將錯誤進行到底

學生在學習過程中，常會出現各種各樣的錯誤，這是正常的，因為學習就是一個不斷犯錯不斷糾錯的過程。 讓教師頭疼和不解的是：一個錯誤發生了，我們糾正后不久，很多學生遇到“昨天的它”，依舊“重復著昨天的故事”。

其實，當學生犯錯時，教師不如讓學生“將錯誤進行到底”，在繼續犯錯的過程中，因題制宜地把問題的本質更好地呈現出來，這樣學生自己就會發現錯誤，糾正錯誤。

一、呈現錯誤，引發矛盾

在課堂教學中將錯誤呈現，讓學生自己在分析、比較甚至爭議中學會反思，自己找到錯誤的原因。在學習長方形和正方形的面積時，好多學生在統一單位上“大栽跟頭”。在練習時，有這樣一道題：一塊長方形菜地，長是9米，寬是8米，如果平均每棵白菜占地9平方分米，這塊地里一共有白菜多少棵？有的學生求出菜地的面積是72平方米后，直接用72除以9，得到結果是8棵。

師：同學們，通過計算，我們知道這塊菜地有多大？

生1：面積是72平方米！

生2：老師，這個面積和我們教室差不多大吧？

師：你們求出這塊地里一共有白菜多少棵？

生3： 8棵！

師：對，這塊菜地的面積和我們教室差不多大，卻只能種下8棵白菜，想一想，平均每棵白菜占多大地方？

生4：應該有這么大吧？（邊說邊看著教室用手比劃著） 大約和我們8位同學的座位占的地方一樣大！

師：好大的一棵白菜，大家見過嗎？（有的學生好像發現了什么，拿起筆修改起答案來）

生5：一棵白菜占地是9平方分米，只有這么大。（一邊用手比劃著）

生6：這塊菜地的面積是72平方米，一棵白菜占地9平方分米，單位名稱不統一，不可以直接計算。

生7：今后在計算時，一定要看看單位是否統一！

對于單位的統一，學生往往會弄錯，教師不能回避或遮掩，應引導或者直接指出學生的錯誤，告訴他們統一單位后再計算。

二、放大錯誤，促進構建

心理學家認為：某些刺激偏離周圍環境或偏離人們的預期效果時，會使人們產生新穎感、獨特感和驚奇感，這種能引起差異的刺激會很容易喚起人們的注意力，給人們留下深刻的印象。在教學用直尺測量物體的長度時，總是有學生不能從刻度0開始測量，而是把直尺的最前面和物體的一端對齊。教師如果簡單地告訴學生測量的方法，那么學生對于“為什么從刻度0開始測量”沒有深刻的體驗，具體測量時只是機械地按照教師總結的步驟進行操作。

怎么辦呢？下面是筆者在教學時的一個處理片段。

師：老師這里也有一把尺子，誰愿意用它來量一量課本的寬？

筆者拿出了課前特制的一把尺子（在直尺的左端加了一段木條）。學生躍躍欲試，爭著想試用這把特殊的尺子，但是筆者請了兩名常犯錯的學生一起來測量，剛開始他們不假思索，還是把課本的一端和尺子的最左端對齊，結果測出課本的寬是2厘米，其他學生聽到這個結果后哄然大笑，這兩位學生愣了一下，再看看手里的尺子，就急忙把課本的一端和刻度0對齊了，并發出了會心的微笑。

師：你們怎么不和尺子的左端對齊，卻和刻度0對齊了呢？

生1：不能和尺子的左端對齊，因為刻度0不在最左端！

生2：刻度2是指從刻度0到2之間的長度是2厘米！不是指從尺子的左端到刻度2之間的長度！（邊說邊用手在尺子上比劃著）

生1：我們剛才是從尺子的最前面開始量起，所以課本的寬是2厘米，變短了！

在此案例中，教師沿著學生的的思維邏輯引申發揮，用一把特制的尺子放大學生錯誤的實質，促其自省，使學生掌握了測量的方法，理解了根據直尺刻度的意義來測量物體的長度，從而達到知識自我內化的目的。

三、延伸錯誤，拓展思維

學生犯錯誤的過程是一種探究新方法的嘗試過程。教師如果能引導學生對錯誤進行分析，對錯誤進行因地制宜地延伸，有時還能帶來意外的驚喜，在錯誤中找到新的解決問題的方法。比如，在教學“比例尺”時有一道題：一塊長方形的地，按比例尺1：200畫出平面圖后，量得長是8厘米，寬是6厘米，計算這塊地的實際面積。有的學生給出了這個計算方法：6×8÷1/200=9600平方厘米=96平方分米。

筆者組織討論后，大家一致認為算法是錯誤的，因為那個比例尺是圖上距離與實際距離的比，而不是圖上面積和實際面積的比。經過再次討論后，大家得出圖上面積和實際面積的比是1：40000，也就是比例尺的平方數。于是大家在錯誤的基礎上找到了新的解題方法：6×8÷1/40000=960000平方厘米=96平方米。

由于筆者及時引導學生對錯誤進行分析，并不是簡單地告訴學生這種方法錯了，而是在錯誤的基礎上進行延伸，學生找到了新的解題方法，大家興奮不已。

鄭毓信教授曾指出：“對學生的錯誤應抱有理解的態度，即應當清楚地看到其內在的‘合理性’。由建構主義的立場去分析，學生的錯誤顯然不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，而必須是一個‘自我否定’的過程，因此教師應注意提供適當的外部環境來促進學生的自我反省并引起必要的‘觀念沖突’。”因此，我們在教學中應該適當地為學生創造一些機會，讓學生認真地錯一回，“將錯誤進行到底”，讓學生在摔打中學會對所學問題作深入的思考。通過錯誤去體驗，在錯誤中發現、獲得知識，在糾錯的過程中掌握正確的思維方法，不斷提高自身的學習能力！

（責編 黃 曉）