對數學教學“控制”與“開放”的思考

然后教師重點引導學生分析哪一種方法比較好，但學生都各自認為自己的方法最好，最后教師還是把他們“牽引”到通分的方法上來。

分 析

長期以來，教師習慣于以本為本、以案為案，課堂中多以“請跟我來”的控制式教學為主。回顧“異分母分數加減法”的教學（第一步復習異分母分數通分的方法，第二步出示異分母分數加減法算式），更能感受到教師開放性理念的缺失。以往看似水到渠成的教學，現在用開放性的新理念思考，頓時明白學生思維整齊劃一的原因，也明白了一線教師在實踐新課程標準時知道要開放但又放不開的原因。（1）控制化。受“復習——新授——練習——鞏固”教學模式的影響，教師關注的重點還是以完成預期的教學程序為主，以舊引新的教學方式對學生還是一種思維上的控制與約束，故而經常出現專家口中“穿新鞋走老路”的現象。（2）碎片化。教師控制課堂的行為慣性很強，所以知識被分解成“碎片”進行教學，表面上好像給了學生自主學習的空間，但學生的學習還是被教師“導”向預設的軌道，動態的教學資源難以生成。（3）亂開放。課堂教學中常看到一些教師無限度的開放，學生不能圍繞問題和目標展開思考、討論，生出一些無關的枝節，占用了大量的時間。最終，教師把開放看成了一種形式，而不是把它看作學習動態生成的過程。

反 思

1.開放——立足于兒童的學習方式

開放的關鍵是教師在教學設計前要有兒童立場，要對學生在課堂上的狀態有深層的解讀，要有促進兒童發展的意識，尊重他們的學習方法。例如，在上述案例中，教師可引導學生溝通算法之間的聯系，使學生明白各種算法的優劣，達成算理上的共識。教學為了什么？為了人的發展。在開放性的教學過程中，教師要尊重每一位學生，不僅關注學生知識與技能方面的發展，還要關注他們情感態度與價值觀的全面發展，使他們在開放性的環境中活躍起來，獲得新知。

2.開放——改變控制式教學的軌跡

開放性與控制式的課堂教學相比，對教師的教學基本功要求更高。如果教師對教材與學生的解讀不到位，就會對課堂中的生成資源“胡子眉毛一把抓”。要想改變原有的控制式教學，就要從最初的一個數學問題的開放轉向教學設計的開放，從注重“結果”走向“過程”與“結果”并重，從關注學科內容的教學轉向關注學生主動發展的價值。控制式教學讓教師有安全感，而開放性的教學必然要求教師增強原本的教學基本功。它要求教師要有開放性的意識，要有資源收集和動態處理資源的能力，對課堂中學生的學習變化要有相當高的敏感度。

3.開放——整體結構意識的教學

在傳統的數學課堂教學中，教師大多缺少結構意識，教學過程常常是按線狀的平面式進行，由一個個細小的環節和步驟連接起來。布魯納認為：“掌握事物的結構，就是理解它與其他事物之間有意義的聯系。簡單地說，學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的。”基于結構意識的數學教學，就要從深層次認識和開發知識的內在結構，擺脫知識點教學的認識框架，以一個單元或一個學段的整體知識作為出發點，引導學生發現這些知識之間的本質聯系和內在的結構體系，變線狀教學為整體結構化的教學。

4.開放——彈性教學理念的轉換

學生是具有個性特點的、鮮活的生命體，他們的智力、經驗、背景存在著差異，當他們帶著各自獨特的感受參與課堂活動時，理所當然地會生成不同的學習資源。“教育回歸生命的重要前提，就是要提升人的生命價值。”葉瀾教授說得好：“對于學生而言，課堂教學是其學校生活的最基本構成，它的質量直接影響學生當下及今后的多方面發展和成長。”因此，教學中教師必須根據學生的實際情況以及教學內容，對教學過程做出開放與彈性的設置，從教師單方面的教學轉向師生雙向的交互式教學。這種彈性的設置，正是通過教學過程的多向轉換，把有意義的和可變化的彈性因素納入課堂，實現學生的主動發展。

兒童的認知方式各有不同，有的喜歡用圖表、畫面等直觀方式接受信息，有的習慣于通過聽別人的講解來接受信息，還有的樂于通過動手操作來實現自己的探索愿望。可見，具有不同個性的學生，對于同一方式的教學，吸收知識的快慢程度也不同，內化知識的理解程度也有差異。因此，教師要有相應的教學對策來滿足和適應不同學生的不同需要，用開放成就動態的生命課堂。

（責編 杜 華）