破繭化蝶話“意外”

隨著課程改革的不斷推進，小學數學教學發生了顯著的變化，課堂意外現象已成為預設教學方案的有力“挑戰者”。對此，有些一線教師還未十分重視。那么，我們應該如何理解在小學數學課堂教學中出現的意外現象呢？又將如何利用課堂意外來實現數學的教學目標呢？本文就上述問題進行簡略的分析。

一、“結繭”舉例

案例A：

學生是不同的個體，每個人都有著各種不同的想法，當然也有教師想不到的意外出現。如一次，我邁著輕快的步子走進課堂，準備開始一天的講課，誰知當我打開粉筆盒時，竟然從盒子里飛出了兩只小蜜蜂，把我嚇得夠嗆，學生們也亂成了一鍋粥。可想而知，這節課的教學效果如何。

案例B：

為了讓學生體驗數學與生活的緊密聯系，我設計了這樣一道題：觀察上海市區圖，要求在市中心的附近找出互相垂直的道路。學生紛紛舉手回答，其中一學生指出圖中的福中一路和地鐵也是垂直的，大家表示贊同，我當時也沒有深思。這時，一學生舉手了，他認為福中一路和地鐵不垂直。因為這是一個學習很優秀的學生，我請他繼續講下去。他說：“書上說兩條直線相交成直角，才能說它們垂直，地鐵和公路是不可能相交的。”他的理由很充分，我一時不知該如何跟學生講解，當時真的尷尬極了。

課堂意外是把雙刃劍，處理得好，滿堂生輝；處理不好，則黯然失色。因此，教師在課堂中需要以自己的教學機智應對意外，靈活調控，使課堂煥發勃勃生機。

二、破“繭”化“碟”

1.追本溯源——用專業知識指引教學方向

如上述案例中，學生提出“公路和地鐵不垂直”這個問題后，我若能先把問題拋給學生，讓學生討論分析，再思考如何引導，課堂教學效果會好得多。當學生對不同意見充分闡述理由后，我可以這樣對學生說：“今天我們討論的是同一平面內的兩條直線垂直，地鐵和公路不相交，而且不在同一個平面內，所以不屬于我們研究的范圍。但它們是不同平面的兩條直線垂直，我們會在以后的學習中做更深層次的研究。這位同學能提出自己的想法，與大家分享自己的體會，說明他愛動腦筋、肯思考，我們都應該向他學習！”……

很多教師在學生自主探究的基礎上，憑借自己多年的教學經驗，對課堂上出現的意外往往未能認真傾聽與呵護，甚至不知不覺中抑制了學生的思維，以致尷尬場面無法收場。如果教師能追本溯源，指引學生學習，不僅可以解決學生對于知識的困惑，還可以讓學生對數學學習產生興趣，激發他們進行更深層次的研究。對于提出不同想法的學生，也體現了教師對他想法的尊重，真正發揮了教師在課堂上組織者、引導者和合作者的作用。

2.靠船下篙——以提問導引思維走向

例如，教學“三角形內角和”時，我剛剛揭示課題后，就有學生說出三角形的內角和等于180°。如果從得出結論的角度看，這是我最期望出現的結果，但是從數學學習的過程來看，阻礙我引導學生對三角形內角和的探究。于是我順著學生的回答提出疑問：“你能肯定三角形的內角和都是180°嗎？能否拿出你的證明依據？”由此很快將學生引入到畫、折、移的探究之中。當學生通過真實的計算發現三角形內角和的度數有179度、180度、183度時，我又追問：“現在你還能肯定三角形的內角和是180度嗎？”這樣使學生處于“憤”“悱”狀態中，再引導學生明白有測量就會產生誤差，從而尋求更為理性的證明方式。因此，當教師面對課堂中出現的意外時，不要慌張，機智地處理，以巧妙的提問來實施調控，引導學生的思維，相信會收到意外的驚喜。

3.順水推舟——因勢利導牽引思維建構

我們的課堂是動態發展的，是千變萬化的。例如，教學“梯形面積計算”后，為了辨別比較，我要求學生分別計算一個底為2米、高為1.5米的平行四邊形面積和一個等底等高的三角形面積，結果有學生由于思維定式干擾，采用了梯形面積計算公式來列式。如下：

S平行四邊形=（2+2）×1.5÷2

S三角形=（2+0）×1.5÷2

在進行錯誤分析時，學生們哄堂大笑，原因很明顯，有學生把平行四邊形當成了梯形。于是，我提出問題：“平行四邊形和三角形在特定情形下能不能作為梯形來考慮面積計算呢？梯形面積計算公式能同時適用這三種圖形嗎？”問題提出后，大部分學生直接表示反對，一部分學生則無法確定。經過進一步討論后，學生發現：當平行四邊形的一條底縮短時就成了一個梯形，所以平行四邊形可以看成是上底和下底等長的特殊梯形；當梯形上底縮短為零時就成了一個三角形，所以三角形可以看成是上底為零的特殊梯形。由此可知，梯形的面積計算公式稍加改變就能同時適用平行四邊形和三角形。這里，由于我根據學生的生成資源對教學作了較為靈活的調控，順水推舟，使得學生的錯誤成了發展學生創新思維的開放型題材。

當課堂教學中出現不同的聲音，甚至是學生的錯誤時，教師可以因勢利導、順水推舟，讓學生對問題進行深入探究，可使學生對知識的獲得印象深刻。一般來說，學生在反饋中出現的問題，往往是由于學生現有的思維結構不適應拓展新的思維結構的需要而產生的。這就需要教師在課堂上能敏銳地觀察學生的反應，發現他們產生問題的癥結所在，繼而對課堂中的意外順水推舟，做出靈活巧妙的調控，引導學生創造性地去認識問題、解決問題，使課堂意外在教學中化平淡為新奇、化消極為積極。

蘇霍姆林斯基曾說過：“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節，而在于根據當時的情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”課堂教學是一個動態生成的過程，我們的課堂教學如果一味地追求滴水不漏和天衣無縫，那將錯過很多的美麗風景。因此，在課堂教學中，教師還要敢于打破循規蹈矩的教學程序，還原真實的課堂。面對學生的錯誤時，只要我們教師不刻意回避、牽強說教，而是將計就計、順水推舟，讓學生通過舉例、對比、觀察、發現、討論等活動，錯誤也會生成精彩。如上述教學中的意外，雖然出乎教師的意料，但卻給教師以教學靈感，以此為契機，順水推舟——讓學生展開辯論，用學生所想組織下一環節的教學，使學生探索的主動性、積極性得以提高。通過辯論，學生明白了、弄懂了，體現了“數學教學應以學生的發展為本”的教學理念。

4.移船就岸——調整預設實施課堂教學

例如，教學“圓錐的體積”一課時，我先引導學生利用學具和沙子進行探究，最后發現圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式。這時，有一位學生說道：“老師，我覺得這個實驗設計得不好。因為這個實驗證明的是圓錐的容積是等底等高圓柱容積的三分之一，而不是體積。”是呀，學生提出的問題出乎我的意料，但是他說得有理有據，于是我決定調整預設，讓學生重新設計實驗方案來證明圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。學生們熱烈地討論著，積極地探索著。有學生提出：“用一個有刻度的量筒來分別測量圓錐與圓柱的體積，然后再比較就簡便多了。”這時，教室里靜得出奇，顯然，大家都在努力地想辦法。一會兒，又有學生提出：“因為量筒的底面積不變，所以我們根本不需要求圓柱和圓錐的體積，只需要分別量出圓柱、圓錐放在水里之后水面上升的高度，再算一算它們是不是三倍的關系就可以了。”他的話音剛落，教室里頓時響起了熱烈的掌聲。由此可見，通過調整教學預設，給學生創設了積極思考與討論的平臺，使他們的思維得到了進一步的發展與深化，這不正是收獲意外的驚喜嗎？

“山重水復疑無路，柳暗花明又一村。”作為一線教師，應該正視課堂教學中的意外，也許“歪理”下有大智慧，也許錯誤中蘊藏著教學契機。讓我們抓住課堂中這些不期而遇的生成資源，使我們的數學課堂因為意外而更精彩！

（責編 杜 華）