談小學數學教學中學生非線性思維的培養

一、培養學生形成非線性思維

1. 教學內容，突出主干知識，讓學生有足夠的主動學習的時間和空間

數學課堂教學讓學生“動”起來的涵義是活動. 數學學習不是單純的知識接受，而是以學生為主體的數學活動.學生對知識的獲取、能力的培養和情感態度價值觀的形成及發展都是學生自己在數學學習活動的過程中生成和發展的. 教師要整合教學內容，突出主干知識，讓學生有足夠的主動學習的時間和空間. 教師在課堂上可以少講，留給學生足夠的主動學習的時空，學習“主干知識”后，讓學生自主學習，合作發現，獨自領悟.

2. 活動設計，強調動手動腦，促使學生思維升華

我們要把新一輪課程改革的理念轉變為教師課堂教學行為，筆者認為，優化教學活動設計，強調學生動手動腦，讓學生從聽數學轉變為做數學、想數學是一種可行的和有效的途徑.

二、引入非線性思維的教學方法

培養小學生形成數學學習的非線性思維是我們要做的第一步，它是形成良好思維的基礎. 引入這個環節設計、組織得好，后面的教學活動就能順利展開，學生就會對教師所提供的感性材料進行分析、比較，繼而順利地形成概念.

1. 實例引入

實例引入是指利用學生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出非線性思維概念. 數學是對客觀世界數量關系和空間關系的一種抽象，因此在教學中要盡可能地使抽象的數學概念用學生所接觸過的、恰當的實例進行思維啟發. 如教學“分數的意義”時，由于這個內容比較抽象，因此不能直接給出“分數”的定義，必須從具體到抽象幫助學生逐步形成“分數”的概念. 教學時，可以通過列舉大量的、學生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，如平分一張長方形紙，1個圓，4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分數”這個概念.

2. 計算引入

3. 聯想引入

聯想引入是指依據客觀事物之間的相互聯系，由一事物想到另一事物的引入方法. 由于數學知識間存在著類似、平行、遞進、對比、從屬、因果等關系，這就使學生的大腦能將兩個看似互不相及的知識聯系起來，使學生的思維像展翅的雄鷹在知識的天空中翱翔. 教學中啟發學生展開豐富的想象，引發多端的聯想，會使學生的創造性思維能力在自由聯想的天地中獲得最大發展. 如在教學“百分數”時，上課伊始就給學生提出這節課要學習“百分數”，要求學生根據課題進行聯想，學生依據自己的直覺大膽想到“百分數與分數有關”、“百分數與百有關”、“百分數可能是一種特殊的分數”等，然后再引導學生學習新課. 這樣引入，既可提高學生的學習興趣，又能使學生的創造性思維得到發展.

三、形成非線性思維的教學模式

讓學生形成較好的非線性思維是我們在教學過程中至關重要的一步. 非線性思維的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出思考方法的過程，因此學生形成思維的關鍵就是發現事物的本質屬性或規律.

1. 比較發現

比較發現是指通過比較事物之間的相同點和不同點，從而總結出本質屬性或規律. 這種方法是針對事物之間的異同點進行探索，能提供對事物較為全面的認識. 運用這種方法可以使學生正確認識數學知識間的異同和關系，讓學生思維集中，更好地理解和掌握非線性思維的方法.

2. 類比發現

類比發現是指根據兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結論. 它是依據客觀事物或對象之間存在的普遍聯系——相似性，進行猜測得到結論的發現方法，它可以使學生明確知識間的聯系，建立概念系統. 教學中適當地對學生進行“類比發現”的訓練，是培養學生創造性思維的一種重要手段. 如：教學“比的基本性質”時，引導學生根據比與分數和除法之間的關系，即比的前項相當于分數的分子或除法中的被除數，比號相當于分數線或除號，后項相當于分母或除數，比值相當于分數值或商；再根據學習分數時學到了分數的基本性質和除法中有商不變的規律，大膽進行猜測，在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規律；最后通過驗證，得到“比的基本性質”.

3. 歸納發現

歸納發現是指引導學生對大量的個別材料進行觀察、分析、比較、總結，從特殊中歸納出一般的帶有普遍性的規律或結論. 歸納發現是一種不完全歸納，但它仍能從特殊事例中發現該類事物的一般規律，因此這種方法也是一種具有創造性的發現方法. 教學中可以引導學生通過對具體實例的直接觀察，進行歸納推理，得出結論；也可以讓學生對實際例子進行分析，歸納出結論.

【參考文獻】

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