小學數(shù)學應用題解題技巧能力培養(yǎng)例析

小學數(shù)學課程標準明確提出，在數(shù)學解題教學中要“綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識，形成解決問題的一些基本策略”。教師在小學數(shù)學應用題教學中，要加強對應用題解題技巧的訓練，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

一、引導學生在解題中學會多角度思考

小學應用題是小學數(shù)學教學的重點和難點，由于小學數(shù)學應用題靈活多變，解題的方法很多，可小學生的思維簡單，解題方法單一，學生在學習時很難掌握數(shù)學應用題的多種解題方法和技巧。教師在教學中要培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新意識，引導學生學會多角度地思考。

解題方法多樣化就是用多種方法去解決同一問題，許多應用題的解題方法都不是單一的方法，可以用不同的解題方法去解決同一個問題。例如，小學三年級甲班有男生10名，占總人數(shù)的2/5，那這個班的女生有多少人？由于男生占總學生人數(shù)的2/5，就可以用幾種方法算出剩下3/5的女生人數(shù)。可以用以下兩種解法。

解法一：10÷2/5×（1-2/5）=15（人）。

解法二：10÷2/5-10=15（人）。

實際上還有其他方法可以計算出班級中女生的人數(shù)。應用題的解題方法具有多樣性，教師在教學中要引導學生學會多角度思考，重視學生解題能力的培養(yǎng)。

二、學會找出解題已知條件

數(shù)學應用題的解題條件是我們解題時的依據(jù)，也是做應用題的必要條件。但小學數(shù)學應用題提供的條件具有很大的隱蔽性，在解題過程中要學會思考，去分析和發(fā)現(xiàn)解題條件。教學過程中要引導學生按“讀題—審題—找出條件—列式解答”的程序進行，只有找出解題條件，才能正確解題。在計算應用題時，如果學生不能充分利用已知條件，就不能很好地計算，例如，四年級的甲班和乙班在學校操場的兩邊，甲班教室到操場是36米，乙班教室到操場是40米，操場寬是300米，長是500米，那甲班到乙班是多少米呢？這一題隱藏的條件是甲班和乙班在操場的具體位置，找出這個條件是很重要的。如果兩班是在操場寬的對面，就要加上操場的寬，在長邊的對面，那就要加上長邊的距離。所以，解題時找出已知條件是很重要的。

三、在“經典案例”的練習中訓練解題技巧

經典的數(shù)學應用題是培養(yǎng)學生解題技巧的重要題型。例如，雞兔同籠的問題一直是一個經典的數(shù)學問題，在小學數(shù)學里時常出現(xiàn)：在農場里，雞和兔關在一個籠子里，雞兔共14只，雞和兔的腳總計36只，問雞和兔各有幾只？

教師提出問題后可以組織學生進行討論，幫助學生找出已知條件，找出多種解題方法?？煞纸M找出解題方法。

第一組：繪畫法。A.用“圓圈”代表頭，畫上14個。B.“圓圈”下畫上“||”表示兩條腿。數(shù)一數(shù)，共有28條腿，看條件作對比，發(fā)現(xiàn)少了8條腿，（36-28=8）。C.讓部分雞“長”腿變兔，一邊畫腿一邊數(shù)，畫夠36條腿。很顯然，少8條腿，就要有4只雞改為兔子，結果統(tǒng)計一下：籠中應該是兔子4只，雞10只。

第二組：列表法。先假設有7只兔，這樣一共就有28條腿，顯然不對，再減去一只兔，加上一個雞，這樣一個一個地試，把結果列成表格，從表格中可以看到10只雞、4只兔是切合題意的。

第三組：假設法。方法一：假設14只都是雞，那么兔有（36-14×2）÷（4-2）=4（只），雞有14-4=10（只）。

方法二：假設14只都是兔，那么雞有（4×14-36）÷（4-2）=10（只），兔有14-10=4（只）。

第四組：列方程。解：設x只兔，雞就有（14-x）只。4x+2×（14-x）=36，解之得：x=4 。雞有14-4=10（只）。

答：雞10只，兔4只。

在這個案例中，可以繪畫法、列表法、假設法、列方程法解題。通過分析比較，可以找出最簡便和最簡單的計算方法。用方程法就是最簡便的解題方法。

四、用相似的試題訓練解題技巧

可用相似題的方法去聯(lián)想。數(shù)學習題中有許多相似的習題，在培養(yǎng)解題技巧時可以利用相似題去引導學生學會聯(lián)想地分析習題。如：教室里一個新的黑板擦可以用30天；但是在實驗室可以用80天。如果使用一定天數(shù)后，將黑板擦調換使用的地方，那么一個黑板擦最多可以用多少天？

使用“類似聯(lián)想”可以突破原來的問題。如“一個工程，甲獨30天完成，乙獨做80天完成。兩個人一起做，多少天能完成？”這是一個簡單的工程問題，兩人合作需要1÷（1/30+1/80）=240/11（天）才能完成這個項目。這個問題與原來的對比，會發(fā)現(xiàn)之間的關系。如果把黑板擦最多可用的天數(shù)看作單位“1”，黑板擦可以用多少天，就在于單位“1”中有多少個（1/30+1/80），到這兒所有問題便迎刃而解了。

五、用反面思考去培養(yǎng)解題技巧

在數(shù)學習題的已知條件中，有的條件需要教師教學生從反面去思考，通過排除的方法找出錯誤條件，就可以得出正確的解題條件。如四個人中，只有一人在運動會上獲得了金牌，是誰呢？甲說“是乙”，乙說“是丁”，丙說“不是我”，丁說“乙說錯了”。這四句話中只有一句是對的，金牌到底誰得了呢？因為肯定只有一個正確答案，但沒有找出已知條件就去找誰說得對，這樣就走進了題目設置的陷阱。教師應教學生從反面出擊，找找哪些話是錯的。

題中乙和丁的話是互相矛盾的，兩人中肯定一人說的是對的，剩下的甲、丙兩人的話一定都是錯的。我們再來讀一讀丙的錯話“不是我”，顯然，推理后得知得金牌的就是丙。

當然，小學數(shù)學應用題的解題策略有很多，這里只是舉一隅以反三而已。在小學數(shù)學解題能力的培養(yǎng)中，可以利用多種方法去加強解題技巧的訓練，培養(yǎng)學生的解題能力。

（責編 黃 曉）