課堂教學中怎樣關注學生數學知識自然生成

在初中數學課堂中，我們如何去關注并實施學生數學知識的自然生成，進而使我們的課堂綻放出精彩呢？筆者結合平時的教學心得，羅列成此拙文，以期拋磚引玉.

一、教者精心設計，牽引學生自然合理地生成數學知識

1. 關注學生真實的學習起點，為學生生成數學知識做好準備

如果學生所學新知與他們所具備的先前知識或能力有嚴重的脫節現象，超越了“最近發展區”，孩子跳一跳夠不著，定會挫傷學生學習探究的熱情和欲望，學生怎會將新知建構？怎會將新知內化？怎會生成新知？事實表明，教材中規定的教材起點不一定就是學生真實的學習起點. 如，在教學“一元二次方程的實際運用”這節內容時，如果僅將教學的重點定位在列出方程這一層面上，筆者認為這是不恰當的. 原因有二：一是正確列出量與量之間的關系式是列方程的首要前提，代數式列對了，方程才可能對；二是中學里學生雖學過用字母表示數這節內容，能據題意列出有關代數式，但僅限于一些簡單的題目，而對于稍抽象點的就錯誤百出了. 如仍有“如果個位數是a，十位數是b，那么這兩位數是ba”的錯誤. 更何況，這兩塊知識之間的時間距離也是很長的，學生忘記也不足為怪. 基于此，筆者認為在講授這節內容時，應先設計有關列代數式的例子，讓學生有個思維的起點，揚起學習新知自信的風帆，為課堂精彩的生成奠定好基礎.

因此，我們要充分認識我們的學生，從學生出發去進行教學設計. 在備課時我們要好好思考以下問題：① 學生是否已經具備了進行新的學習所必須掌握的知識和技能？② 學生是否已經掌握或部分掌握了教學目標中要求學會的知識和技能？沒有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎樣？哪些知識學生自己能學會？哪些需要教師點撥和引導？ 唯有這樣，才使學生自然合理地生成數學知識成為可能.

2. 注重教學環節巧妙自然過渡，讓學生在不經意中獲得數學知識的生成

例如，在講授“軸對稱”時，有位老師是這樣設計的. ① 師：在河流L邊建造一個水電站P，要使到A、B兩村的水管長度之和最小，你能確定水電站P的位置嗎？（創設情境，引起認知沖突）. ② 師：認真閱讀課本，看誰是圖（2）的決策者、設計者.（注入動力，學生潛心自學）. ③ 師：能運用新知嘗試解決嗎？大膽試試. （鼓勵嘗試，滿足學生需要）. ④ 師：你的決策正確嗎？不妨交流. （理性思考，學生合作交流、質疑）. ⑤ 師：在解決圖（2）的問題中，你運用什么數學知識和數學方法？（總結提高，促成知識生成）. 這堂課儼然是學術研究的課堂，老師的幾句設問只是起“穿針引線”的過渡作用，師導，生思，這絕沒有矯揉造作之感，學生就在富有啟發性的設問中達到了數學知識的生成.

二、順應學生觀念，促成學生自然合理地生成數學知識

課改最為重要的意義是，變知識本位為人性本位，一切以人的發展為歸屬.

1. 尊重學生獨特思維，激勵評價促生成

學生的獨特思維是生成的寶貴資源. 因而，教師要及時捕捉并珍愛學生在數學課堂中獨特思維所閃現的“智慧火花”，激勵他們標新立異、勇于質疑、大膽猜想實現創新生成. 例如，待講完“多邊形（設邊數為n）性質”這節內容后，班級中的一些同學就提出他們的想法：可以先知道多邊形外角和一定為360°，利用外角和來推出多邊形的內角和. （筆者一愣，從教近8年了，對于這節內容的學習都是由內角和來推外角和的，其余沒想過，頓生和學生一起探究的欲望. ）后來，經過全班同學共同討論和探究，這種想法是正確的：不妨在多邊形內部任取一點O，將多邊形的每個外角的其中一邊（專指多邊形一邊延長出去的射線）平移到點O，恰好組成一個周角，因此很快得出多邊形外角和一定為360°，然后結合互補角的性質，導出多邊形內角和為180°（n - 2）. 這堂課，學生似乎出奇地高興. 對呀，這是學生或獨思、或合作的結果，怎能不激動？怎能不進一步激發探究新知的欲望？從這個案例能給筆者啟發：給學生一個支點，學生就可能撬動地球；尊重學生思維，可以多點創新，多點精彩的生成.

2. 滿足學生好勝心，嘗試過程促生成

記得剛進初一年級的學生在學習“絕對值”時，碰到過這樣一組題：（1）若|a - 2| = a - 2 ，求a的范圍；（2）若|a - 2| = 2 - a，求a的范圍. 這是一道逆用絕對值代數意義，能培養學生逆向思維意識的好題. 當我把此題出示后，活潑愛說的孩子們早已把他們的想法和答案議論開了. 筆者不語，等待答案成熟再作評價. 生1：對比等式左右兩邊式子，如果左邊絕對值里的代數式與右邊的代數式一樣互為相反數，則說明絕對值里的代數式是大于等于0的. 生2：我們組還發現，不需像生1那樣繁瑣，只要考慮去掉絕對值后的結果代數式一定是個非負數即可. 對于（1），a - 2 ≥ 0；（2）2 - a ≥ 0. 語言剛落，全班報以熱烈的掌聲. 多么簡約的思維！數學本質已被智慧的學生看透！真是“等一等，精彩在后頭”.

3. 針對學生錯誤觀念，明辨是非促生成

錯誤也是教育資源. 例如，解方程（x - 1）2 = x - 1. 學業水平較低的學生經常犯這樣一個典型錯誤：兩邊同除以x - 1，得x = 2. 對于這種低級錯誤，筆者沒有氣急敗壞，而是讓全體學生共同探討出“癥結”和“處方”. 因題目簡單，學生很快找出“在方程兩邊不可同時除以含有字母的式子”這樣的“癥結”，并給出了解此類方程的“處方”：移項，一端化為0，即（x - 1）2 - （x - 1） = 0. 但，筆者尚未罷休，繼續引導：剛才的錯誤解法有無可取之處？這讓學生很快進入了“冷思考”——失去了一根，為什么呢？可不可找回？經過同學們交流與討論發現：失去的那根恰好是被約去式子等于0時而得方程的根. 受到這種啟發，學生們獲得了本題的又一解法——分類討論：（1）當x - 1 = 0時，即x = 1；（2）當x - 1 ≠ 0時，x - 1 = 1，x = 2，綜合（1）（2），原方程的根為x = 1或x = 2. 更為可貴的是，在反思討論的過程中還會有意外的收獲，更多的生成！讓我們的課堂精彩紛呈.

華東師范大學葉瀾教授也認為，一堂好課應該是有生成的課. 作為數學教育工作者的我們，唯有關注學生數學知識的自然生成，才能使學生的思維自然流淌、靈動閃光，水到渠成.

【參考文獻】

[1]教育部制定.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）.

[2]陸遠來.淺談中學數學教學中的“動態生成”策略. 中國數學教育雜志社，2008（5）.

[3]方國才.新課程背景下提煉教師素養的有效策略 .中國科學技術出版社.2006.