培養對比能力 掌握數學方法

【摘要】 小學生在學習數學知識時，需要通過對數學材料的對比，才能理解知識的本質意義，掌握知識間的聯系與區別. 對比主要涉及的問題有：概念的引入與鞏固，多種類型應用題的對比.

【關鍵詞】 對比法；小學數學；教學；應用

列寧曾指出：“認識是人的思維對客觀的永遠的、沒有止境的接近. ”對比則是促進思維向客觀接近的重要環節. 人們對于客觀事物的認識，幾乎都是在對比中實現的. 它是思想上區分客體、確定異同的思維方法，通過對客觀事物的對比，找出事物的異同與聯系. 小學數學教材中，一些知識的差異性常常為它們的相似性、相近性和相關性所掩蓋，小學生在思想上易把它們泛化為同類事物而發生混淆，因此小學生學習數學知識，更需要通過對數學材料的對比，才能理解知識的本質意義，掌握知識間的聯系與區別.

一、引入概念時的對比

在引入一個新的數學概念之前，教師首先要分析這個新概念是建立在哪些已學過的數學概念的基礎上，然后在復習舊概念的過程中，自然地引出新概念，讓學生真正明確新舊概念之間的區別與聯系，為正確理解新的概念打下基礎. 如教學“除數是兩位數的商中間有0的除法”時，就先要復習“除數是一位數的商中間有0的除法”. 其次是在教學新的知識時，和舊的知識進行比較，找出不同之處，從而理解新知識的本質特征. 如教學“求一個數是另一數的幾倍”的應用題，將其與“一個數的幾倍是多少”的應用題進行比較，讓學生理解二者解法上的不同. 通過這樣的比較，能加強知識的系統性，使新舊學習內容緊密地聯系起來.

二、鞏固概念時的對比

學了一個新的數學概念之后，為使學生鞏固所學的概念，與一些相關的易混淆的概念進行對比辨別，達到正確理解概念實質的目的. 例如：我們在進行平行四邊形面積教學時，根據教材讓學生通過具體圖形，抽象出面積的意義，并進一步引出平行四邊形面積這一概念. 在學生理解和掌握這一概念后，引出平行四邊形周長概念進行對比，如讓學生指出現實生活中的一些平行四邊形的例子，并能指出它們的周長是哪部分，面積是哪部分，最后讓學生口述平行四邊形周長和面積的意義.

三、簡單應用題與復合應用題對比

一道復合應用題，不管如何復雜，它都是由一些相關的簡單應用題復合而成的，在進行復合應用題教學的時候，如果先讓學生做幾個與之有聯系的簡單應用題，然后引導學生把簡單的應用題合并起來變成復合應用題，最后比較簡單應用題與復合應用題的聯系與區別，這樣就能使學生準確地掌握解答復合應用題的關鍵，這樣就有效地提高了解答應用題的能力. 例如：（1）10臺織布機8小時織布320米，每臺織布機8小時織多少米？學生通過教師的畫圖，列出算式320 ÷ 10 = 32（米）. 教師再出示：（2）10臺織布機8小時織布320米，10臺織布機每小時織多少米？學生再次通過教師畫圖，列出算式，320 ÷ 8 = 40（米）. 通過前面兩個例題，教師引出這樣的一道題：（3）10臺織布機8小時織布320米，每臺織布機每小時織布多少米？讓學生思考列出綜合算式來，320 ÷ 10 ÷ 8，最后，教師進行對比，讓學生更好地掌握知識 .

四、互逆關系應用題的對比

數學應用題中，數量關系具有互逆關系的很多. 在教學過程中，要通過對比它們的解題思路，明確它們之間的相互聯系，就使各個零碎的知識串成線，連成面，從而形成一個完整的知識結構. 例如：一個運動員跑5天，每天8小時，共跑200千米，照這樣速度，這個運動員每天每小時跑多少千米？學生列式：200 ÷ 5 ÷ 8 = 5（千米）. 通過上面的例子，再讓學生編出一道連乘的應用題，從而讓學生掌握了解題的思路.

五、應用題“多變”的對比

應用題“多變”包括“一題多解”、“條件變換敘述”、“一題多變”等. 通過對比，可以培養學生思維的靈活性、敏捷性和創造性，使學生的思維在“變”中得到鍛煉，克服思維定式的干擾，便于學生找出最好的解題方法. 例如：（1）一條公路，上午走了全程的20%，正好走了100千米. 這條路全長有多少千米？100 ÷ 20% = 500（千米）. （2）一條公路全長500千米，上午走了全程的20%，還有多少千米沒有走？500 - 500 × 20% = 400（千米）. （3）一條公路，上午走了全程的20%，下午走了全程的35%，_____________.這條公路全長有多少千米？（在括號里填上合適的條件，具體數量自己定）.通過這個多變練習，讓學生學到舉一反三的能力.

六、 對比練習，異同結合

學完新知識以后，不僅要多次練習鞏固，還要把以前學過的相關舊知識一起練習，特別是與新學內容相似而且是容易混淆的題目，使學生既能深刻理解新的知識，又能掌握新舊知識之間的異同，靈活應用. 比如練習“歸一應用題”，應帶練“歸總應用題”；學完“連除應用題”后的練習，也應有“連乘應用題”的題目. 通過分析它們的解題思路，明確相互間的聯系，把那些零碎的知識串成線，從而建構起一個完整的知識結構.

總之，在教學中如果能充分運用對比的方法，就有助于抓住教學重點和難點，突破關鍵，有助于學生加深對新知識的理解，從而更容易接受新知識，使學生學得輕松、愉快，學得扎實，從而有效地提高學習效率.