小學數學估算教學的改進策略研究

本研究結合教學案例闡述小學估算教學策略，提高學生估算能力.

策略1 結合具體情境，選擇計算策略

在教學估算時，要把它置于解決問題的大背景下，讓學生分析問題，選擇合適的策略解決問題. 在解決問題的過程中，自覺地把計算和實際問題情境聯系起來. 例如，在教學加法估算時，可以設計這樣的情境：

小明一家去吃飯，點菜的菜單如下：蔥油腰片：18元；蝦仁蘿卜絲湯：9元；雞燉粉條：28元；千層肉絲12元. 算一算，這頓飯他們大約要花多少錢？

對于以上情境，學生有一定的生活經驗，也理解只需要大致算一下要多少錢，何況情境中有4個數量，學生不能很快得到精算的結果，就會選用估算的策略. 估算思維的最大特征就是從整體上把握估算的內容和方向， 從而去找尋問題本質的規律，有利于培養數學直覺，形成估算意識.

策略2 提供信息數據的不確定性，使學生體會估算思想 在初次教學估算時，可以設計一個或幾個不確定的量，使得學生無法進行精算，從而體會估算的思想，發展學生數感. 例如教學“100以內加、減法的估算”可以這樣創設問題情境：明天是小明的生日，他想買遙控汽車和變形金剛這兩件生日禮物. 在這個情境中，遙控汽車價簽上的個位數字看不清了，學生不能順利計算，于是試圖思考另外的策略. 果然，陸續有學生的思維轉向估算：汽車的價格是30多元，就算把它看成40元，40 + 58 = 98（元），媽媽給的100元也夠了. 估算能力發展與概念性知識兩者之間具有良好互補性，并且在對實際問題進行解決時也具備一定程度的協同性. 寬廣的數學視野，以及豐富的概念性知識是學生的估算能力的基礎.

策略3 提倡估算方法多樣化，形成估算技能

雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無章可循，可以總結一般策略. 第一，是數據的簡化，簡化的目的是使數據計算變得較為容易. 比如，將192 + 201簡化為200 + 200；又如，把3.98 + 3.88 + 3.97轉換為4 × 3. 第二，對所得出的結果進行調整，由于前面實行的“簡化”都會使結果變大或變小，因此要作出調整，使運算結果比較準確. 教師要積極鼓勵學生將估算方法多樣化，例如湊整估算、依據生活經驗估算、根據運算性質、位數、尾數估算等等，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促使學生對估算結果進行比較和優化. 借助多樣化的估算策略，使得類比、直觀感知、猜想、大膽進行問題假設的能力不斷得到加強，從而提高估算的技能.

策略4 采取有效合理的估算評價策略

在估算的評價中要注重三點：一是正確評價估算結果. 在課堂中經常會聽到“比一比誰估得最準”“××同學最能干，估的結果最接近準確值”等類似的評價. 這樣的引導評價只關注了估算結果的精確度. 其實，估算結果是多樣的，不是離精確值越接近就越好，而要關注估算結果是否合情合理；二是重視估算方法的交流與評價. 在估算教學中讓學生交流估算方法尤其重要，只要附和估算的目的或解決問題的需要就是好方法. 因此不同的情境會選擇不同的估算方法，有時把兩個或幾個數同時估大比較合理. 如估計到飯店吃飯或購物需要多少錢；有時把兩個數同時估小也能解決問題，如判定437 + 328的和是否大于700，只要把兩個數都忽略尾數為400 + 300即可判定；三是對“四舍五入”法的思考. 基于上面兩點考慮，我建議：“四舍五入”法不宜過早進入估算教學. 在第一學段的估算教學中，不要嚴格遵循“四舍五入”法，而應讓學生根據問題的需要，運用生活經驗，靈活選擇估算方法. 個體的估算能力是一個多層面、多成分的綜合復雜能力，根據不同個體之間對數學思維的靈活性和變通性，個體對估算的理解存在著一定差異.

策略5 設計相關的綜合實踐活動

綜合實踐活動有利于學生運用已有的知識經驗，經過自主探究和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，發展解決問題的能力. 估算在生活中的運用比較廣泛，更應讓學生運用估算對日常生活中的一些事情進行預先估計、策劃，在實踐活動中提高估算能力. 為此可以設計如下一些活動：

A. 在你和家人到飯店吃飯時，參與核對菜名和相應的價格，并估算總價，最后與服務臺提供的單子比較估算的精確度. 建議寫成數學日記和同學交流.

B. 參與設計學校組織春游消費方案，并預測一下支出大約是多少.

C. 做“家庭財務總監”，統計家庭一個月的收入與支出情況.

D. 估計家庭書架的圖書或學校圖書室藏書量.

E. 假如一名同學一天節約一粒米，全校同學一年大約可以節約多少米？

F. 估計某份報紙版面的字數.

通過以上一些活動的設計，不但能夠鍛煉學生在實踐活動中對生活中的一些事情進行預先估計、策劃的能力，更重要的是在實踐活動中能夠提高學生的估算能力.

估算能力往往表現出較強的直覺化、跳躍化與內隱化的特點，估算教學只有與生活實際相結合，才能激發學生學習估算、運用估算的欲望，才能主動地獲得估算的方法和技巧，才能顯現估算的內在價值. 教學求真、求美、求簡、而估算正是體現了數學求簡的一種方法，在這個求簡的過程中，蘊藏著豐富的教學資源. 教學中深深感到：只有教師去深耕細作，才能使我們的學生接受估算，才能培養他們對估算的興趣，形成估算習慣、提高估算技能，從而得到更好的發展.

【參考文獻】

[1]義務教育數學課程標準（2011年版修訂稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

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