準確把握學情 打造高效課堂

一、分析學情

“乘加、乘減混合運算”是蘇教版數學四年級下冊混合運算單元的起始內容. 如果鉆研教材不夠深入，對學情估計不足，那么這節課后學生作業的錯誤一定會令你大吃一驚：50 - 20 × 3 = 30 × 3 = 90，先乘后減的運算順序根本就沒掌握，頭腦中有的是既往的從左往右的運算順序；25 + 12 × 6 = 72 + 25 = 97，盡管從計算結果來看不錯，但不可忽視如此書寫背后的錯誤想法，即認為先算的結果一定要寫在前面；再如60 ÷ 2 × 3 = 60 ÷ 6 = 10，這樣的錯誤極有可能是學生片面理解了“先乘除、后加減”這一運算順序的內涵. 只有切準了教材的脈搏，準確把握了學情，設計教學時，才能做到環環相扣，步步深入，課堂教學時才能得心應手，以學定教，打造高效課堂. 二、教學案例

（一）復習導入

1. （板書：混合運算）學生齊讀，問：你覺得怎樣的算式就是混合運算的算式？下面的算式，你會算嗎？

2. 課件出示：

第一組：12 + 3 - 5 12 - 3 + 5 12 - 3 - 5

第二組：4 × 9 ÷ 6 56 ÷ 8 × 9 2 × 3 × 5

學生口答.

思考：算式中有哪些運算？先算什么？ （引導學生一組一組地觀察）

小結：（課件出示）算式中只有加減法或只有乘除法時，應從左往右依次計算.

過渡：我們再來看這樣一組算式.

3. 出示第三組： 5 + 3 × 2 6 × 4 - 9

思考：這兩個算式中含有哪些運算？

（在課題前板書：乘加 乘減）

計算時應該先算什么呢？

估計學生會有不同的意見，下面我們就結合一個生活中的實際問題，研究乘加、乘減的混合運算到底先算什么才比較合理.

（二）探究新知

1. 研究乘加混合運算

（1）出示例題主題圖.

出示問題：小軍：我要買3本筆記本和1個書包，一共需要用去多少錢？

你會解答嗎？試試看. 指名不同做法的板演.

（2）指出分步算式和綜合算式.

（3）交流明理，明確順序.

指名說說分步算式分別求的是什么.

綜合算式里含有幾步運算？哪兩步？

先算什么合適？為什么？（先算乘法，先算出3本筆記本的價錢，然后才能算出總價錢，體會先算乘法的必要性. ）

在綜合算式上面對應板書： 3本筆記本的錢+1個書包的錢

（4）書寫格式指導.

師：同學們，計算綜合算式時，為了看清楚運算的過程，一般都要寫出每次計算的結果，用遞等式表示.

板書：3 × 5 + 20 = 15 + 20 = 35（元）.

邊板演邊介紹：在第2行先寫上等號（為了便于第二行的算式與第一行的算式對齊，等號要寫在算式稍左的位置），再寫上第一步的得數，還沒有計算的一步要照抄下來. 提問：接下來算什么？得數是多少？再寫一個等號和上面對齊，然后寫出第二步得數.

（5）啟發思考：求3本筆記本和1個書包的錢，除了列這個綜合算式解答，還有別的算式嗎？說說想法. （板書：1個書包的錢+3本筆記本的錢）這個算式也含有乘法和加法兩種運算，與剛才不同的是什么？（乘法在后面）

（6）比較：比較這兩個算式，有什么共同點？

（都有乘法和加法兩種運算，都是先算乘法. ）

2. 小結：對，當算式中有乘法和加法運算的時候，不管乘在前還是乘在后，我們都是先算乘，再算加.

……

三、教學反思

1. 巧設細節，突破重難點

數學課上如何有效突破重難點，往往會在細節處見分曉. 本課中學生在解答“3 × 5 + 20”的過程中，已初步知道要先算乘法的道理了，其實這題的運算順序符合學生的已有知識結構體系，即從左往右算，可如果乘法在后面，是否還應該先算乘法？顯然這對學生來說是困惑，也是難點. 教學中針對“買3本筆記本和1個書包一共需要用去多少錢”巧設一問：“還可以列別的綜合算式解答嗎？”乘法在后的算式應運而生：20 + 3 × 5，再次引導學生思考先算什么比較合理，然后通過兩個算式的比較，明確當算式中有乘法和加法運算的時候，不管乘在前還是乘在后，我們都是先算乘，再算加.

再如課始復習準備第一、二組試題分別呈現，回顧計算方法的同時引領學生小結運算順序，即算式中只有加減法或只有乘除法時，應從左往右依次計算. 這樣的安排承前啟后，同時與新課要學習的運算順序明確區分. 筆墨雖不多，但對學生準確掌握運算順序十分重要.

2. 善用對比，探究知識本質

數學教學中為了促進學生對知識本質的探究與掌握，常常會采用對比題組的訓練. 本課教學多次用到對比策略，收到了較好的教學效果. 復習題就是以對比題的形式出現，幫助學生較快進入新課之中. 課中當學生列出20 + 3 × 5這個綜合算式后提問：這個算式也含有乘法和加法兩種運算，與剛才不同的是什么？（乘法在后面）；當分析出50 - 18 × 2 這個算式表示的數量關系后追問：還有不同的綜合算式嗎？18 × 2 - 50行不行？為什么？當學生出現了計算錯誤時，以對比的方式評析錯例，往往能讓學生很快明晰錯因，理解透徹. 課尾通過“比一比，算一算”，先算再比，讓學生體會養成良好學習習慣的重要性. 不僅如此，比完后讓學生再思考還可以怎樣分組，如此兩種不同情況下的運算順序再次得以強化. 整節課的教學以運算順序為主線，以比較貫穿全課，首尾呼應，一氣呵成，教師教得輕松，學生學得扎實，打造了高效的課堂教學.