巧妙追問，激發初中生數學思維

【摘要】 “追問”就是在第一次提出問題后，教師發現學生的回答還比較粗淺，思維還不夠深入時，對所提問題的二次提問甚至三次、四次提問. 在初中數學教學中，教師要善于通過巧妙追問，激發學生進行更高層次的思考，使教學真正實現以生為本.

【關鍵詞】 初中數學；追問；思維

課堂提問是初中數學教學的常用方式，對構建有效課堂有著至關重要的作用. 一個好的問題，能較快地集中學生的注意，進而激活學生的思維，激發學生參與探究的熱情. 不過，由于學生受思維的不全面和認知水平比較粗淺的影響，在回答問題時，往往思考不周到、不深入，只停留在點上，還比較粗淺. 面對這種情況，有經驗的老師就會根據學生回答問題的情況，結合學習內容設計另外一個問題，對學生進行“追問”，通過“追問”，再次引發學生進行更深層次的思考，增強思維的廣度和深度. 作為初中數學教師，在課堂教學中，要充分用好追問，要重視通過追問的方式激發學生進行更高層次的思考，使我們的教學真正實現以生為本.

一、在粗淺處追問——深化思維

由于學生在知識、能力、經驗等方面的局限，學生對問題的認識常常比較膚淺，他們思考問題往往缺乏足夠的廣度和深度，不能發現數學的本質，這就需要教師在學生回答問題還比較粗淺的情況下，抓住機會，適時追問. 通過追問，搭設思維跳板，幫助學生進一步在更高層次上繼續思考，使學生有新的發現和思考.

如我在上“有理數乘方”的內容后，給學生出示了下面三組題目，要求學生先算一算.

A. 02 = ，12 = ，24 = ，34 = .

B. （-2）2 = ，（-2）3 = ，（-2）4 = ，（-2）5 = .

C. 23 = ，24 = ，25 = .

學生計算后，我提出了第一個問題：通過剛才的計算，你發現了什么？一名學生馬上回答：我知道任何數的偶次冪都是正數. 這時，我發現這名學生思考得不全面，于是，我馬上追問：0的偶次冪是什么數呀？學生經過老師這么一問，馬上意識到剛才的回答是不正確的. 接著通過再次觀察，他們一致得到正數的偶次冪都是正數，負數的偶次冪也都是正數，只有0的偶次冪還是0. 到現在為止，學生的發現還是不全面的，我就接著追問：剛才你們發現了偶次冪的規律，那么奇次冪的規律你能找到嗎？把學生引向更全面、深入地思考. 學生通過思考、討論，很快發現了：正數的任何次冪是正數，0的任何次非零冪都是0，負數的偶數次冪是正數，負數的奇數次冪是負數這個知識點. 可見，在教學中，教師通過有效的追問，能幫助學生在更高層次上繼續思考，使學生有新的發現.

二、在變式處追問——發散思維

例題是訓練學生的思維材料，凝聚編者的智慧. 大多數教師都注重例題的教學，學生掌握了例題的解題方法后，便以為學習任務已經完成了. 其實，搞好課本例題的有效變式和追問，不僅能加深學生對基礎知識的理解和掌握，更重要的是，通過這樣的變式和追問，能培養學生的發散思維，開發學生的智力，提高學生的數學素養.

如教學有關“相遇問題”時，先出示：客車和貨車同時從相距6千米的A，B兩鎮相向而行，客車每分行90米，貨車每分行80米，問幾分鐘后兩車第一次相遇. 這樣的問題同學們利用方程就解決了. 于是我利用本題，采取追問的方式進行變式，問：以上條件不變，如果甲、乙兩車分別到達A，B兩鎮后立即返回，問多長時間后兩車能再次相遇. 這時形成了新的問題，使學生在第一個問題的基礎上進一步理解相遇問題. 學生探究的興趣很濃，經過學生思考、討論、交流，順利地解決了這個問題.

在上述例子中，教師充分利用例題，結合學生認知水平，改變題目中的已知條件，從而形成了新的探究問題，不僅使學生很好地掌握了基礎知識，而且通過變式追問，激活學生的思維，引發學生探究的欲望，使初中數學課堂變得豐滿，有效地培養了學生的發散思維.

三、在空白處追問——活化思維

初中數學課堂中，學生經常會碰到所謂的難題，這些題目使得學生一時不知道怎么去解答，這對學生來講就是思維的空白處. 這時教師就要化難為易，化復雜為簡單，通過追問的形式，給學生搭一把梯子，幫助學生思考，促進初中數學課堂的有效構建.

如學生面對“已知|a + 1| + （b - 2）2 = 0，求a2000b2 的值”這樣的題目時，經常不知道從何處入手. 于是，我先問學生：要求a2000b2 的值需要知道什么條件？學生馬上知道：必須知道a，b的值. 我繼續追問：那么a，b的值從哪里可以求得呢？這時學生就會關注：|a + 1| + （b - 2）2 = 0，并從中找到a = -1，b = 2，從而解決了問題.

在這個例子中，當學生面對題目不知道怎么辦的時候，老師通過兩次追問，化難為易，給學生一個思維的“支點”，激活了學生的思維，有效提高課堂效率.

四、在無疑處追問——激活思維

亞里士多德曾講過：“思維是從疑問和驚奇開始的.”學生只有在不滿足現成的答案時，才會繼續去探究. 在教學中，教師要及時引導學生提出和發現問題，培養學生分析和解決問題的能力. 教材中的例題、法則、概念等是沒有問題的，但是這些例題、法則、概念還隱藏著很多知識，如果教師能恰當地在這些看似“無疑”的地方加一些追問的話，可以很好地培養學生質疑的意識和能力.

如在“圓的切線”這一課中，圓的切線的概念對于學生來講都比較容易弄明白，他們覺得自己明白了就沒問題了. 我為了培養學生的質疑能力，于是問到：哪條是圓的切線？你是怎么找的？你會采取什么方法？當我提出這樣一個問題時，學生才發現這當中還隱含著許多問題. 學生根據我的追問，及時進行探索、思考、討論，最終得到了尋找圓的切線的方法. 可見，對覺得沒有問題的知識教師加以追問，能使學生質疑論證，在質疑中更加深刻地理解和掌握所學的知識.

綜上所述，提問是教師的一項基本功，而追問則可以看出這個老師的“功力”. 提問可以課前預設，但追問卻是在課堂中生成的，需要教師根據學生的思維與表達瞬間作出課堂反應，是很難確定追問的內容的. 這就要求數學教師要課前讀懂教材、備好學生，強化對追問的認識，提高自己的課堂調控能力，讓課堂追問成為教學互動的一個平臺，為促進學生的進步和發展服務.