找準(zhǔn)著眼點(diǎn)，巧妙滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法揭示的是數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，指引著數(shù)學(xué)的發(fā)展方向，直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)的靈魂。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們?nèi)绾握覝?zhǔn)著眼點(diǎn)，巧妙滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？

一、加強(qiáng)過(guò)程性是滲透數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵

滲透數(shù)學(xué)思想方法并非要將其從外部直接注入數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、解決問(wèn)題這一系列聯(lián)系在一起的，因此，教學(xué)中不一定要直接點(diǎn)明所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，而應(yīng)該加強(qiáng)過(guò)程性，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。

如在教學(xué) “分?jǐn)?shù)乘法” 時(shí)，先安排學(xué)生折紙操作，再引導(dǎo)他們觀察和比較因數(shù)的分子與積的分子、因數(shù)的分母與積的分母的關(guān)系，從而歸納概括出乘法法則：分子的積作積的分子，分母的積作積的分母。現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，引入概念和得出結(jié)論，一般都是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生親歷對(duì)特殊事例的觀察、比較、分析、綜合、歸納、概括等步驟，從而突出數(shù)學(xué)思想方法滲透的過(guò)程性，概念形成的過(guò)程及結(jié)論推導(dǎo)的過(guò)程的延緩，有效避免了數(shù)學(xué)知識(shí)注入式的弊病，有助于學(xué)生逐步形成良好的思維習(xí)慣。

二、強(qiáng)調(diào)反復(fù)性是滲透數(shù)學(xué)思想方法的精髓

數(shù)學(xué)思想方法只有在反復(fù)地滲透中，學(xué)生才能增進(jìn)理解，也只有在反復(fù)運(yùn)用中，才能得以鞏固與深化。

如極限思想的滲透，在教學(xué)概念“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)自然數(shù)是無(wú)窮的，奇數(shù)、偶數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；在教學(xué)循環(huán)小數(shù)時(shí)，告訴學(xué)生2 ÷ 3 = 0.666……這一結(jié)果是一循環(huán)小數(shù)，它小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字是無(wú)法寫(xiě)完的；推導(dǎo)梯形的面積公式時(shí)候也可借助極限的思想，讓梯形的上底趨于0，梯形即趨于三角形，梯形的面積計(jì)算公式當(dāng)上底趨于0時(shí)的極限就是三角形的面積計(jì)算公式；在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，通過(guò)課件演示，隨著“分的份數(shù)越來(lái)越多”到“這樣一直分下去”的過(guò)程也體現(xiàn)了極限的思想，學(xué)生很快理解了“圖形最終就真的能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形”……教學(xué)中反復(fù)地滲透極限思想，學(xué)生必能體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價(jià)值。

三、注重系統(tǒng)性是滲透數(shù)學(xué)思想方法的階梯

數(shù)學(xué)思想方法的滲透要由淺入深，由表及里。在挖掘、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的問(wèn)題上，我們要著眼于長(zhǎng)遠(yuǎn)。一般而言，每一種數(shù)學(xué)思想方法所表現(xiàn)出的遞進(jìn)性總是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的逐步加深而日趨明顯的，因而在滲透時(shí)要體現(xiàn)出孕育、形成和發(fā)展的層次性。

如在小學(xué)階段“函數(shù)”這個(gè)概念雖未出現(xiàn)，但教材中安排了許多與函數(shù)相關(guān)的內(nèi)容。在第一學(xué)段，可以通過(guò)填圖等形式，將函數(shù)思想滲透其中。如，11-3=（ ）、11-4=（ ）、11-5=（ ） 這三個(gè)算式，可設(shè)計(jì)卡片，讓算式中的數(shù)“動(dòng)”起來(lái)，幫助學(xué)生觀察運(yùn)算結(jié)果是隨著哪一個(gè)數(shù)的變化而變化的。在這個(gè)過(guò)程中，函數(shù)思想的啟蒙教學(xué)便能滲透其中；在第二學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)掌握了諸如S=vt等計(jì)算公式，而這些公式實(shí)質(zhì)上就是一些簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式。這時(shí)就可利用數(shù)學(xué)中的公式進(jìn)行函數(shù)思想的滲透；到了高年級(jí)，正、反比例知識(shí)涉及兩種相關(guān)聯(lián)量之間的關(guān)系，實(shí)際上也是一種函數(shù)關(guān)系，此時(shí)通過(guò)一些具體實(shí)例讓學(xué)生去感受數(shù)量的變化過(guò)程及量變過(guò)程中變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)他們將其中變化規(guī)律探索出來(lái)，并嘗試著根據(jù)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系作出預(yù)測(cè)，學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解自然就能隨著知識(shí)的不斷發(fā)展而加深。

四、適時(shí)顯性化是滲透數(shù)學(xué)思想方法的催化劑

一般來(lái)講，在低中年級(jí)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)是一條暗線，但在運(yùn)用知識(shí)、課堂小結(jié)或系統(tǒng)復(fù)習(xí)時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)?shù)貧w納和概括數(shù)學(xué)思想方法。而高年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)習(xí)得了一些基本的思想方法，這時(shí)就可以告訴他們相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。

如利用轉(zhuǎn)化的策略幫助學(xué)生掌握“小數(shù)乘整數(shù)”的運(yùn)算方法，不僅讓他們明白算理，更重要的是讓他們感受了“轉(zhuǎn)化”這一策略的重要性；比如教學(xué)分?jǐn)?shù)除法時(shí)，讓學(xué)生明白也可以利用轉(zhuǎn)化的策略將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算；按比例分配應(yīng)用題可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答；推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式時(shí)，可將三角形轉(zhuǎn)化為與它等底等高的平行四邊形來(lái)進(jìn)行計(jì)算等。數(shù)學(xué)思想方法的形成總是經(jīng)歷從模糊到清晰、從未成形到成形再到成熟的，在平時(shí)的教學(xué)中，思想方法何時(shí)應(yīng)隱匿其中，不顯山露水，何時(shí)應(yīng)一針見(jiàn)血、和盤(pán)托出，教師要做到智慧甄別，隨機(jī)應(yīng)變。

日本著名數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏曾指出：數(shù)學(xué)如果僅作為知識(shí)，出校門(mén)不到兩年或許就被遺忘了，只有那些在頭腦中深深銘記的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，才會(huì)隨時(shí)隨地發(fā)生著作用，讓我們受益終身。因此，作為一線教師，我們要真真切切地把數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)中，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 金 鈴）