讓“生成”潤澤數學課堂

【摘要】 課堂教學中的精彩有來自課前的精心預設，也有來自課堂中的動態生成. 預設好的教案，是為了在課堂中得到完美展現. 而生成的精彩更多地來自教師與學生、學生與學生之間的有意義的、有思維碰撞的對話和交流，更多地體現教師對學生的不斷關注，是教師用自己的教育機制與學生共同書寫的一幕幕不可重復、不可復制的精彩畫面. 本文從預留空間、放棄預設、鼓勵質疑、捕捉亮點以及善待錯誤這五個方面，闡述如何構建“多向互動、動態生成”的數學課堂，讓數學課堂煥發生機和活力.

【關鍵詞】 預留空間；放棄預設；鼓勵質疑；捕捉亮點；善待錯誤

《數學課程標準（實驗稿）》指出：教學過程是師生互動、生生互動的多維度動態過程，開放、互動的課堂具有較強的資源性. 蘇聯著名教育家蘇霍姆斯基也說過：“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節，而在于能根據當時的具體情況，巧妙地作出相應的調整和變動. ”課堂教學中的精彩有的來自課前的精心預設，也有的來自課堂中的動態生成. 預設好的教案，是為了在課堂中得到完美展現. 而生成的精彩更多的來自教師與學生、學生與學生之間的有意義的、有思維碰撞的對話和交流，更多地體現教師對學生的不斷關注，是教師用自己的教育機制與學生共同書寫的一幕幕不可重復、不可復制的精彩畫面.

作為身處課程改革實驗第一線的一名數學教師，我努力學習和實行這一新的課堂教學過程觀，并在實踐中不斷地反思、深化，著力構建“多向互動、動態生成”式的數學課堂，使之煥發生機與活力.

一、預留空間——“放”中生成

“凡事預則立，不預則廢. ”只有課前的精心預設，才能有課堂上的精彩生成. 而生成需要一定的空間，空間是生成的前提條件. 為此，我在準確把握教材、全面了解學生的基礎上，精心設計富有彈性的教學方案，預先留出學生參與的空間，在放手讓學生積極思考、自主探索和合作交流中，促進數學學習活動的動態生成.

例如，在教學“年、月、日”時，我課前了解學情得知，學生盡管年齡小，但他們通過日常生活的接觸，對年、月、日的有關知識已經有了一定的感性認識. 因此， 我決定改變通常順著教材知識點有序展開教學的做法，把時間和空間盡可能多地留給學生. 首先，安排開放性的環節：請大家拿出年歷卡看一看、想一想、議一議，看誰知道的知識多. 結果超出我的預料：有的發現一年有12個月；有的發現有些月份是28天，有些是29天，有些是30天，有些是31天；有的還說知道了有平年和閏年……接著，引導學生對一年有幾個月，每個月份分別有多少天進行歸納和整理. 最后，通過大量的練習讓他們進一步理解和鞏固了年、月、日之間的關系. 這樣的教學讓學生有了自由探究的空間、自由摸索的時間、自由發揮的舞臺、自由展示的天地，學生的潛能得到了開發，個性得到了張揚，積極的情感得以培養，課堂的生命力得到了體現.

二、放棄預設——“變”中生成

以往我們追求課堂教學精品化，如同無瑕的碧玉，不希望看到有任何的偏差，不允許出現一點點的瑕疵，但這是不可能的，是不切實際的，只是理想化的狀態而已. 真實有效的課堂教學往往是不確定的，雖可大致預測，卻是無法規定的. 因此，當課堂現實情況與課前預設不符時，教師要做的不是把學生“牽”回到原先預設的教學方案上來，而是善于隨機應變，適時調整教學思路，改變教學進程或教學方法，在“變”中實現教學活動的動態生成.

比如在一節“5的乘法口訣”的隨堂聽課中，教師原本想遵循教學預設，先讓學生觀察插圖，由圖說出幾個5，再一步步歸納得出5的乘法口訣. 可沒想到課剛開始，一名學生就站起來，說：“老師，‘5的乘法口訣’我會背. ”隨后，許多學生都附和著說自己也會，有的甚至還搖頭晃腦地背了起來. 這可怎么辦？老師一下愣住了. 但她立刻作出了一個決定：拋棄原來精心準備的教案，就從學生的這個實際情況出發，重整教學流程. 于是，她說：“你們真厲害，連乘法口訣都會背，不錯，不錯. 那有不會背的嗎？”果然，幾只小手怯生生地舉了起來，教師抓住契機說：“還有這些小朋友不會，你們愿意幫他們嗎？你打算用什么方法讓他們把‘5的乘法口訣’記得又快又牢呢？”這下課堂沸騰了：有的指著書上的插圖教著；有的用身邊的小棒教著；有的索性拿自己的手指比畫；還有的干脆直接背口訣來記……我們姑且不去評論這些學生“教”的方法是否可行，單這一轉變就使學生由“學數學”成為“教數學”，學習熱情直升極點. 試想，假如教師在那名學生說出實話時，立即加以呵斥、批評；假如她的教學流程沒有因此而“變奏”，課堂上又怎會有如此意料之外的收獲呢？

三、鼓勵質疑——“議”中生成

古人云：“學起于思，思源于疑.”愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要. ”在教學中，我經常鼓勵學生不唯書，不唯師，敢于大膽提出問題，敢于“考老師，考同學”，這樣有利于發展學生富有挑戰性的個性.

例如，我在教學“比的意義”這一課時，為了讓學生自主領悟數學中的“比”與體育比賽中的“比”的不同，課的伊始，我設計了“拔河比賽”這一孩子們熟悉的游戲情境，讓他們全體參與游戲比賽. 學生情緒高漲，異常興奮，他們“身臨其境”，在一局一局的比賽中，真實地體驗到了體育比賽中的“比”，獲得了不同的感受. 有的學生馬上質疑：“比的后項不能為0，這里3 ∶ 0的后項為什么可以是0呢？”有的學生直指問題的核心——體育比賽的“比”和我們今天學的“比”一樣嗎？聽了學生這么多的意見，我沒有馬上下結論，而是引導學生自己去思考、討論，來理解“體育比賽中的比”的意思，有的學生在親身經歷中，自悟道理，揭開謎團：3 ∶ 0只是表示比賽雙方各得的分數，不是表示相除關系. 學生在活動中無論是產生了疑問，還是得到了啟迪，都是最大的收獲，可以說做到了“無師自通”，真正體現了“學數學”的理念. 正因為有了課堂機智的生成，才凸現了學生的個性，點燃了學生創新思維的火花，使課堂因此而豐富、炫目.

四、捕捉亮點——“引”中生成

課堂教學不是一個機械執行教案的過程，而是一個動態的、開放的、不斷生成的過程. 在這個過程中，學生可能會涌現出許多新的想法，出現許多新的問題，暴露許多新的思維. 這時，特別需要教師及時搜集“節外生枝”的信息，善于捕捉稍縱即逝的“亮點”，憑借智慧引領，生成新的教學資源，收獲意外的精彩.

比如，在教學三年級下冊“連乘應用題”時，我設計了一道準備題：“有兩份草莓，每份擺成了6行，每行有7個，一共有多少個草莓？”首先引導學生讀懂題意，因為已有知識鋪墊，學生很容易就列出算式：“7 × 6 × 2”，我對這個答案也非常滿意. 這時，有名學生提問：“老師，我可以先求出一整行有多少個草莓，然后乘以6行嗎？”我欣喜地看到學生智慧的火花，馬上接口說：“行啊，你的想法非常好！那你打算怎么列式呢？”“7 × 2 × 6”，學生自信地說出了式子，全班同學都向這名學生投去了贊賞的目光，而我也高度地表揚了他. 同時，也鼓勵其他同學想一想還有沒有別的方法并且把不同的想法寫到黑板上. 同學們頓時忙開了，有的在邊想邊算，有的在互相討論交流……不一會兒，黑板上就出現了以下的精彩：

接下來學生對例題的學習，已經是水到渠成，不用老師再多加講解了. 就這樣，在捕捉亮點中，誘發了學生的創新. 有句話說得好：“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一支需被點燃的火把. ”

又如教學“雞兔同籠”活動課，當呈現“雞兔共有14個頭，36只腳，問：雞兔各有多少只？” 的題目時，我按照教材上的方法進行講解，正當學生聽得癡迷時，忽然聽到袁沛祺在輕聲嘀咕著：“這樣太繁了，把每只雞都砍掉一只腳，每只兔子都砍掉兩只腳不就得了. ”我聽了開始一愣，馬上心一動，立即讓他走上講臺進行講解：“雞和兔共有36只腳，每只兔子砍掉兩只腳，每只雞砍掉一只腳，36只腳少了一半就是18只腳，這18由兩部分組成，一部分是14，另一部分是兔子的只數：18 - 14 = 4（只）. ”“你的想法好有創意呀！”大家情不自禁地為他鼓掌，這樣一來，其他學生也興趣盎然. 于是我順水推舟，來了個小組合作討論. 隨著討論的進行，不時有學生舉手，不時有新的想法產生. 直到下課，共有三種方法在大家的贊嘆聲中被公認為“奇思妙想”. 正是由于當時我捕捉到了學生“價值不菲”的亮點，從而其他學生的思維被激活了，智慧迸發出了美麗的火花.

五、善待錯誤——“導”中生成

記得有人說過：“教室——學生出錯的地方.”錯誤是伴隨著學生一起成長的. 善待學生的“出錯”，課堂能夠得到有效生成，也能在爭論中內化知識. 比如，我在教學“平行四邊形面積公式的推導”一課時，請學生拿出事先準備好的平行四邊形的框架來玩一玩，啟發學生從中發現. 學生一邊使這個框架不斷地變大、變小，一邊在積極地思考著，相互地商量著. 終于，一名學生帶著探究后發現的興奮走上講臺，儼然是一個“小老師”的模樣用一個框架邊演示邊講解：我把長方形（如圖1）稍稍一拉成平行四邊形（如圖2）后，你們知道現在平行四邊形的面積是多少嗎？為什么？

讓我始料未及的是幾乎全班都是“7 × 5 = 35”，這位“小老師”還慷慨陳詞了——因為兩條鄰邊還是7和5，沒變！無疑，已有的“長方形面積計算”的認知基礎局限了孩子們的視野， 這的確就是孩子們的看起來似乎有些糟糕的“思維實際”，不過從中我們不也正能窺見孩子們數學建模的一面嗎？孩子們潛意識里已試圖運用已有的“鄰邊相乘”舊知識解決新問題了呀，不正說明“轉化”的數學思想已深入孩子們的幼小心靈了嗎？課得繼續啊！——“怎么辦？”真是急中生智：我一聲不吭，繼續請“小老師”演示，只見“小老師”微笑著一拉、再拉，拉至幾乎上下鄰邊挨近時（如圖3），我故意提高嗓門問：“那照你們的想法一定還是五七三十五嘍？”孩子們或搔頭撓耳或面面相覷，還竊竊私語——他們相鄰的兩條邊的長度不變，乘積也應該不變，但是這個平行四邊形明顯地越來越小了，也就是面積變了，所以平行四邊形的面積計算不能用相鄰的兩條邊的乘積！教室里充滿了歡笑聲.

學生錯誤“錯”得順其自然，在面對這個真實的錯誤后，我沒有回避，也不是等待，而是善待錯誤，順水推舟，讓學生不斷地拉著那框架，在思考、爭論、實踐中內化知識，這就是“錯誤”帶來的附加值. 課堂生活本身就是豐富多彩的，“偏差”、“失誤”也必然是其中的一部分，當我們追求課堂的真實自然，敢于暴露學生的“錯誤”時，“節外生枝”的不順反而會給課堂注入新的生命力，茅塞頓開、豁然開朗一定是孩子們的共同興奮點，課堂更是呈現出峰回路轉、柳暗花明的神采！

走進新課程，教學的最高宗旨和核心理念是“一切為了每一名學生的發展”. 而“發展”是一個生成性的動態過程，有著一些我們無法預見的教學因素和教學情境. 因此，只有我們關注“生成”，才能弘揚學生的課堂主權；只有我們尊重“生成”，才能保證資源的有效價值；也只有我們引導“生成”，才能更好地潤澤我們的數學課堂，讓我們的課堂變得更加精彩，更加有生命力！

【參考文獻】

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[3]方國才，主編.怎樣教得精彩.北京：中國科學技術出版社.

[4]葉瀾，主編.“新基礎教育”案例集.北京：中國輕工業出版社.

[5]葉瀾，主編.重建課堂教學過程觀.北京：中國輕工業出版社.

[6]袁中學，主編.最新小學數學典型教學案例賞析.沈陽：白山出版社.