在綜合與實踐教學中提升學生的數學素養

摘 要：以《變廢為寶》的教學為例，針對學生數學素養的提升進行詳細闡述。

關鍵詞：數學教學；綜合與實踐；教學素養

前不久我執教了青島版三年級的一節綜合與實踐課──《變廢為寶》。通過這節課的教學我深刻感受到綜合與實踐課對提升學生數學素養的意義。現結合本課的教學談一下自己的認識：

一、在綜合與實踐教學中培養學生的應用意識和創新意識

綜合與實踐課程的靈魂在于實踐，活動的價值在于創造。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“積累數學活動經驗、培養學生應用意識和創新意識是數學課程的重要目標，應貫穿整個數學課程之中。‘綜合與實踐’是實現這些目標的重要和有效的

載體。”

本節課的活動由課內延伸拓展到課外，課前學生對自己家一周產生垃圾的種類和數量做了調查統計，課上進行了交流匯報：

生1（展示記錄單）：這是我家一周產生的可再利用垃圾的數量，周一食品袋6克，舊本子100克；周二剩菜70克；周三煙盒20克，果皮30克；周四酒瓶210克，廢電池56克；周五飲料瓶20克；周六廢紙300克；周日易拉罐10克，廢紙60克，廢報紙40克。

師：同學們覺得她統計得怎么樣？生2：她記錄的數據很清楚。生3：我也是這樣把每一天的垃圾一條一條記下來的，記錄起來很方便。師：清楚、方便。還有哪位同學想說一下？生4（出示自己畫的條形統計圖）：我用了畫圖的方法，我們家一周產生舊報紙3份、紙袋子1個、剩飯1碗、易拉罐1個、紙盒2個。

師：看了他的統計你覺得怎么樣？他用的方法很特別。生5：一下就能看出哪種垃圾多，哪種垃圾少。生6：剛才他解釋以后，我們才知道了每種垃圾有多少，如果不解釋別人就不清楚，建議他在圖上標上具體的數量，這樣會清楚些。生7：我建議他記錄垃圾的數量都用“克”做單位，比較起來會更方便。師：大家的建議不錯，在縱軸上標上數量，這樣大家一看就明白了。你看這位同學統計的方法和大家不一樣，雖然不太完美，但是她主動運用了咱們二年級學過的統計圖來整理數據，一眼就能看出每一種垃圾的數量和哪種最多，哪種最少，很清楚！大家還有不同的方法嗎？生8：我是用表格記錄的。生9：她把這些垃圾的名稱和數量都放到了表格里，看起來很清楚。生10：她的表格在最后有一欄“合計”，這樣不僅能看出每天的垃圾有多少，還能看出這些垃圾一共有多少克。師：說得真好。大家統計的方法多種多樣，這些方法都不錯！你看，無論是逐條記錄還是用統計圖或者表格的方法都能清楚地統計出一周垃圾的數量，這都是些很好的統計方法。

課前的統計活動給學生提供了較大的探索嘗試的空間，鼓勵學生自己設計調查方案。學生的思路各不相同，出現了多種多樣的富有個性的統計方式。在這一過程中，每個學生面對不同的情境，運用不同的思維方式，獨立地、創造性地解決了問題。活動中學生感受到數學在日常生活中的價值，發展了應用意識。在交流討論、思維碰撞中，學生感受到解決問題的多樣化、多角度，發展了創新意識，提升了數學素養。

二、在綜合與實踐教學中培養學生的問題意識、數感和數據分析觀念

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：通過“綜合與實踐”，學生能體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

《變廢為寶》一課的教材綜合了數學與自然科學和社會科學的知識；學習基礎綜合了克、千克、噸的認識和兩、三位數乘一位數及統計的知識；同時這節課也是數學知識與學生生活經驗及社會實際的綜合。另外，學生在解決問題的過程中還體現了各種能力、各種方法的綜合，這種綜合為培養學生的綜合素質，尤其是學生的數學素養搭建了平臺。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對數據分析觀念有這樣的描述：“了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究、收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中蘊涵著信息……”課前師生共同確定了要研究的三個問題：“生活中哪些垃圾可以再利用？可再利用的垃圾有哪些用途？家里一周可以產生多少可再利用的垃圾？”學生經歷了收集信息、整理數據的全過程。課上學生交流自己的統計結果后，老師問道：“我們這一戶人家一周就產生了這么多可再利用的垃圾，能從數學的角度提個問題嗎？”學生自己調查的結果可以看做是眾多數據中的一個抽樣，通過分析這些數

據，學生就很自然地想到了可以解決“一個月產生多少垃圾？一座樓上的住戶一天會產生多少可再利用的垃圾？一個小區一天會產生多少可再利用的垃圾？”等問題。在這一過程中，學生的問題意識得到了培養。老師以其中一個學生家一周產生的垃圾數據為例，帶領學生對廢紙的可再利用價值進行了深入研究：

師：××學生家一周產生了廢紙3000克，全小區996戶人家就大約產生廢紙3噸。幾張廢紙不起眼，但隨手一丟，全小區就產生了這么多的垃圾！如果我們回收利用起來，那結果又會怎么樣呢？咱們就以廢紙為例來研究一下。大家知道1000克廢紙能制造700多克再生紙，那么他家一周產生的3000克廢紙就能制造多少克的再生紙？

這本用再生紙做成的本子40克，他家一周產生的2100克再生紙能做多少本這樣的本子？

師：（播放課件）我們一起數一下，十、二十、三十、四十、五十！3000克廢紙能做50本這樣的本子！這僅僅是一個家庭一周產生的廢紙，那么全小區的廢紙3噸，能做多少這樣的本子呢？生（紛紛猜測）：1000本！不，2000本！1萬本！師：能做5萬本這樣的本子！師：一個小區一周的廢紙做5萬本這樣的本子，10個這樣的小區能產生多少本？生（驚訝地感嘆）：50萬本！師：100個這樣的小區呢？生（更加驚訝）：500萬本！師：全青島市有8000多個這種規模的小區，產生的廢紙能做多少本子？生（驚訝得張大嘴巴）：哇……師：這僅僅是一周的，那么一個月的廢紙呢？一年的廢紙呢？……簡直難以想象！

師：通過剛才的計算你有什么感受？生1：垃圾不能隨便亂扔，沒想到，它的價值太大了！生2：垃圾的確是放錯地方的寶貝！生3：……師：垃圾有這么大的價值，實際上這一個小區的3噸廢紙，不僅能制造出這么多本子，而且還節約了大量的水、電、木材，保護了成片成片的森林……

雖然三年級的小學生對大數的認識是有限的，但通過一步步的推算、猜測、感悟，再加上課件的直觀演示，學生受到巨大的震撼，真正感受到可再利用垃圾的價值，初步形成了節約能源和環境保護的意識，同時發展了數感，體會到數據中蘊涵著大量的信息，體驗到數據分析的必要性，數據分析觀念在這一過程中逐步形成。

這節課學生綜合運用各方面知識研究垃圾的再利用，經歷了發現問題、提出問題、解決問題、拓展應用的全過程，積累了豐富的數學活動經驗，為后續學習研究打下了良好的基礎。這節綜合與實踐課還為學生搭建了良好的研究平臺和寬廣的展示舞臺，培養了學生的問題意識、數據分析觀念、應用意識和創新能力，提升了學生的數學素養，促進了學生的全面發展。

（作者單位 山東省青島市市北區教育研究發展中心）

？誗編輯 張珍珍