“數形結合”思想在小學數學教學中應用的研究

摘 要：近年來，隨著我國新課改步伐的逐漸加快，小學數學教育的改革也在不斷發展完善。為了保證學生的數學思維能夠跟得上時代的步伐，為學生今后的數學學習打好基礎，學校和教師一定要努力培養學生的數學學習思維和學習方法。眾所周知，數學思想方法是數學能力培養的核心，其關鍵之處就在于“數形結合”的應用，目前的數學知識大多包含幾何內容，因此，學會數形結合的解題方法就顯得更加重要。

關鍵詞：小學生；數形結合；應用研究；對策

所謂“數形結合”就是指通過數據與圖形之間的相互轉換，把抽象的數量關系變得具體，從而使復雜的問題變得簡單化，讓人通過圖形直觀地發現數學中的奧秘，從而解決問題。由此可見，在所有的數學方法中，“數形結合”是一種不可或缺的主要解題手

段，它不僅能夠幫助學生盡快地解決問題，節約時間，還能夠讓他們更加直觀深刻地看到圖形與數據之間的關聯，實現知識的遷

移。小學生正處于數學學習的啟蒙階段，在數學教學的開始就采用數、圖、形相結合的手段，并把它貫穿于教學的始終，有利于培養學生的數學思維，為日后的學習奠定堅實的基礎。

一、小學生數學學習的特點

據調查了解到，很多小學生一提到數學就頭疼，在學習中很難利用數形結合的思想進行學習，對數學這門學科缺乏進一步研究的興趣，課堂學習效率低下。想要弄明白問題的主要成因，并提高小學數形結合的教學實踐，讓學生真正掌握學習能力和學習方法，就一定要理解小學生數學學習的特點，具體來說主要有以下兩個方面：（1）小學生的理解力有限，接受能力差。小學生的發育還沒有成型，成長經歷比較少，知識的積累還不夠，再加上數學知識與其他科目相比更加抽象難懂。因此，在遇到復雜問題的時候，即便有教師進行講解，也很難弄清楚其中的道理，無法完全掌握和接受。（2）小學生的思維還沒有發育完全，抽象思維尚未顯現。眾所周知，數學知識最大的特點就在于對邏輯性的要求，它更加強調分析和綜合能力，要善于運用推理解決問題。但是小學生還在逐步走向思維的成型階段，對很多邏輯復雜的知識還不能完全理解，無法做到數學內容的有機結合。

二、數形結合思想在小學數學教學中的應用

從上述內容中，我們可以清晰地看到小學生在數學學習中存在的思維特點，想要保證學生對知識的良好掌握，就一定要加強數形結合方法的應用，提高教師的教學手段和教學方式，培養起他們的學習興趣，從而提高課堂效率。

利用數形結合思想提高學生的學習興趣。俗話說“興趣是最好的老師”，想要提高小學生的數學學習成績和學習效率，就一定先要讓他們產生對數學學習的濃厚興趣。小學生剛步入學校的大門，對很多事情還有好奇心理，教師要善于利用他們這樣的心理，把抽象的數學變得生動化、形象化，利用數形結合的思想，提高學生對數學的喜愛程度，從而實現課堂的順利教學。例如，教師在講解分數乘法有關計算的時候，就要改變傳統的“灌輸式”教學手法，把知識變得富有樂趣。

例，如果粉刷工人每小時粉刷墻面的■，那么■小時刷了多少呢？在學習這個問題的時候，教師可以借助長方形圖理解分數乘分數的算理，拿出一張長方形的紙，把這張長方形的紙當做墻面，把其進行5等分涂出它的■。

■

然后再對其進行4等分，并涂上漂亮的顏色，從而讓學生直觀地看到圖片上一小格陰影即為答案■，進而得出結論■×■=■，從而提高學生的學習興趣，建立自信心。在這之后，教師再拋出類似的問題，先讓學生動手操作或畫圖，找出答案，再加以理論的灌輸，進而實現知識的遷移。

1.把數形結合思想與學生的生活實際相連

隨著小學教學新課改的不斷深入發展，教育的目的已經不僅僅是教會學生背幾個數學公式這么簡單，更重要的是要培養學生的數學學習能力，能夠把數學知識應用到實際生活中，從而解決實際問題。教師要提高學生的課堂學習效率，做到理論聯系實際，就要把抽象的數學知識加以生活化的應用，并利用數形結合的方法，使其更加真實具體。例如，教師在講解分數除法的時候就可以把學生實際當中的例子引入進來，從而讓學生明白數學在生活中的重要性。

例，小剛在上學的路上■小時走了2千米，小麗■小時則走了■千米，那么小剛平均每小時走多遠呢？小剛和小麗誰走得快一些呢？

根據這樣的實際例子，可以引發小學生的思考，使其了解到數學知識與自身生活的密切聯系，從而提高對數學學習的熱情。

2.利用道具實現數形結合教學，從而提高學生的學習效率

現如今，科學和技術飛速發展，在教育教學活動中利用多媒體教學已經成為了大勢所趨。除了計算機、大屏幕等新型手段的應用，教師還可以適當地結合教學道具或實際物品，從而增強課堂的活躍度，提高課堂學習的良好氛圍，有效地做到數形結合。例如，教師在講解圓的知識內容時，就可以引入碗、盤子等圓形道具，先讓學生產生直觀的印象，之后在大屏幕或黑板上畫出一個圓，再利用數形結合的教學方法加以講解，從而提高學生對知識的理解記憶。如圖所示，就可以清晰直觀地看到圓，并學習圓的內部特征。

■ d=2r→r=d÷2

3.利用線段圖實現數形結合的教學

小學數學與初、高中數學知識相比，還沒有那么復雜，在教學過程中所使用的圖形也沒有那么多種類，數形結合中的“形”大多是線段。在教學知識的過程中，教師要善于利用轉換，把一些應用題呈現在簡單的線段圖形上，從而做到數形結合，減小教學難度。例如，由于年齡的差異，人心臟跳動的次數會不停改變，青少年心跳每分鐘75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多■，那么嬰兒每分鐘心跳多少次呢？

■

有圖片數據就可以清晰直觀地得出答案75+75×■=135（次）

4.利用列表法實現數形結合

在小學數學的教育教學中，最注重能力培養和思維擴散的教學內容就應該是廣角擴散法，這也是小學課本中比較難理解的知識。為了保證學生知識的擴散和思維的遷移，教師一定要利用好列表圖形法，從而實現數形的結合。

總之，數形結合思想是數學教學中的重要組成部分，也是解決問題的重要對策，在小學生學習數學的過程中，教師一定要注重學習能力的培養，加強數形結合的應用。只有這樣，才能改進傳統的教學手段，才能豐富課堂教學內容，提高學生的學習興趣，為學生未來數學的學習奠定堅實的基礎。

參考文獻：

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[2]鐘國霞.數無形時少直覺 形少數時難入微：談小學數學教學中“數形結合”思想的應用[J].新課程導學，2012（06）.

（作者單位 福建省龍巖市永定縣古竹中心小學）

？誗編輯 王團蘭