不要被學生的“發現”迷惑

隨著新課程的實施，數學課程標準所倡導的教學理念在課堂教學中逐步得以體現，課堂教學也隨之發生了一些顯著的變化. 數學教師在課堂上更注重數學思維的培養，也越來越意識到發揮學生主體性的重要性，課堂上討論發言的形式走進了教室，在課堂教學中我們經常會看到這么一幕：一個例題（習題）的講解結束，教師指著已完成的題目問：從這道題中，你發現了什么？接著學生開始思考……往往在教師提出這個問題后，我們發現學生會出現這么幾種情況：（1）學生的回答就是教師想要的答案. （這種情況出現的幾率非常小）（2）學生的回答和教師想要的答案南轅北轍，教師通過引導慢慢引出想要“發現”的答案（當然有時也會出現學生“發現”不了教師想要的答案的現象）. 不管學生的回答是什么，作為聽課教師的我，總想說一句：不要被學生的“發現”迷惑！

一、學生只是在“被發現”

案例1：蘇教版二年級上冊第十單元第一課時“認識時分”

這一堂課，要求學生初步形成1分的觀念，1分是最基本的時間單位，形成1分的觀念必須體驗它的長短. 在教材中也編排了許多體驗1分的活動，如：有1分脈搏跳動的次數，1分跳繩的次數，1分能完成口算的題數等. 但有的教師在設計這一教學環節時，安排的體驗活動似乎不太妥當. 比如：聽一首1分的歌曲. 在選擇歌曲時，有的教師選的是比較歡快的，如：《喜羊羊和灰太狼》的主題曲；有的教師選擇的是旋律比較抒情的，如：《獻給愛麗絲》鋼琴曲. 放完歌曲后，教師會問：你覺得一分時間怎么樣？學生的回答往往是教師預料的，如果音樂節奏比較快，學生會回答“快”；如果音樂節奏比較慢，學生回答就是“慢”. 其實在這樣的體驗活動中每名學生對時間長短的體驗是主觀的，這樣設計的1分時間體驗活動是相對的. 試問：學生會不會覺得1分就只能聽一首歌？

案例2：蘇教版四年級上冊第八單元第一課時“加法交換律”

這一節課有的教師教學過程是這樣的：出示例題，通過求跳繩的人數，學生列出算式28 + 17 = 45和17 + 28 = 45. 由于得數相等，這兩道算式可以寫成等式28 + 17 = 17 + 28，這是教學加法交換律的第一個實例. 接著教師要求學生仿照這個例子，寫出同類型的等式. 再要求學生觀察寫出的所有等式，說說“有什么發現？”學生都能發現：兩個數相加，交換兩個加數的位置得數不變. 誠然，這樣的教學過程可以引導學生對眾多案例進行概括，把同類型案例的共同特征提取出來. 但是學生知道為什么嗎？如果在教學活動中教師只是通過舉出同類型的算式讓學生發現規律，用有限次的計算就得到“本質規律”是不是太武斷了呢！

在教學過程中，教師總是不自覺地從自己的主觀意志出發，讓學生“被發現什么”，貌似在引導學生思維. 而事實是他在把知識強灌輸給學生，學生還不能有任何的質疑，這是學生自己根據事實“發現”的呀！

二、學生只是 “假發現”

案例1：蘇教版四年級下冊第三單元第四課時“三角形內角和”

教材的處理是先測量同一塊三角尺上的3個角的度數和，學生在四年級上冊教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°. 接著提出疑問：其他三角形的內角和也是180°嗎？安排學生通過實驗解疑，把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的角是平角得出3個角的度數和是180°，從而學生發現“三角形內角和是180°”這個定理. 但是當老師提出問題： 這樣的兩個三角形拼成的一個大三角形，內角和是多少？學生答案有了不同的聲音：180°，360°……這些答案讓我們知道學生并沒有真正發現這個定理的內涵：三角形的內角和是180°，與三角形的大小、形狀無關. 教師根據發現的過程：從特殊到一般，通過操作發現了三角形的內角和是180°，但是“發現”不是簡簡單單地接受和知道，而是要“應用”. 作為教師給了學生判斷的真理，學生是否能用“真理”去驗證，這也是教師在“發現”后需要去引導學生的.

案例2：蘇教版二年級上冊第八單元第九課時“9的乘法口訣和用口訣求商”

這節課教材中安排了發現9的倍數與整十數的關系，引導學生發現1個9比10少1，2個9比20少2……探尋出幾個9得數的特殊性. 但教師讓學生填完表格后，追問：你發現了什么？學生的回答往往不是如教師預期的那樣：發現9的倍數和整十數的關系，而是想到積的規律——積的個位加1，十位減1……仔細思考為什么會出現這樣的情況？主要原因在于“你發現了什么？”這樣的問話太空泛. 在平時教學中我們找尋的規律大部分以數字之間的規律為主，學生很自然的去找數與數之間的規律. 如果我們改變一下問法：你找到求幾個9的乘積的方法了嗎？學生自然就會想到：求幾個9就比幾十少幾.

實際教學中，教師很注重學生給出的答案，而缺失對“發現內容”的必要引領和轉化. 這樣師生之間的問答就變成了“發現了什么”這樣知識結論的簡單傳遞，而對學生的思維毫無改變.

那怎樣才能讓學生的“發現”更有效呢？

一、重新設計課堂提問

法國教育家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵，喚醒和鼓舞. ”的確，在課堂上教師適當提問：“你發現了什么？”可以在學生思維深處牽一牽，引一引. 但是教師也要先想一想你到底想讓學生發現什么：是數與數之間的規律還是計算方法的總結；是一個歸納性的知識點還是某一問題的需要注意點……教師要善于抓住問題的本質，選擇合適的語言進行提問，這樣學生才會真正抓住問題的本質.

二、將“發現”進行推廣應用

常言道：“好的開始才是成功的一半. ”學生發現了什么并不代表他就學會了什么. 我們要將學生的發現進行推廣應用，檢驗學生是否能將其發現運用到同類事件中，能運用就是“真發現”，否則就是“假發現”. 學生只有會靈活運用了，才是真正掌握了知識，才能體會數學的智慧、道理和思想精華.