關(guān)于解決問題的幾點(diǎn)思考

課程標(biāo)準(zhǔn)把“解決問題”列為總目標(biāo)的四個(gè)方面之一，可見解決問題滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的各個(gè)領(lǐng)域并解決其相應(yīng)的實(shí)際問題，其重要性不言而喻. 具體概括為：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力；獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)；學(xué)會(huì)與他人合作交流；初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí).

人教版二年級(jí)下冊(cè)第一單元是解決問題，它是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算兩步試題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué). 二年級(jí)的學(xué)生有較強(qiáng)的好奇心，活潑好動(dòng)，而且已經(jīng)掌握了解決一步計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問題. 同時(shí)，他們也有了自己的一些生活經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)，具備了學(xué)習(xí)解決問題的基礎(chǔ). 不過要從生活經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)上升到用數(shù)學(xué)語言來提出問題和解決問題，還是有一定的難度的. “兩步計(jì)算的實(shí)際問題”是教學(xué)上的重點(diǎn)與難點(diǎn)，特別是列綜合算式，對(duì)于二年級(jí)學(xué)生有一定的難度.

所以在教學(xué)中，怎樣把解決問題這一單元教好，我有以下幾點(diǎn)思考.

一、如何在情境圖中引導(dǎo)學(xué)生找出有用的數(shù)學(xué)信息

主題圖以學(xué)生熟悉的“游樂園”為背景，提供了豐富的活動(dòng)情境，出示主題圖，先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖，說一說從圖中看到了什么. 學(xué)生開始說得可能比較籠統(tǒng).進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在描述每個(gè)情境時(shí)，為了更好地說明圖意，最好把人物進(jìn)行量化，從而有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察問題的意識(shí). 然后問學(xué)生你在圖中看到了哪些數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生根據(jù)圖中給出的信息提出不同的問題. 學(xué)生提的問題可能多種多樣，對(duì)于一步計(jì)算的，當(dāng)場(chǎng)給予解答，對(duì)于需要兩步計(jì)算的可以板書出來. 學(xué)生從多個(gè)角度提出不同的問題，如“現(xiàn)在看戲的有多少人？”“蹺蹺板樂園一共有多少人？”“有多少人在玩沙包？”等等.

以游戲教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 大部分學(xué)生仔細(xì)觀察圖畫后，能用自己的話說出畫面的內(nèi)容，并根據(jù)畫面的內(nèi)容提出有用的數(shù)學(xué)信息.

二、如何用畫圖的方法來解決不同的問題

畫圖法解決問題可以起到事半功倍的效果. 畫圖能直觀顯示題意，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，用圖讓學(xué)生對(duì)題目的理解更清晰. 借助直觀的圖，學(xué)生能學(xué)會(huì)有條理地分析，養(yǎng)成有序思考的習(xí)慣，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算. 畫圖法能增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值.

在解決面包房還剩多少個(gè)面包時(shí)，教材出示一幅主題圖，是幫助學(xué)生利用這一故事情境去理解，讓學(xué)生更清晰地了解如何先通過題中給出的已知條件求出一個(gè)中間數(shù)量，再把這個(gè)中間數(shù)量作為已知條件，聯(lián)系另一個(gè)已知條件求出題目中的問題. 這道題有兩種不同的解法，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，有的學(xué)生會(huì)感覺困難，這時(shí)教師可以通過畫圖來幫助學(xué)生理解.

實(shí)踐證明，用“圖”不僅有機(jī)地滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，而且?guī)椭鷮W(xué)生透徹理解兩種不同的解題方法，使題意更清晰.

三、如何分析問題中的數(shù)量關(guān)系

有的學(xué)生解題能力不強(qiáng)，有的不會(huì)正確利用題中的已知條件，不能分析它們之間的潛在聯(lián)系，亂算一氣. 在教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己分析各條件之間的關(guān)系，理清解題思路，盡量讓學(xué)生說出每一步算式的意思，充分理解題意.

例3是教學(xué)用乘法和加法計(jì)算解決問題. 教材還是通過先讓學(xué)生觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并尋找解決問題的辦法. “分小組討論，可以怎樣算.”在分析過程中，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，把小組合作學(xué)習(xí)作為其中一種學(xué)習(xí)方式，通過學(xué)生之間的討論、交流，每一名學(xué)生充分地參與認(rèn)知活動(dòng)，讓每一名學(xué)生得到應(yīng)有的發(fā)展，增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力，學(xué)生在課堂上討論得熱火朝天，也營(yíng)造了學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性.

四、如何把分步算式寫成綜合算式

二年級(jí)上冊(cè)“連加、連減，加減混合”中學(xué)生已經(jīng)接觸用綜合算式解決問題，只是在教學(xué)中沒有強(qiáng)調(diào)必須列綜合算式.

在本冊(cè)教學(xué)中，如通過情境圖得出兩個(gè)式子：28 + 13 = 41；41 - 12 = 29.如何把這兩個(gè)分步的式子列成綜合算式呢？ 可以分為以下三點(diǎn)：（1）先找出中間量. （2）分析先算什么，再算什么，確定書寫順序. （3）通過計(jì)算順序觀察一下是否需要添加小括號(hào).

在具體解決問題時(shí)，學(xué)生不一定把多種解決問題的方法都寫出來，我讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，選擇自己比較容易理解或比較喜歡的方法. 例如對(duì)于思維比較好的學(xué)生要求他們用分步式和綜合式兩種方法. 對(duì)于中下生則讓他們自己選擇容易理解的方法.

五、如何應(yīng)用小括號(hào)解決問題

一個(gè)“新的朋友”的出現(xiàn)，最好的辦法是讓它置身于生活情境里，這樣學(xué)生就能很快地從中接受小括號(hào)的出現(xiàn)，并知道小括號(hào)的出現(xiàn)是用來改變運(yùn)算順序的.

教材中設(shè)計(jì)的場(chǎng)景均是與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系比較密切的，讓學(xué)生在具體的情境中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值.

例2是面包房買面包的情境. 解決問題的重點(diǎn)是學(xué)會(huì)使用小括號(hào)列綜合算式，并了解小括號(hào)的作用. 要求面包房里還有多少個(gè)面包有兩種方法：（方法一）可以先從一共做的54個(gè)面包里減去一隊(duì)買走的22個(gè)，再減去另一隊(duì)買走的8個(gè)，就是剩下的. （方法二）可以先算出兩隊(duì)一共買去多少個(gè)面包，再用總數(shù)減去兩隊(duì)一共買走的面包，就可以求出剩下的面包數(shù). 用第二種思路列綜合算式解答時(shí)，需要用小括號(hào)把先算的部分括起來，告訴學(xué)生小括號(hào)的作用就是把先算的部分括起來，改變運(yùn)算順序. 在列綜合算式解答時(shí)，學(xué)生容易犯的錯(cuò)誤是不用小括號(hào). 所以要提醒學(xué)生，列好綜合算式后，一定要檢查運(yùn)算順序是否與思路一致.

總之，在解決問題時(shí)應(yīng)著眼于學(xué)生自主地理解數(shù)學(xué)信息、尋找解題思路. 老師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋找答案，對(duì)于學(xué)生有道理的闡述，教師要積極鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，逐步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力.