課堂的典范，就是我心目中的智慧數(shù)學(xué)課堂！

【片段1】

師：長方形是一個封閉的圖形，你能給一個長方形涂色嗎？

把學(xué)生分成兩組，每人一張紙，紙上有一個長方形，兩組間進行涂色比賽（兩張紙一樣大，但紙上的長方形不一樣大）。結(jié)果第一組大部分學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)已經(jīng)涂好，而另一組一個學(xué)生也沒有完成。

師讓已經(jīng)完成的學(xué)生展示自己的作業(yè)。

生1：他們的小，我們的大。不公平。

師：什么小？

生2：他們的長方形小，我們的長方形大。

師：長方形的大與小就是指長方形的什么？（面積）

師：封閉圖形的大與小指的就是封閉圖形的面積。除了長方形外，你還知道哪些封閉圖形？

生3：正方形、三角形、平行四邊形。

……

數(shù)學(xué)教學(xué)活動是一種探1eNj/G6+qFX4/GW3vJvLoLMa9Z97kKYEiq06UBW15Dc=索活動，學(xué)生通過觀察、實驗、想象、游戲、猜測、檢驗等活動，經(jīng)歷智慧的生長過程。面積是一個很抽象的概念，對學(xué)生而言，用語言來描述有一定的困難。在這個片段中，教師既沒有牽著學(xué)生的鼻子走，也沒有放任自流，而是通過一個涂色比賽的活動讓學(xué)生參與課堂教學(xué)，并及時掌握反饋的信息，在學(xué)生需要幫助的時候及時地進行策略引導(dǎo)。比賽本身不是目的，而是通過比賽幫助學(xué)生化抽象為形象，變枯燥為有趣，讓學(xué)生深入到封閉圖形的情境中去，并自然地過渡到圖形面積的教學(xué)。整個過程寓教于樂，其樂無窮。

【片段2】

出示幾個圖形，讓學(xué)生選擇其中的兩個圖形比較面積。

生1：三角形的面積比上面的長方形面積小。

生2：橢圓的面積比梯形面積小。

……

師（指著兩個長方形）：你能一眼看出哪個長方形的面積大嗎？

生：不能。

師：我認(rèn)為（手指著右邊的長方形）這個長方形比（手指著左邊的長方形）這個長方形的面積大得多，你們相信嗎？（學(xué)生搖頭表示不同意）

師出示：

師：圖1中的長方形里有6個小正方形，所以它的的面積是6；圖2中的長方形里有35個小正方形，所以它的面積是35。所以圖2的長方形比圖1的長方形大。

生（先是一愣，后來頓悟）：不對。圖1和圖2的小正方形不一樣大，這樣不好比。

師：那你們說怎樣才好比呢？

生：找一樣大的小正方形才行。

師：是的。比較大小需要制定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，比較面積也一樣，它的標(biāo)準(zhǔn)就是面積單位。

……

教師恰當(dāng)?shù)摹胺稿e”，讓學(xué)生給教師及時“糾錯”，學(xué)生的自信心自然爆滿，印象也就必然深刻。如何引出“面積單位”這一概念，教師的處理方式也是充滿了智慧。教師剛給出幾個圖形時，一般人都會以為是上一環(huán)節(jié)的延伸，當(dāng)教師說出“大得多”時，讓人十分吃驚，直到教師把長方形分成多個小正方形時，才叫人恍然大悟，心中尤為贊嘆教者的教學(xué)過程設(shè)計之巧妙，學(xué)生在猜測、疑惑、頓悟的情境中接受“面積單位”這一概念顯得是那么的自然。

【片段3】

師（拿出一個1平方厘米的小正方形紙片）：這個圖形是什么形狀？（正方形）這個正方形的邊長是1厘米，它的面積就是1平方厘米。（投影出示上述內(nèi)容讓學(xué)生讀一讀）

師讓學(xué)生將1平方厘米的紙片與自己的指甲比一比，看與哪個指甲差不多大。然后拿出一枚長方形的私人印章，讓學(xué)生估一估它的面積大約是（ ）平方厘米。

生1：2平方厘米。

師用1平方厘米的小正方形紙片與學(xué)生一起驗證，再拿出一個中隊標(biāo)志，讓學(xué)生估一估面積。出示：它的面積大約是（ ）平方厘米（4平方厘米； 40平方厘米 ；100平方厘米）。學(xué)生選擇填空。

師出示一張1平方分米的正方形紙片，要求學(xué)生量一量它的邊長。

生2：10厘米。

師：10厘米就是1分米，邊長是1分米的正方形的面積就是1平方分米。

師（拿出信封）：估一估，信封的面積大約是多少平方分米？用1平方分米的正方形紙片驗證。

師（拿出一個插座面板）：插座面板的面積大約是1平方分米。你認(rèn)為什么是1平方米呢？（大屏幕出示：邊長是1米的正方形的面積的1平方米。）

師讓學(xué)生先用手比劃一下1米有多長，再閉眼想象一下1平方米有多大。學(xué)生想的過程中，師拿出一個1平方米的紅布展示在手中，讓學(xué)生看一看與自己想的大小是否差不多，再用這塊紅布測量黑板的面積大約是多少平方米。

……

凡事預(yù)則立。雖然在教學(xué)中會產(chǎn)生一些非預(yù)設(shè)性的生成，但其實有很多是來自于教師精心的預(yù)設(shè)。本環(huán)節(jié)的亮點之處在于對學(xué)生幾次估一估的不同層次的要求非常合理。1平方厘米是這幾個面積單位的基礎(chǔ)，教者花的時間和精力也最多。教者先通過一張正方形紙片幫助學(xué)生建立1平方厘米的感性認(rèn)識，再輔之以估一估一枚印章的面積、一個中隊標(biāo)志的面積加以鞏固。但估一估一枚印章的面積和一個中隊標(biāo)志的面積教師也有不同層次的要求，因為中隊標(biāo)志比1平方厘米的正方形紙片要大得多，學(xué)生直接估計出結(jié)果很困難，采用了選擇的方式很符合學(xué)生的認(rèn)知能力，體現(xiàn)了課堂的實效性，也反映了教師對問題設(shè)計的“智慧”。而對于1平方米的認(rèn)識，通過學(xué)生的比劃、想象、驗證和實際應(yīng)用循序漸進，顯得非常有層次性，反映了教者對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際能力的適度把握。

“智慧數(shù)學(xué)課堂”是對數(shù)學(xué)教學(xué)進行改造，甚至是再造，智慧的生長是基于一個整體的認(rèn)識，并通過多向的探索、數(shù)學(xué)的抽象，最終簡潔而和諧地描述我們的世界。但智慧不能像知識一樣直接傳授，它需要在獲取知識、經(jīng)驗的過程中由教者細(xì)心呵護而得到開啟、豐富和發(fā)展。“知識是學(xué)來的，智慧是生成的”。智慧在學(xué)生的學(xué)習(xí)反思活動中生成，在學(xué)生的再創(chuàng)造過程中提升。課堂上“獲得知識”只是我們教學(xué)的過程、手段，“成就智慧”才是我們數(shù)學(xué)教育追求的方向與目標(biāo)。

（責(zé)編 金 鈴）