學以致用，讓數(shù)學活起來

【摘 要】 學習的根本目的在于應用. 數(shù)學教育要教給學生的不僅是數(shù)學知識，更重要的在于培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，提高學生解決實際問題的能力. 本文就培養(yǎng)學生的應用意識進行探討，以期能夠改進中學生數(shù)學教學.

【關鍵詞】 數(shù)學；應用意識；培養(yǎng)

一、問題提出

當今，數(shù)學推動了數(shù)字化社會的發(fā)展，推動了科學的縱深發(fā)展，它被廣泛應用于現(xiàn)實世界，也就是說只有學生將數(shù)學與生活聯(lián)系起來，才能切實體會到數(shù)學的應用價值，學生學習數(shù)學的積極性才能夠真正被激發(fā). 現(xiàn)實世界有許多現(xiàn)象和問題隱含著一定的數(shù)學規(guī)律，需要人們從數(shù)學的角度去發(fā)現(xiàn)，去探索，去尋找解決策略. 一個缺乏應用意識的人，會對這些現(xiàn)象和問題視而不見，當然更談不上有什么發(fā)現(xiàn). 我們要培養(yǎng)的不全是只研究純數(shù)學的科學家，而絕大部分應該是能夠數(shù)學地去解決實際問題的應用人才. 只有讓學生具有應用意識，才能為知識的應用找到生長點，也才有可能進一步探索其應用價值，體會數(shù)學的應用價值.

二、現(xiàn)實教學在培養(yǎng)應用意識中存在的問題

1. 數(shù)學教學脫離社會實際

學生學習數(shù)學具有很大的封閉性. 只注重“純粹”技能技巧的訓練和題型教學，忽視了實際應用，脫離了社會實踐. 即使一些成績非常好的學生，拿到簡單的實際應用題也會不知所措. 在現(xiàn)實這個數(shù)學越來越被廣泛應用的社會，學數(shù)學而不懂應用，也就失去數(shù)學學習的意義. 正因為數(shù)學教學脫離實際，所以我們很多學生在數(shù)學學習的觀念上存在片面性. 許多學生認為“數(shù)學就是純粹的解題，就是通過一個數(shù)學方法得出一個單純的結果”，不知道“數(shù)學是過程、是活動，學數(shù)學就是做數(shù)學，就是去解決一個問題、獲得一種體驗”. 實際上，現(xiàn)在數(shù)學與社會的聯(lián)系越來越緊密，應用性越來越強.

2. 教學中應用性的內容缺乏

在中學數(shù)學教學中，過分追求嚴謹?shù)倪壿嬎季S和嚴密的解題步驟，注重了概念表述的精確，卻忽視了其實質和實際背景，忽視了概念發(fā)生、發(fā)展的過程和反映的基本事實和現(xiàn)象. 教學中對學生解題步驟形式化和嚴密性的要求，使學生謹小慎微，許多生動活潑的思想被扼殺. 另外，教學內容偏繁、偏難，大量繁雜的數(shù)字運算，代數(shù)式運算，幾何證明與計算以及繁多的課內外練習題，幾乎構成學生學習內容的全部，刻意追求解題方法、解題技巧，僅僅是為解題而解題，不注重知識的實際應用.

3. 不注重聯(lián)系學生個體經(jīng)驗教學

很多學生的學習都是被動學習. 數(shù)學教學往往是老師在講臺上從上課講到下課，實際這樣的滿堂灌，留給學生自己去思想、去探索、去實踐的空間很少. 學生知識的獲得主要來自于老師的講授，很少有學生是通過自己的活動和實踐來獲取知識. 學生只能通過死記硬背去掌握知識，可是他們卻不會應用，不能主動去收集、分析和解決問題. 學生把老師當權威，不能也不敢去懷疑、去批判，從而失去自己動手去實踐、去發(fā)現(xiàn)的機會，只能死鉆課本，“死讀書，讀死書”，不懂得把數(shù)學應用于實際生活，不會把實際問題數(shù)學化，從而偏離了數(shù)學學習為了應用這一根本目的.

三、數(shù)學應用意識的培養(yǎng)途徑和方法

在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的應用意識，既沒有現(xiàn)成的模式可遵循，也沒有現(xiàn)成的方法可套用. 只能靠廣大中學教育工作者不斷探索和實踐. 我認為學生數(shù)學應用意識在數(shù)學教學中可通過如下途徑和方法加以培養(yǎng).

1. 加強基礎知識和基本技能的訓練

培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，并不是要削弱基礎知識和基本技能的教學，相反更需要加強這方面的訓練. 因為掌握必要的基礎知識和基本技能是激發(fā)學生的應用意識與創(chuàng)新意識不可或缺的基礎，是培養(yǎng)應用能力與創(chuàng)新能力必不可少的鋪墊. 眾所周知，任何一個實際問題，要想從中發(fā)現(xiàn)其本質，建立起數(shù)量關系，轉化成數(shù)學問題，所以若沒有扎實的數(shù)學基礎知識、基本技能和必要的數(shù)學思想方法都是不可能的. 由此可見，學生的知識越豐富，“潛知”積累越多，產(chǎn)生能力的基礎就越雄厚，應用意識和應用能力也就越強. 豐富的知識和技能有助于人們聞一知十、觸類旁通，有助于提示事物之間隱藏的共同點和內在聯(lián)系，有助于問題的解決. 因此為了培養(yǎng)學生的應用意識和應用能力，必須加強基礎知識和基本技能的訓練，這是培養(yǎng)學生的應用意識和應用能力的內在要求.

2. 重視知識發(fā)生發(fā)展過程的教學

數(shù)學源于實際，數(shù)學的發(fā)展主要依賴于生產(chǎn)實踐. 因此在講授新知識時，教師應盡量從生產(chǎn)生活的需要，知識發(fā)生發(fā)展的過程引入新課.

（1）提供數(shù)學知識的“原型”

教學真實地反映著實踐中某方面的關系，學習數(shù)學要善于在實踐中尋找“原型”，獲得啟發(fā). 例如告訴學生人類的幾何觀念首先源于對自然界的直接認識，從太陽和月亮獲得圓與彎的觀念. 從周圍世界中抽象出來并在實踐活動中概括出來的這類概念就是最初的幾何概念. 所以，當我們傳授數(shù)學知識時，就應該把知識還原，融入生活實際，讓學生感到親切. （2）構設抽象知識的背景

抽象和概括是形成概念的關鍵性的一步，是“數(shù)學化”的核心環(huán)節(jié)，學生學習數(shù)學的困難往往就發(fā)生在由具體直觀向“詞語——符號”抽象思維過程的這個“關鍵點”上，這時就要為學生構設一個豐富的具體背景，也就是可以引進許多具體的例子，以便于學生直觀、形象地理解和接受數(shù)學知識，同時也能學會解決實際問題的能力.

3. 在教學中引進典故、趣聞、信息

在我們生活的周圍存在著許多形象生動的數(shù)學典故、趣聞、逸事、數(shù)學進展信息等等，其中不少是很典型的數(shù)學應用的實例. 若能將這些典故、趣聞引進課堂，除能激發(fā)學生濃厚的數(shù)學興趣外，還可以培養(yǎng)學生的應用意識. 如講黃金分割時可以告訴學生：世界上各國文學家為什么把維納斯女神公認為是美的象征，其關鍵就在于維納斯女神塑像的設計運用了黃金分割. 還可以告訴學生一些著名數(shù)學家發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的趣聞、逸事等.