“圖形與幾何”領(lǐng)域基于學(xué)習(xí)起點(diǎn)的學(xué)法指導(dǎo)的幾點(diǎn)思考

摘 要：圖形與幾何對(duì)于小學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解生活空間有著重要作用，它是小學(xué)數(shù)學(xué)中不可缺少的重要組成，該部分內(nèi)容把視野拓寬到學(xué)生的生活空間中，教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，探討有效的課堂教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的學(xué)法指導(dǎo)，這樣才能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：圖形與幾何；學(xué)法指導(dǎo)；情境學(xué)習(xí)

學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是指學(xué)生已有的知識(shí)起點(diǎn)、經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)和心理起點(diǎn)。知識(shí)起點(diǎn)是指學(xué)生已有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并具有不斷更新、重組的功能。經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)是指學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，其主體指的是學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)。心理起點(diǎn)是指學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)所具備的心理狀態(tài)，包括面對(duì)新的學(xué)習(xí)對(duì)象時(shí)產(chǎn)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀等。學(xué)習(xí)起點(diǎn)過低，學(xué)生就沒有興趣，學(xué)習(xí)起點(diǎn)過高，不符合學(xué)生的認(rèn)知水平。教師首先要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)對(duì)于教學(xué)方法進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。

一、圖形知識(shí)起點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)情境學(xué)習(xí)法

學(xué)習(xí)起點(diǎn)是指學(xué)習(xí)者對(duì)從事學(xué)科內(nèi)容或任務(wù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)具備的有關(guān)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)以及對(duì)有關(guān)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)水平、情感態(tài)度等。相對(duì)于其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，圖形與幾何更能激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲望，因?yàn)閷W(xué)生在日常生活中已經(jīng)具有一些關(guān)于圖形、形狀的經(jīng)驗(yàn)，基于這樣的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、安排教學(xué)過程時(shí)，應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置合理的、學(xué)生易于接受的教學(xué)情境，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單圖形、形狀，圖形之間的位置關(guān)系、圖形的特征及性質(zhì)，學(xué)會(huì)測(cè)量、計(jì)算、實(shí)際操作、圖形變換等基本知識(shí)和技能，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察物體、辨認(rèn)方向動(dòng)手操作等基本學(xué)習(xí)方法。

二、邏輯知識(shí)起點(diǎn)與合理猜想激趣法

教師首先要準(zhǔn)確地把握教材，了解學(xué)生已經(jīng)具備的知識(shí)結(jié)構(gòu)，迅速而準(zhǔn)確地找到學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)六年級(jí)下《圓錐的體積》這一課時(shí)，問：對(duì)于這個(gè)新的柱體，你們已經(jīng)了解了它的哪些知識(shí)？學(xué)過圓柱的體積后，學(xué)生對(duì)后面要學(xué)的圓錐早就已經(jīng)翻書看過了，有很大一部分學(xué)生能說出圓錐的體積公式，有的教師就以此為教學(xué)起點(diǎn)，直接通過裝水實(shí)驗(yàn)，得到等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍，驗(yàn)證得到公式的正確性。這樣就拔高了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，教得就有些牽強(qiáng)了。

著名的數(shù)學(xué)家波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)、自己去探索，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”在教學(xué)《圓錐的體積》一課時(shí)，我這樣設(shè)計(jì)教學(xué)流程：

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，直接揭題

出示：

1.這是一個(gè)圓錐，請(qǐng)你說一說，圓錐的體積指什么？（指名說）

2.今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓錐的體積。（板書課題）

（二）切割猜想，溝通圓柱與圓錐

如果要用木料加工（切削）成一個(gè)這樣的圓錐（課件出示），它的底面直徑是10厘米，高是15厘米。選擇怎樣形狀的木料加工最方便？

1.預(yù)設(shè)：選擇圓柱形木料加工最方便。

2.追問：為什么選擇圓柱形木料？你是怎么想的？（底面都是圓形）

設(shè)計(jì)猜想的環(huán)節(jié)，引起學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的高度關(guān)注，從而積極踴躍地進(jìn)入猜想環(huán)節(jié)，為下面實(shí)際操作驗(yàn)證奠定了基礎(chǔ)，然后出示4個(gè)不同大小的圓柱，引導(dǎo)學(xué)生思考：在這4個(gè)不同型號(hào)的圓柱形木料當(dāng)中，選擇底面直徑和高分別是多少的圓柱形木料加工最方便？為什么？當(dāng)學(xué)生通過獨(dú)立思考和小組交流的方式得出答案之后，追問學(xué)生如此選擇的原因，在學(xué)生有理有據(jù)地回答之后，乘勝追擊，引導(dǎo)他們猜想圓錐的體積以及圓錐的體積與圓柱的關(guān)系，讓學(xué)生在猜想中運(yùn)用類比思想，通過已經(jīng)掌握的圓柱體積的計(jì)算方法，完成了“類比猜想—驗(yàn)證說明”的數(shù)學(xué)探索過程的第一步。

三、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)與動(dòng)手實(shí)踐體驗(yàn)法

由于學(xué)生對(duì)于生活經(jīng)驗(yàn)的不同，對(duì)以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)的掌握程度也不相同，所以，教師要在了解學(xué)生經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生動(dòng)手、交流、合作，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種器官協(xié)作，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐與探索欲望，讓學(xué)生在玩耍中探索知識(shí)，營(yíng)造了愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，大大提高了教學(xué)效果。還是以《圓錐的體積》教學(xué)為例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓錐體積以及圓錐與圓柱的關(guān)系進(jìn)行猜想之后，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，來完成“類比猜想—驗(yàn)證說明”的數(shù)學(xué)探索過程的第二步。教師首先提出問題：請(qǐng)你猜測(cè)：這個(gè)圓錐的體積和圓柱有怎樣的關(guān)系？并說說你的想法。教師為學(xué)生提供三組不同型號(hào)等底等高的圓柱、圓錐；兩份底、高不等的圓柱、圓錐。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考或者合作探究實(shí)驗(yàn)方法，在學(xué)生確定實(shí)驗(yàn)方法并開始實(shí)際操作時(shí)，教師給予適當(dāng)?shù)靥嵝押头椒ㄖ笇?dǎo)，如果失敗了，允許學(xué)生反復(fù)試驗(yàn)，然后學(xué)生通過小組討論的形式進(jìn)行歸納總結(jié)，解決教師在動(dòng)手操作之前提出的問題，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)了學(xué)生逐步探究的意識(shí)，拓展了學(xué)生的空間概念和解決數(shù)學(xué)問題的思維，使不同層次的學(xué)生都得到了知識(shí)的內(nèi)化。

四、學(xué)生動(dòng)態(tài)起點(diǎn)與研究討論探索法

學(xué)生是一個(gè)個(gè)鮮活的生命，他們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)中是帶著情感和意志的，因此，把握學(xué)生的動(dòng)態(tài)起點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生的能力為目標(biāo)，才能構(gòu)建出合理的教學(xué)途徑。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想并通過實(shí)際操作去驗(yàn)證猜想的目的就是為了培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，主動(dòng)尋找解決問題的方法和途徑，形成提出問題、分析問題、解決問題的邏輯思維，掌握科學(xué)探究的方法。所以當(dāng)學(xué)生通過實(shí)踐操作解決問題之后，我組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)反饋，讓學(xué)生對(duì)自己的探索過程、方法以及失敗的經(jīng)驗(yàn)做解釋說明，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納整理自己“猜想—驗(yàn)證—探索”的過程，在這個(gè)過程中進(jìn)行自我評(píng)價(jià)、反思的學(xué)習(xí)策略的調(diào)整。如，能在教學(xué)過程中堅(jiān)持訓(xùn)練，學(xué)生的主動(dòng)探究精神以及主動(dòng)解決問題的能力就會(huì)水到渠成。

參考文獻(xiàn)：

[1]張紅軍.在新課標(biāo)下培養(yǎng)小學(xué)生空間想象能力的途徑和方法[J].考試周刊，2011（35）.

[2]錢得才.課堂因它更精彩：淺談利用多媒體優(yōu)勢(shì)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009（30）.

（作者單位 浙江省余姚市黃家埠鎮(zhèn)橫塘小學(xué)）

？誗編輯 魯翠紅