中考數學復習課有效發展學生智能的策略例談

【摘要】 中考數學復習課應努力優化教學設計，激發學生積極思維，逐步引導學生學會學習，成為學習的主人和發展的主體. 如果課堂教學組織得好，學生積極參與，互動合作，那么課堂上就會有思維的碰撞，智慧火花的閃現，這樣的課堂也就必然高效而具活力，從而能更好地激活學生的自主學習潛能和發展學生的創造才能. 下面，筆者列舉我在打造“積極課堂”教學實踐中的一些案例，與同仁們探討中考數學復習課堂有效發展學生智能的優化策略.

【關鍵詞】 中考數學；有效發展；策略

一、創設開放的學習情境，讓學生的自主學習精彩而有效

在數學課上巧設情境，讓學生在民主、和諧、寬松的狀況下馳騁聯想，暢所欲言，相互啟發，集思廣益，主動進取，他們的各種潛能就可以被充分激活，眼睛也就會更加敏銳，思維的觸角也就會自由伸展，這樣的數學課堂必定會充滿活力. 在復習“特殊的三角形”一課時，教師拋出問題“等腰三角形的兩邊長為3和5，求該三角形的周長”后，我設置的情境和教學方式是，學生以小組集中，在研究解答老師所提問題的基礎上，根據等腰三角形的性質，就邊長與周長提出一些新問題，再互相研討. 我在巡視中看到，各小組學生積極探討，有的同學甚至因激動而大聲辯解. 而后在組織班級交流時，他們爭先恐后，搶問搶答，氣氛熱烈. 他們提出的問題有：“等腰三角形的兩邊長為2和5，求該三角形的周長”、“ 等腰三角形的周長是8，一邊長是3，求該三角形的另兩邊長”、“等腰三角形的周長是8，一邊長是2，求該三角形的另兩邊長”，學生對他們自己提出的問題似乎更感興趣，積極性更高，教師就此點撥引導，明確了數學思想方法，總結經驗教訓，較好地提升了復習效果. 順著學生的興致，我就勢提出：直角三角形的三邊也具有特殊關系，你是否也能提些類似的有關它邊長的計算問題呢？學生立即熱烈討論，紛紛舉手發言，提出了這樣一些問題：“直角三角形的兩直角邊長是6和8，求斜邊”、“直角三角形的斜邊是13，一直角邊是12，求另一邊”、“直角三角形的兩邊是3和4，求第三邊”，生問生答，踴躍互動，第三個問題有學生答錯，立即有多人異口同聲指正，糾錯印象深刻，達到了極佳的復習效果. 教師再作延伸引領，解答在直角坐標系中的綜合應用問題：如圖1，點P是線段AB上一動點，OA = 3，OB = 2，請找出使△OBP是等腰三角形的點P. 接著問：就你的解題經驗，能提出類似的問題嗎？于是有學生出題“如圖2，點A坐標（2，2），求坐標軸上的點P，使△AOP是等腰三角形. ”其他學生爭相解答，一學生走上講臺，拿起圓規作比畫說明，觀者人人點頭稱是.

二、選好用好復習范例，激發學生的思維碰撞，讓學生在出題與解題的互動中提升數學能力，增強學習信心

精選典型范例是備數學復習課的一個重要環節. 課堂教學過程中如果在范例解答的基礎上，再鼓勵學生大膽提出些新問題，互動解答，就可進一步活躍課堂氣氛，發展學生的思維. 這也是確保學生主體地位的一項重要措施. 學生只要能提出問題，說明他們動過一番腦筋進行了思考，就說明他們能善于捕捉題目中的有用信息，向理解邁進了一大步. 提問題本身就蘊含著創造思維的火花，數學知識的復習就必將隨著思維的發展而得以深化. 在復習“相似三角形”單元時，教師給出范例“如圖3，拋物線y = ax2 - 8ax + 12a（a < 0）與x軸交于A，B兩點（點A 在點B的左側），拋物線上另有一點C在第一象限，滿足∠ACB為直角，且恰使△OCA∽△OBC. 求線段OC的長. ”

在師生研討解決問題后，教師啟發：“認真研究圖形和題中條件，就你所能得到的結論提出問題，在小組中進行研究. ”學生提出了很多有價值的問題，思維相當活躍，小組研究氣氛非常濃烈. 學生提出的問題有“求∠ABC的度數”（巧妙地用上∠ACB為直角和相似的條件，學生作解說時很是自豪自信）、“求點C的坐標”、“求該拋物線的函數關系式”、“求拋物線的頂點坐標”、“求∠COB”、“解Rt△ABC”、“求三角形ABC的面積”等，甚至還有“在x軸上是否存在點P，使△BCP為等腰三角形”等. 這樣，學生在出題解題的經歷中，享受到了成功的愉悅，主動學習，積極思維，使潛能得到最大限度的發揮.

三、解題應用，引導學生自主歸納，促成學生的數學思維向縱深發展

思維能力是各種能力的核心，數學課堂教學尤其要注重學生的思維能力的發展. 數學思維離不開解題，在解題中，引導學生自主歸納，促成學生的數學思維向縱深發展. 在“圖形的軸對稱”復習課上，教師引導學生著重對涉及圖形的軸對稱知識的“鏡面對稱”、“折疊”、“距離和最短”三大類問題進行了研討. “鏡面對稱”問題的解答方法學生都會，我則要求從“軸對稱”的角度對做法進行解釋，知道做法的緣由，從而更好地把握解題方法；“折疊”問題則讓學生對問題進行解說，是什么樣的情形？有些什么關系？從而在教師的適當引導下自主悟出解這類問題是抓住什么關系、以怎樣的思考方向進行的；“距離和最短”問題，教師則要求學生搜索頭腦中的已有信息，將自己在復習訓練中做過的涉及這種基本圖形和基本方法的問題想出一個來，畫出圖形展示交流，說明條件并要求大家共同解答. 這樣就將問題舉例的自主權交給了學生，有學生竟給出了一個比教師預設更好的問題：如圖4，要求在拋物線的對稱軸上找一點，使該點到A，C兩點的距離和最小. 教師因勢要求改換問題提法，但要還是用“距離和最短”問題的基本方法，學生思考后提出了“在拋物線的對稱軸上找一點，使它與A，C兩點組成的三角形的周長最小”.多好的思維發展！如此一來，學生的思維積極而主動，對問題的研究深入而靈活，數學思維發散而又具有開拓性. 課堂教學活動促成了學生的自然積累、自然加工、自然體驗，最終能活用知識.