閱卷風(fēng)波：數(shù)學(xué)生活與數(shù)學(xué)科學(xué)的艱難抉擇

《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)2011年第1115期第3版》一家小超市規(guī)定，喝完可樂(lè)后，用2個(gè)空瓶可以換1瓶可樂(lè)，貝貝買(mǎi)了3瓶可樂(lè)，他最多可以喝到多少瓶可樂(lè)？（答案到底是5還是6呢？）

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué). 數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，另一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能. 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性. 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

那么，當(dāng)生活數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)科學(xué)產(chǎn)生“矛盾”時(shí)，作為數(shù)學(xué)老師的我們應(yīng)該如何去選擇呢？

我是一名普通的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，去年我們教研組在批閱二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷時(shí)，對(duì)于附加題的答案，我們教研組起了爭(zhēng)執(zhí)，大家各抒己見(jiàn)，意見(jiàn)始終不能統(tǒng)一. 題目是這樣的：《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)2011年第1115期第3版》一家小超市規(guī)定，喝完可樂(lè)后，用2個(gè)空瓶可以換1瓶可樂(lè)，貝貝買(mǎi)了3瓶可樂(lè)，他最多可以喝到多少瓶可樂(lè)？

答案之一：

喝了5瓶. 樂(lè)樂(lè)買(mǎi)了3瓶可樂(lè)，喝完應(yīng)該有3個(gè)空瓶，根據(jù)規(guī)則其中的2個(gè)空瓶可以換到一瓶可樂(lè)，喝完后又有了1個(gè)空瓶，加上之前剩下的1個(gè)空瓶，又可以換得一瓶，3 + 1 + 1 = 5，最終應(yīng)該是喝了5瓶飲料，還剩一個(gè)空瓶！

答案之二：

喝了6瓶. 在答案之一的基礎(chǔ)上，根據(jù)規(guī)則2個(gè)空瓶 = 1瓶飲料. 那么也可以理解為1個(gè)空瓶 + 1個(gè)空瓶 = 1個(gè)空瓶 + 瓶子里的飲料，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，那么1個(gè)空瓶就可以換到1個(gè)瓶子里的飲料！因此，樂(lè)樂(lè)可以把最后剩下的1個(gè)空瓶拿到超市換一瓶飲料喝掉，然后把瓶子再還給超市，如此一來(lái)，3 + 1 + 1 + 1 = 6，樂(lè)樂(lè)一共喝了6瓶飲料.

到底哪個(gè)答案是正確的呢？支持答案一的老師說(shuō)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》說(shuō)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又回到生活中去. 而在現(xiàn)實(shí)生活中，第一：超市之所以搞這次活動(dòng)是為了促銷(xiāo)，只有永遠(yuǎn)讓你的手里有1個(gè)空瓶，你才會(huì)不斷地買(mǎi)他的飲料；第二：商家的產(chǎn)品是需要運(yùn)輸費(fèi)用的，2個(gè)空瓶可以換1瓶飲料. 顧客有1個(gè)空瓶，超市有1瓶飲料，如果你用1個(gè)空瓶換了他瓶子里的飲料，那么他在這次交換中得到的是2個(gè)空瓶，而這2個(gè)空瓶也只能換到1瓶飲料，如此一來(lái)，超市其實(shí)是賠本的，因?yàn)樗鼡p失了運(yùn)費(fèi). 作為一個(gè)商人，他是不會(huì)做賠本生意的！因此只能喝到5瓶. 支持答案二的老師說(shuō)：數(shù)學(xué)不光是生活，也是一種思維，更是一門(mén)科學(xué). 它雖然來(lái)源于生活，但是也必須高于生活. 根據(jù)質(zhì)量守恒定律，當(dāng)然應(yīng)該能喝到6瓶飲料. 大家分成了2派，一派支持5，一派支持6，誰(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí). 最后沒(méi)辦法大家決定該題暫不批改.

可是問(wèn)題總是要解決的呀，試卷可以暫不批改，但是評(píng)講試卷時(shí)我跟學(xué)生應(yīng)該如何說(shuō)呢？答案是5？是6？還是5和6都對(duì)呢？我迷惑了……記得很久以前聽(tīng)過(guò)一個(gè)數(shù)學(xué)家的小故事，故事里的數(shù)學(xué)家遇到的問(wèn)題跟我們的題目一樣，他和眾人打賭，他能喝到6瓶飲料，大家都不相信，故事里的他就是用了第二種理論說(shuō)服了老板，最終老板同意了，他也順利地喝到了6瓶飲料. 江蘇省特級(jí)教師李從華先生曾經(jīng)為了類(lèi)似的題目寫(xiě)了一篇論文，也是根據(jù)第二種理論得出無(wú)論你買(mǎi)多少瓶飲料，都可以喝到你購(gòu)買(mǎi)的雙倍瓶數(shù)的飲料. 想到這里我思想的天平漸漸地傾向了第二種答案. 可是轉(zhuǎn)念一想，第一種理論也沒(méi)錯(cuò)啊，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際. ”在生活中商家做生意的目的就是盈利，怎么可能白白地貼了運(yùn)費(fèi)呢？人人都要學(xué)“有用的數(shù)學(xué)”，如果數(shù)學(xué)僅僅是一種束之高閣，“擺”在數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)，不能用于生活，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)又有什么用呢？所以還是第一種答案更接近生活.

我更加迷茫了……到底誰(shuí)才是正確答案呢？回家后，我上網(wǎng)查閱了大量的資料，又翻閱了大量相關(guān)的書(shū)籍. 數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)一門(mén)科學(xué)，是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程. 它是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模鼇?lái)源于生活，又超越于生活. 用純數(shù)學(xué)的思想來(lái)思考這個(gè)題目，根據(jù)質(zhì)量守恒定律：既然2個(gè)空瓶 = 1瓶飲料，那么1個(gè)空瓶確實(shí)可以換到一個(gè)空瓶里的飲料，它沒(méi)有考慮運(yùn)費(fèi)，沒(méi)有考慮其他任何因素，答案確實(shí)是6，而且也只能是6！《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》說(shuō)：數(shù)學(xué)課程不僅具有基礎(chǔ)性、普及性，還應(yīng)該具有發(fā)展性，可持續(xù)的發(fā)展性，它對(duì)孩子思維的發(fā)展有著不可推卸的責(zé)任，我們不僅要教孩子數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)他們了解數(shù)學(xué)文化，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，拓展數(shù)學(xué)思維，從這一角度來(lái)說(shuō)，答案應(yīng)該是6.

漸漸地，我好像找到了我心中的答案！在試卷中這道題以思考題的形式出現(xiàn)本就是對(duì)已有知識(shí)的一種提高，而且數(shù)學(xué)來(lái)源于生活不假，但是再回到生活中去，這個(gè)“回”卻并不是我們老師可以代勞的. 數(shù)學(xué)課堂上我們教給學(xué)生的是思維的方法，是數(shù)學(xué)思想. 而學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)習(xí)到的知識(shí)再回到生活中去解決問(wèn)題，至于怎么解決，能解決多少就是個(gè)人的能力問(wèn)題了.

綜上所述，我認(rèn)為這份試卷中該題的答案應(yīng)該是能喝到6瓶.