數學課例題教學的功能

一、明確例題的教學任務

例題教學的主要任務是使學生能通過具體例題的教學理解和鞏固數學基礎知識，形成數學的基本技能，把數學理論與實踐相結合，掌握數學基礎知識理論的用途和方法，從而達到提高分析問題和解決問題的能力. 所以，在例題教學之前，必須明確例題的任務：具體體現了哪些基礎，用來解決怎樣的實際問題，用怎樣的數學方法等.

二、弄清例題的類型和功能

數學教材中的例題按功能來分，無非有兩大類：一類是引入新知識的實際問題或具體事例，另一類是為加深對概念、命題的理解和鞏固，熟悉其用途和用法的. 對于不同類型的例題，要選擇適當的教法. 前一類例題內容較簡單，為了引入新概念，大都是用學生較熟悉或易于理解，易于接受的生活實例，這類例題大都給學生以感性材料，如平行線的教學中，引用鐵道上某一段的兩條鐵軌、黑板的兩組對邊等，通過具體事例引申到的數學理論. 后一類例題在中學數學教材中占有很大的比重，教學時，一般都在學生接受了數學的基本概念、原理后出示，所以必須在講解例題前點明例題的意義和作用，以激發學生的積極性，使學生在心里覺得學習了基礎還可以解決某一類問題，然后引導學生去分析“已知”和“未知”，以分析法為主為學生尋求解題思路，以綜合法為主表述解題過程，因而在進行該類型例題的教學時，應注意以下幾點：

1. 例題特點

基礎知識和教材中的例題是有機的結合，對于多個例題的章節，一般都是從具體到抽象，從特殊到一般，從易到難，從單一性到綜合性，所以為了加強例題教學的針對性，發揮教材所提供該例題的典型示范作用，教學時必須深挖例題的特點，是屬于加深理解和鞏固新知的，還是用來闡明新知的用途和用法的，或是為學生形成解題基本技巧，解題方法等，這樣才能使學生在學習完例題后，深知這一例題的目的何在，才能使學生明確例題與習題的關系，才易于著手下筆.

2. 注意習題的類化作用

教材中引用例題的目的，絕不是為了使學生會做例題，會做習題，而是使學生通過學習一個例題而知一類習題，由一個題的思路、解法而知這一類題的思路和解法. 因此，在加強例題教學的同時，或在例題講解完之后，向學生進行歸納總結這一類問題的思路、解法、技巧等，這樣學生學完一個例題后就能夠舉一反三，觸類旁通，從而達到由“不會”到“學會”，再由“學會”到“學活”.

3. 強化例題的應用

總結了例題的類化后，還必須附加一些鞏固習題進行強化訓練，在練習中，還要強調例題與習題的關系，強化后，對原題的條件或結論做適當的改變，然后去學會變化這一類題的解法，這樣，既可以不至于使學生機械地套用例題，又可以提高學生對例題的靈活性，也拓寬了某一個例題的范圍，從而提高學生解題的技巧性和靈活性.

通過推廣二可見，要證一條線段是另一條線段的比例中項，可通過三角形相似來證明.

總之，數學例題的教學是整個數學教學的重要一環，只有向學生講好例題，挖掘例題的本質，才能切實將基礎知識轉化為技能，從而才能有效地提高學生的解題技巧和速度.