讓“追問”的芬芳溢滿數學課堂

【摘要】 提問是教學過程中教師和學生之間經常發生的一種對話，而追問又是其中很重要的一種. 所謂“追問”，就是在學生基本回答了教師提出的問題后，教師有針對性地“二度提問”，再次激活學生思維，促進他們深入探究. 恰到好處的追問可以有效地集中學生的注意力，揭露學生認知過程中的矛盾，從而提高學生的解題能力，課堂往往因此而綻放異彩.

【關鍵詞】 追問；課堂；意外；困惑；空白；錯誤

一、在“意外”處追問——激活思維，生成精彩

“課堂教學就是即席創作”，它是師生智慧火花的閃現與碰撞. 一些教師因課堂預設過多，常與有價值的生成“擦肩而過”，這樣無形中也束縛了學生的思維，禁錮了他們的想象，熄滅了創新的火花. 因此，教師應大膽打破預設的框架，對學生的意外解答，給予積極的回應和疏導，以睿智的追問，激活學生的思維，拓展想象的空間，讓創造的火花燦爛地綻放.

二、在“困惑”處追問——引領正路，豁然開朗

向學生提供有意義的問題是學生探索和創造的前提，教師課堂的提問一定要引發學生思考，不能為問而問，以致讓學生的思維始終處于教師預設的臺階上，嚴重禁錮了學生思維的拓展. 抓住學生的困惑點，在不同知識點的銜接處去設計問題，不僅能化難為易，而且能有效地吸引和提醒學生去主動思考和解決這些問題，完成思維的再創造過程. 這樣的提問可以讓學生和老師共同聚焦教學目標，同時也能夠增強學生的成就感和信心.

如在執教“百分數的意義”一課時，課前讓學生收集百分數. 在匯報時，胡泳聰同學說：“我收集到了姚明的投球命中率為41.8%. ”

我聽后追問：這個41.8%表示什么意思？

他馬上回答說：41.8%表示他投了100個球，進了41.8個球.

我沒有做任何評價，而是把目光投向了全體學生.

這時，一學生說：怎么能有0.8個球呢，應該大約進了41個球.

另一學生說：用四舍五入法，表示投了100個球，大約進了42個球……

學生此時面面相覷，一時陷入困惑.

我繼續追問：投球手是不是只投了100個球？

立刻又有一學生說：41.8%表示他投了1000個球，進了418個球.

同學們似乎覺得解決了0.8個球的問題.

我緊接著又追問：要是這位投球手不是正好投100個或者1000個球？那命中率41.8%是不是沒有辦法得到了？到底該怎樣得到命中率41.8%的數據呢？

這時學生就說：命中率為41.8%是由命中球的個數除以投球的總數得到的，它表示命中球占投球總數的百分比，不表示具體的量，所以不能說投中了41.8個球……

面對課堂上學生收集到的投球手命中率這條信息，我沒有直接去給學生解釋命中率，而是通過追問，讓學生按照以前的思考方式去解釋命中率，結果出現了一個沖突點，我及時抓住這個沖突點連續幾個階梯式攀升追問，一步步引導學生去爭論，產生自悟，最終達成共識——41.8%只表示投中球的個數和投球個數比的關系，不表示具體的數量.

三、在“空白”處追問——拓展延伸，彰顯智慧

課堂上的生成是可以誘發的. 教師要借助教學文本，把握契機，在文本的空白處適時追問，引領學生發掘文本，促成拓展延伸，提升文本價值，讓學生在課堂結尾處再形成一次思維高潮，體現出“課已終，情猶存，意更深”的課堂教學.

在教學“圓的周長”時我出了這樣一道綜合練習題：如圖，已知直徑分別是6厘米和4厘米的兩個半圓外又有一個大半圓. 甲、乙兩人分別從A點出發，分別沿外邊的大半圓和里面的兩個小半圓跑到B地，誰先到達終點？大多數學生采用的方法是：甲3.14 × （6 + 4） ÷ 2 = 3.14 × 5 = 15.7（厘米），乙3.14 × 6 ÷ 2 + 3.14 × 4 ÷ 2 = 9.42 + 6.28 = 15.7（厘米）. 結論：甲、乙兩人同時到達終點. 這時我就追問“列出兩個算式后，你能不計算，就可以判斷結果相等嗎？”學生很快發現運用乘法分配律可得3.14 × （6 + 4） ÷ 2 = 3.14 × 6 ÷ 2 + 3.14 × 4 ÷ 2，而后繼續追問“如果圖中沒有標出數據，你能作出判斷嗎？”一生思考片刻后回答：“設兩個小半圓的直徑分別是a與b，則甲走的路程是3.14（a + b） ÷ 2，乙走的路程是3.14a ÷ 2 + 3.14b ÷ 2. 運用乘法分配律同樣可得：3.14（a + b） ÷ 2 = 3.14a ÷ 2 + 3.14b ÷ 2 ”. 這題本來學生列式計算得出結論后，問題就解決了，但我通過兩次追問作了進一步的延伸. 第一次追問，溝通了圓的周長計算和乘法分配律的聯系，同時使計算過程變得簡便；第二次追問溝通了周長計算與字母表示數的聯系，實現了從具體到抽象的飛躍.

四、在“錯誤”處追問——巧妙糾正，放飛想像

記得有人說過：“教室——學生出錯的地方”. 錯誤是伴隨著學生一起成長的，學生在課堂中出現了一些差錯是不足為奇的. 這時不應以一個“錯”字堵學生的嘴巴或親自把正確答案雙手奉上，而應正確解讀學生的錯誤，弄清產生錯誤的原因，把握合理的糾錯時機和掌握正確的糾錯方法，使之更為有效地為教學平添一些美麗. 很多時候可將拒絕隱藏在巧妙的追問中，通過追問的語氣、追問的角度來引導學生偏頗的解讀，讓學生自己認識并糾正失誤.

在有效的追問中，教師和學生都以生活著、思考著、發展著的生命體而存在，并相互影響，共同創設一個美好的境界. 愿我們的數學課堂，變成生命涌動的課堂，讓“追問”的芬芳溢滿著整個課堂.