關于解決問題的幾點思考

課程標準把“解決問題”列為總目標的四個方面之一，可見解決問題滲透于小學數學教材中的各個領域并解決其相應的實際問題，其重要性不言而喻. 具體概括為：初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力；獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識；學會與他人合作交流；初步形成評價與反思的意識.

人教版二年級下冊第一單元是解決問題，它是在學生學會計算兩步試題的基礎上進行的教學. 二年級的學生有較強的好奇心，活潑好動，而且已經掌握了解決一步計算的簡單實際問題. 同時，他們也有了自己的一些生活經驗和感性認識，具備了學習解決問題的基礎. 不過要從生活經驗和社會實踐活動上升到用數學語言來提出問題和解決問題，還是有一定的難度的. “兩步計算的實際問題”是教學上的重點與難點，特別是列綜合算式，對于二年級學生有一定的難度.

所以在教學中，怎樣把解決問題這一單元教好，我有以下幾點思考.

一、如何在情境圖中引導學生找出有用的數學信息

主題圖以學生熟悉的“游樂園”為背景，提供了豐富的活動情境，出示主題圖，先引導學生認真觀察圖，說一說從圖中看到了什么. 學生開始說得可能比較籠統.進一步引導學生在描述每個情境時，為了更好地說明圖意，最好把人物進行量化，從而有意識地培養學生從數學的觀點觀察問題的意識. 然后問學生你在圖中看到了哪些數學信息，讓學生根據圖中給出的信息提出不同的問題. 學生提的問題可能多種多樣，對于一步計算的，當場給予解答，對于需要兩步計算的可以板書出來. 學生從多個角度提出不同的問題，如“現在看戲的有多少人？”“蹺蹺板樂園一共有多少人？”“有多少人在玩沙包？”等等.

以游戲教學激發學生學習數學的興趣. 大部分學生仔細觀察圖畫后，能用自己的話說出畫面的內容，并根據畫面的內容提出有用的數學信息.

二、如何用畫圖的方法來解決不同的問題

畫圖法解決問題可以起到事半功倍的效果. 畫圖能直觀顯示題意，便于發現數量之間的關系，用圖讓學生對題目的理解更清晰. 借助直觀的圖，學生能學會有條理地分析，養成有序思考的習慣，并進行相關計算. 畫圖法能增強應用意識，感受數學的價值.

在解決面包房還剩多少個面包時，教材出示一幅主題圖，是幫助學生利用這一故事情境去理解，讓學生更清晰地了解如何先通過題中給出的已知條件求出一個中間數量，再把這個中間數量作為已知條件，聯系另一個已知條件求出題目中的問題. 這道題有兩種不同的解法，可以引導學生從不同的角度思考問題，有的學生會感覺困難，這時教師可以通過畫圖來幫助學生理解.

實踐證明，用“圖”不僅有機地滲透了數形結合的數學思想方法，而且幫助學生透徹理解兩種不同的解題方法，使題意更清晰.

三、如何分析問題中的數量關系

有的學生解題能力不強，有的不會正確利用題中的已知條件，不能分析它們之間的潛在聯系，亂算一氣. 在教學中，應引導學生自己分析各條件之間的關系，理清解題思路，盡量讓學生說出每一步算式的意思，充分理解題意.

例3是教學用乘法和加法計算解決問題. 教材還是通過先讓學生觀察、分析，引導學生發現問題，提出問題，并尋找解決問題的辦法. “分小組討論，可以怎樣算.”在分析過程中，關注學生的自主探索和合作學習，把小組合作學習作為其中一種學習方式，通過學生之間的討論、交流，每一名學生充分地參與認知活動，讓每一名學生得到應有的發展，增強了學生的合作意識和合作能力，學生在課堂上討論得熱火朝天，也營造了學習氛圍，調動了學生的積極性.

四、如何把分步算式寫成綜合算式

二年級上冊“連加、連減，加減混合”中學生已經接觸用綜合算式解決問題，只是在教學中沒有強調必須列綜合算式.

在本冊教學中，如通過情境圖得出兩個式子：28 + 13 = 41；41 - 12 = 29.如何把這兩個分步的式子列成綜合算式呢？ 可以分為以下三點：（1）先找出中間量. （2）分析先算什么，再算什么，確定書寫順序. （3）通過計算順序觀察一下是否需要添加小括號.

在具體解決問題時，學生不一定把多種解決問題的方法都寫出來，我讓學生根據自己的實際情況，選擇自己比較容易理解或比較喜歡的方法. 例如對于思維比較好的學生要求他們用分步式和綜合式兩種方法. 對于中下生則讓他們自己選擇容易理解的方法.

五、如何應用小括號解決問題

一個“新的朋友”的出現，最好的辦法是讓它置身于生活情境里，這樣學生就能很快地從中接受小括號的出現，并知道小括號的出現是用來改變運算順序的.

教材中設計的場景均是與學生的實際生活聯系比較密切的，讓學生在具體的情境中體會數學知識的實用價值.

例2是面包房買面包的情境. 解決問題的重點是學會使用小括號列綜合算式，并了解小括號的作用. 要求面包房里還有多少個面包有兩種方法：（方法一）可以先從一共做的54個面包里減去一隊買走的22個，再減去另一隊買走的8個，就是剩下的. （方法二）可以先算出兩隊一共買去多少個面包，再用總數減去兩隊一共買走的面包，就可以求出剩下的面包數. 用第二種思路列綜合算式解答時，需要用小括號把先算的部分括起來，告訴學生小括號的作用就是把先算的部分括起來，改變運算順序. 在列綜合算式解答時，學生容易犯的錯誤是不用小括號. 所以要提醒學生，列好綜合算式后，一定要檢查運算順序是否與思路一致.

總之，在解決問題時應著眼于學生自主地理解數學信息、尋找解題思路. 老師要有意識地引導學生從不同角度尋找答案，對于學生有道理的闡述，教師要積極鼓勵，激發學生求知的欲望，逐步增強學生學好數學的內驅力.