讓操作活動與數(shù)學(xué)思考同行

在數(shù)學(xué)教學(xué)中操作活動是學(xué)生自主探究新知、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的重要學(xué)習(xí)方式之一。然而，在操作活動中不能只追求課堂形式的熱鬧，必須把操作活動與數(shù)學(xué)思考有機結(jié)合起來，讓學(xué)生借助親歷操作活動獲得的具體經(jīng)驗和形成的表象，充分展開分析、綜合、比較、抽象判斷、推理等邏輯思維活動，將感性經(jīng)驗上升為理性認(rèn)識，從而使學(xué)生在獲取新知的同時，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

一、讓學(xué)生在操作活動中建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作。”操作活動幫助學(xué)生在具體思維水平到更抽象的表象之間搭建起一個橋梁，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。操作活動時要關(guān)注學(xué)生知識的掌握和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，更要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升，真正實現(xiàn)新課標(biāo)所提出的“促進學(xué)生全面發(fā)展”的目標(biāo)。如：《認(rèn)識平均分》一課的教學(xué)，教師首先創(chuàng)設(shè)猴媽媽分桃的動畫情境，讓學(xué)生用6個圓片代替桃分給3只小猴，并將幾種分法用課件展示出來，引導(dǎo)學(xué)生思考：這些分法其實可以分成兩類，想一想可以怎樣分類？生：一類是每份不一樣多，一類是每份同樣多。師：每份分得同樣多又叫平均分。想一想上面的幾種分法中哪種是平均分？學(xué)生在分的過程中，直觀感知兩種分法，初步理解了平均分。接著教師又讓學(xué)生用8個圓片代替8個桃?guī)秃飲寢屍骄?，學(xué)生邊分邊思考怎樣分才是平均分，對平均分的意義也就有了更深刻的理解。在操作、觀察、思考中不斷深化理解平均分的意義，使學(xué)生自主獲取新知，實現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的由學(xué)數(shù)學(xué)向做數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，在經(jīng)歷、體驗的過程中自發(fā)生成，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

二、讓學(xué)生在操作活動中理解算理、掌握算法

心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中算理與算法往往比較抽象，動手操作有效地解決了學(xué)生認(rèn)知過程中的困惑，使抽象的算理、算法形象直觀。但學(xué)生在操作學(xué)具時教師要引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊思考，使學(xué)生知道怎樣算，還要明白為什么這樣算，要在真正理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。如：一年級下冊《兩位數(shù)加一位數(shù)》（進位加）的教學(xué)，當(dāng)教師出示24+9算式后，讓學(xué)生先用小棒擺一擺、算一算，接著教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)擺的小棒思考：9根小棒你放在哪一邊？為什么不放在2捆的下面？生1：9根小棒表示9個1根，2捆小棒表示2個10根，它們表示的意義不一樣。生2：9根和4根小棒都是單根，單根的要和單根的放在一起相加。師：看著你擺的小棒，你能算出24+9的得數(shù)嗎？生1：我先算4根加9根等于13根，也就是1捆和3根，再加2捆是33根。生2：我先算6根小棒加4根小棒是10根，10根小棒正好捆成1捆，放在2捆小棒的下面，合起來也是33根小棒。最后教師引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：閉上眼睛想象擺小棒的過程，你能完整地說出24+9怎樣算嗎？生1： 4+9=13，20+13=33。生2： 24+6=30，30+3=33。教師又追問：24里面有2個10，怎么得數(shù)里面有3個10？將學(xué)生的思維引入了更深的層次。學(xué)生邊操作小棒邊思考，不僅自主探究出了兩位數(shù)加一位數(shù)（進位加）的計算方法，而且理解了兩位數(shù)加一位數(shù)的算理，即個位和個位相加，個位相加滿十向十位進一，十位上就比原來多了一個十。

三、讓學(xué)生在操作活動中發(fā)展空間觀念

蘇霍姆林斯基說過：手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智，腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子。新課程也提倡讓學(xué)生親歷、體驗，提倡“做中學(xué)”的教學(xué)理念。在“空間與圖形”的教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)動手操作的機會，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識和直接經(jīng)驗，讓學(xué)生進行摸一摸、量一量、比一比、描一描、剪一剪、拼一拼、擺一擺、搭一搭等的操作活動，形成清晰的表象，幫助每個學(xué)生在具體思維水平到更抽象的表象之間搭建起一個橋梁，進而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。如：一年級上冊認(rèn)識“長方體、正方體、圓柱、球體”的教學(xué)，筆者先讓學(xué)生觀察一些熟悉的物體，并進行分類，初步感知這些物體的特征；然后用這四種物體進行推一推、搭一搭的活動，以再次感知這些立體圖形的特征；最后讓學(xué)生閉上眼睛做摸一摸的游戲，讓學(xué)生在頭腦中建立這樣的概念：長方體、正方體有6個面，這6個面都是平平的，如果6個面一樣大那便是正方體，長方體、正方體通過推才能移動；圓柱有2個圓圓的、平平的面，還有一個彎曲的面，圓柱可以滾動；球體光光的，滑滑的，可以到處跑，不容易放穩(wěn)。有了這樣的活動歷程學(xué)生建立起的立體圖形的表象是“三維的”，是深刻的，其空間觀念也由此得到發(fā)展。

動手操作不僅能有效地改變了教師講解、學(xué)生接受的教與學(xué)的方式，而且能將抽象的數(shù)學(xué)知識形象地顯現(xiàn)出來。但動手操作不是教學(xué)的真正目的，而是讓學(xué)生借助操作活動自主探究知識與發(fā)展數(shù)學(xué)思維，也只有讓操作活動與數(shù)學(xué)思考同行的數(shù)學(xué)教學(xué)才是高效的。

（責(zé)編 袁 妮）