習題教學有方法 教學質量有提高

【摘要】 數(shù)學的學習強調知識的靈活運用并掌握一定的教學方法. 在數(shù)學的教學中，數(shù)學復習課，特別是習題課就是學生們學習數(shù)學解題方法的重要過程. 習題課不但是對各項知識的總結和復習，還包含解題方法和解題思路的學習和掌握，是復習過程中的常見方式.

【關鍵詞】 初中數(shù)學；習題教學；解題方法；解題思維

初中數(shù)學的習題課主要是安排在復習階段，習題課是一種重要的復習方式，在習題課上，教師通過習題的講解幫助學生回憶和復習知識，并且把所學的知識聯(lián)系起來，讓學生完整地掌握好所有知識點. 同時，在習題的講解中培養(yǎng)學生解題的思維和方法，充分發(fā)揮習題的功效，開拓學生的思維，提高學生的解題能力. 要上好初中數(shù)學的習題課，在教學中就要把握好以下幾點.

一、精選習題，詳細講解

習題教學不但可以幫助復習和鞏固所學的知識，還可以在解題的過程中滲透解題方法的學習和指導. 習題教學是數(shù)學學習的一種重要形式，但是課堂時間是非常有限的，教師要充分利用好課堂的時間，就是要給學生一堂高質高效的習題課. 高質高效并不代表要講很多，很多老師都想在課堂上講多一些，以為在課堂上講得越多越好，講完了學生就學到了. 其實并不是這樣的，在課堂上講的內容過多，學生并不能全部掌握好，一知半解反而影響學生的學習效果. 所以，在課堂上不求講多，綜合性的題型一兩道就夠了. 要精選習題，確保學生學完一道題就可以掌握一類題.

在復習一元二次方程的時候，有關根的判別式也是重要的知識點和考點，如關于x的一元二次方程ax2 + bx + 1 = 0（a ≠ 0）有兩個相等的實數(shù)根，求■的值. 這道題不僅考查了學生對根的判別式的理解和運用，還綜合了代數(shù)式求值部分的知識. 一元二次方程根的判別式還會與二次函數(shù)結合起來考查，如關于x的一元二次方程（m2 - 1）x2 - 2（m - 2）x + 1 = 0.（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）點A（-1，-1）是拋物線y = （m2 - 1）x2 - 2（m - 2）x + 1上的點，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，若點B與點A關于拋物線的對稱軸對稱，是否存在與拋物線只交于一點B的直線？若存在，請求出直線的解析式；若不存在，請說明理由. 這些比較典型的題目都可以在課堂上進行講解，讓學生能夠對所學知識有綜合性的掌握.

二、舉一反三，適度訓練

在習題課中，教師不能整節(jié)課都在講題，內容過多，學生是很難吸收的. 教師如果整節(jié)課都在講解，即使學生在課上是聽明白了，也很難保證學生在課后還會做這類題型. 這也是我們平常遇到的一種情況，學生聽老師講就覺得很簡單，自己做就不會，這種就是很典型的聽多練少的結果. 因此，教師在課堂上還是要抽出一定的時間讓學生進行練習，特別是對課堂上所講的題型，要讓學生及時進行復習和鞏固，這樣才能做到舉一反三，掌握解題的思路和方法.

特別是對于一些公式的運用，更加需要強化練習，達到靈活使用公式的效果. 如一元二次方程中根與系數(shù)的關系公式的運用. 學生對公式x1 + x2 = -■，x1x2 = ■可能很熟悉，但在考試中，常常是其他的考查形式，如給出一元二次方程，求x12 + x22或x12 - x22的值. 這就要求學生能夠靈活對公式進行變形，再求值. 又比如垂徑定理的運用，關鍵就是要在圓內構造一個直角三角形，再根據(jù)已知和所設的未知數(shù)表示出直角三角形的三邊，并利用勾股定理求出未知數(shù). 這就是垂徑定理的運用技巧，學生要適當?shù)剡M行訓練，才能真正理解和把握好這種解題的思路和方法，無論是遇到“油桶”還是“拱橋”問題，都能舉一反三，輕松地抓住解題的關鍵點順利解題.

三、注重評析，啟迪思維

習題課的課堂效率高不高，教師會不會講題是一個關鍵. 講題不等于做題，即使教師解題速度非常快，但要啟發(fā)學生掌握好解題的思路卻并不容易. 如果教師在課堂上能夠很好地啟迪學生的解題思維，那么學生將能理解和學習到這種解題的方法，提高課堂的效率. 古人就有“不憤不啟，不悱不發(fā)”的教學方法，現(xiàn)代教學中也一樣，教師在講解的過程中要能夠一步步地啟發(fā)學生進行思考，并且在講解完后要注重評析，評析不但是對這道題的思路及方法的總結，還可以引申到類似的題型進行啟發(fā)和總結. 點評解題的關鍵是讓學生加以重視，還可以提出一些其他的解題方法和思路讓學生進行思考.

如我在課堂上講解有關用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時，總是會讓學生在求二次函數(shù)解析式時，先回憶二次函數(shù)的幾種形式，如一般式、頂點式和兩根式，明確不同形式所需要的條件，再結合題目所給出的條件選擇適當?shù)暮瘮?shù)形式進行求解. 教師在課堂上要讓學生自行思考，而不是一講題就直接分析題目中的條件，再把思考的過程講解完，只需要給學生適當?shù)奶崾荆寣W生根據(jù)提示對題目進行分析并結合所學知識解決問題，這樣才能在啟迪學生思維的過程中讓學生掌握解題的方法.

除了講解、練習和注重評析外，教師還要引導學生學會總結，無論是在平常的學習中還是在復習階段，都要重視總結，不但要總結所學的知識，理清知識的脈絡，優(yōu)化知識的結構，還要總結學習的方法、解題的方法和技巧以及知識運用的各種方法，經(jīng)過總結才能對知識和方法有更深入地理解和認識. 及時總結，才能對所學習的知識和掌握的方法進一步升華和內化，讓學生能夠加強知識的掌握和方法的理解運用. 如在函數(shù)中看到某點在函數(shù)圖像上或者函數(shù)圖像經(jīng)過某點，那么把這個點代入到函數(shù)解析式中再進一步解答肯定沒錯. 看到圓的切線，連接圓心與切點構造直角三角形肯定也能幫助解題. 像這樣的一些方法和技巧可以通過在學習和練習中總結得來，形成一種解題思路. 不同的知識，不同的題型有不同的方法. 教師在教學中應注重知識和方法的總結，并讓學生把這些方法運用到解題實踐中，那么學生對方法和技巧的運用也更加得心應手. 總之，在習題課的教學中要特別注重這幾個方面，從選題到講題，從練習和評析，做好每一個步驟，就能提高習題課的教學質量.