例談研讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材的策略

數(shù)學(xué)教材是基于數(shù)學(xué)學(xué)科體系和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平及規(guī)律而對(duì)教學(xué)方式和素材的設(shè)想，是實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的資源，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的主要依據(jù)。教師對(duì)教材的個(gè)性化理解程度和加工水平，將產(chǎn)生不同的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，并直接影響教學(xué)的效果。本文結(jié)合新教材的一些具體內(nèi)容，談?wù)勓凶x小學(xué)數(shù)學(xué)教材的策略。

一、整體結(jié)構(gòu)分析，理清知識(shí)體系，把握目標(biāo)層次

解讀教材，著眼教材整體結(jié)構(gòu)，把握相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系是十分重要的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是分知識(shí)領(lǐng)域，分板塊單元，按不同目標(biāo)層次分布在各年級(jí)教材中。知識(shí)的編排注重前后呼應(yīng)、螺旋上升、逐級(jí)提高，形成了縱向發(fā)展的知識(shí)體系；同時(shí)各板塊內(nèi)容又橫向聯(lián)系與拓展，呈現(xiàn)縱橫聯(lián)系的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。因此，解讀教材首先要通讀小學(xué)數(shù)學(xué)全套教材，至少瀏覽前后幾冊(cè)課本，弄清本單元教材與全套教材相關(guān)部分的內(nèi)在聯(lián)系，搞清這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是什么，它又能為學(xué)習(xí)哪些后繼內(nèi)容提供基礎(chǔ)，弄清知識(shí)點(diǎn)的前引后伸。或者把教材所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)根據(jù)內(nèi)容板塊進(jìn)行歸類，掌握各年級(jí)相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系以及不同層次的教學(xué)要求。只有把教學(xué)的階段性和連續(xù)性統(tǒng)一起來(lái)，才能避免教學(xué)中“見(jiàn)樹(shù)不見(jiàn)林”的現(xiàn)象。

例如，對(duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材有關(guān)“可能性”知識(shí)進(jìn)行整理，課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的可能性知識(shí)在各冊(cè)教材中的分布情況就一目了然了，目標(biāo)層次清清楚楚：二、三、四年級(jí)教學(xué)目標(biāo)為定性描述簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，六年級(jí)教學(xué)目標(biāo)為定量刻畫事件發(fā)生可能性的大小。同時(shí)，每一階段都為后一階段的學(xué)習(xí)奠定了必要的和直接的基礎(chǔ)，而后一階段又都是前一階段的延續(xù)和發(fā)展。如“游戲規(guī)則的公平性”是在認(rèn)識(shí)可能性相等和可能性大小的基礎(chǔ)上安排的，同時(shí)這部分知識(shí)也是學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示（求）可能性大小的基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)科學(xué)性分析，著眼數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)內(nèi)涵

聽(tīng)課觀察與交流中發(fā)現(xiàn)，有的課或多或少對(duì)學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)理解有偏差，導(dǎo)致教師對(duì)學(xué)生提出的疑問(wèn)難以解惑，時(shí)常似是而非地理解和處理教學(xué)內(nèi)容，教師本體性知識(shí)的“先天不足”是原因之一。因此，教師應(yīng)重新學(xué)習(xí)相關(guān)的學(xué)科知識(shí)，為適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)這一杯水而儲(chǔ)備一桶水甚至一缸水。

如“平移與旋轉(zhuǎn)”是小學(xué)數(shù)學(xué)新增的內(nèi)容，教材并不要求從比較嚴(yán)格的幾何變換定義出發(fā)研究變換的性質(zhì)，但為了教好這部分內(nèi)容，教師有必要透徹地理解圖形變換的有關(guān)概念。如什么是平移？其本質(zhì)為“如果原圖形中任意一個(gè)點(diǎn)到新圖形中相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，方向相同，長(zhǎng)度相等，這樣的全等變換稱為平移，方向和距離是平移的兩個(gè)要素”。基于對(duì)知識(shí)本質(zhì)的準(zhǔn)確把握，教學(xué)中緊扣尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定平移的距離開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，從方向和距離兩要素描述平移現(xiàn)象，學(xué)生才能真正地學(xué)會(huì)。

三、基于教育心理分析，尋求學(xué)生認(rèn)知與學(xué)科知識(shí)的協(xié)調(diào)統(tǒng)一

數(shù)學(xué)教材的編寫非常注重學(xué)科知識(shí)的邏輯體系與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。因此教師在研讀教材時(shí)，應(yīng)該運(yùn)用數(shù)學(xué)教育心理學(xué)理論揭示編者的意圖，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)層次。

例如 “認(rèn)識(shí)11—20”這節(jié)內(nèi)容，教材呈現(xiàn)了三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)：一是捆、擺小棒，讓學(xué)生直觀感知十幾就是1個(gè)十和幾個(gè)一合起來(lái)的數(shù)；二是在計(jì)數(shù)器上表示數(shù)，把對(duì)十幾的直觀認(rèn)識(shí)反映到算珠上，十位上1顆珠子表示1個(gè)十，個(gè)位上一顆珠子表示1個(gè)一；三是寫數(shù)，突出了先寫十位上的1，表示1個(gè)十，再寫個(gè)位上的幾，表示幾個(gè)一。用布魯納的認(rèn)知序列學(xué)說(shuō)分析可知，“小棒表示數(shù)、算珠表示數(shù)、寫出數(shù)”三個(gè)不同層次的活動(dòng)遵循“形象思維——表象活動(dòng)——抽象思維”的認(rèn)識(shí)發(fā)展過(guò)程，充分應(yīng)用計(jì)數(shù)器這種半直觀半抽象工具實(shí)現(xiàn)形象思維向抽象思維的過(guò)渡，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生認(rèn)知與學(xué)科知識(shí)的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

四、教學(xué)策略分析，挖掘教材暗示的教學(xué)方式和線索

寓教學(xué)方法和教學(xué)線索于教材之中，是教材編寫的原則之一。新教材中的呈現(xiàn)方式與以往的教材相比更生動(dòng)，實(shí)物圖片、表格、圖形和文字結(jié)合起來(lái)，不僅顯示教什么、學(xué)什么，還提供怎么教、怎么學(xué)的思路。但教材畢竟是靜態(tài)的，教師研讀教材時(shí)應(yīng)變靜為動(dòng)，挖掘教材暗示的教學(xué)方式和教學(xué)意圖。

例如，西師版 “測(cè)量長(zhǎng)度”一課，教材呈現(xiàn) “讓學(xué)生用多種方法測(cè)量課桌的邊長(zhǎng)”的數(shù)學(xué)活動(dòng)圖，編者意圖在于讓學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量過(guò)程，發(fā)現(xiàn)同樣長(zhǎng)的課桌，但因?yàn)闇y(cè)量工具的不統(tǒng)一，結(jié)果會(huì)出現(xiàn)五花八門的結(jié)果，體會(huì)統(tǒng)一測(cè)量單位的必要性。如果教材上畫什么就讓學(xué)生做什么，把課堂教學(xué)的某些環(huán)節(jié)變成了教材劇，不明確其教學(xué)目的，那樣的教學(xué)就是無(wú)效的。

數(shù)學(xué)教材常常省略了數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，或是以概括的形式展現(xiàn)出來(lái)。而作為教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)，在呈現(xiàn)時(shí)應(yīng)該按照兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，還原數(shù)學(xué)生動(dòng)活潑的建構(gòu)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，但又不是每一個(gè)知識(shí)都需要學(xué)生去經(jīng)歷創(chuàng)造過(guò)程。所以在分析教材時(shí)，可以對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類，再選擇合適的教學(xué)方式，教學(xué)時(shí)哪些內(nèi)容更適合直接講授，哪些內(nèi)容更適合學(xué)生進(jìn)行探索，教師都必須胸有成竹。

（責(zé)編 金 鈴）